Глава XIII. § 73. Меры разброса — с. 381
1201. Найти размах выборки:
1) 15, −7, 13, −6, 8, 2, 1, −8, −2;
2) 21, 12, −1, 7, −3, 20, 14, 0, 1.
1) 15, −7, 13, −6, 8, 2, 1, −8, −2;
2) 21, 12, −1, 7, −3, 20, 14, 0, 1.
Размах R — разность наибольшего и наименьшего значений выборки.
1) Наибольшее 15, наименьшее −8: R = 15 − (−8) = 23.
2) Наибольшее 21, наименьшее −3: R = 21 − (−3) = 24.
Ответ: 1) 23; 2) 24.
1) Наибольшее 15, наименьшее −8: R = 15 − (−8) = 23.
2) Наибольшее 21, наименьшее −3: R = 21 − (−3) = 24.
Ответ: 1) 23; 2) 24.
1202. Найти дисперсию выборки:
1) 10 см, 12 см, 7 см, 11 см;
2) 16 г, 14 г, 13 г, 17 г;
3) 11 с, 14 с, 11 с, 12 с, 12 с;
4) 5 м, 13 м, 8 м, 12 м, 12 м.
1) 10 см, 12 см, 7 см, 11 см;
2) 16 г, 14 г, 13 г, 17 г;
3) 11 с, 14 с, 11 с, 12 с, 12 с;
4) 5 м, 13 м, 8 м, 12 м, 12 м.
Дисперсия D = ((X₁ − X̄)² + … + (X_N − X̄)²)/N.
1) X̄ = (10 + 12 + 7 + 11)/4 = 10. Отклонения: 0, 2, −3, 1; квадраты: 0, 4, 9, 1; сумма 14. D = 14/4 = 3,5 см².
2) X̄ = (16 + 14 + 13 + 17)/4 = 15. Отклонения: 1, −1, −2, 2; квадраты: 1, 1, 4, 4; сумма 10. D = 10/4 = 2,5 г².
3) X̄ = (11 + 14 + 11 + 12 + 12)/5 = 12. Отклонения: −1, 2, −1, 0, 0; квадраты: 1, 4, 1, 0, 0; сумма 6. D = 6/5 = 1,2 с².
4) X̄ = (5 + 13 + 8 + 12 + 12)/5 = 10. Отклонения: −5, 3, −2, 2, 2; квадраты: 25, 9, 4, 4, 4; сумма 46. D = 46/5 = 9,2 м².
Ответ: 1) 3,5 см²; 2) 2,5 г²; 3) 1,2 с²; 4) 9,2 м².
1) X̄ = (10 + 12 + 7 + 11)/4 = 10. Отклонения: 0, 2, −3, 1; квадраты: 0, 4, 9, 1; сумма 14. D = 14/4 = 3,5 см².
2) X̄ = (16 + 14 + 13 + 17)/4 = 15. Отклонения: 1, −1, −2, 2; квадраты: 1, 1, 4, 4; сумма 10. D = 10/4 = 2,5 г².
3) X̄ = (11 + 14 + 11 + 12 + 12)/5 = 12. Отклонения: −1, 2, −1, 0, 0; квадраты: 1, 4, 1, 0, 0; сумма 6. D = 6/5 = 1,2 с².
4) X̄ = (5 + 13 + 8 + 12 + 12)/5 = 10. Отклонения: −5, 3, −2, 2, 2; квадраты: 25, 9, 4, 4, 4; сумма 46. D = 46/5 = 9,2 м².
Ответ: 1) 3,5 см²; 2) 2,5 г²; 3) 1,2 с²; 4) 9,2 м².