Глава V. § 24. Знаки синуса, косинуса и тангенса — с. 133
442. В какой четверти находится точка, полученная поворотом точки P(1; 0) на угол α, если:
1) α = π/6; 2) α = 3π/4; 3) α = −3π/4; 4) α = 7π/6; 5) α = −7π/6;
6) α = 4,8; 7) α = −1,31; 8) α = −2,7?
1) α = π/6; 2) α = 3π/4; 3) α = −3π/4; 4) α = 7π/6; 5) α = −7π/6;
6) α = 4,8; 7) α = −1,31; 8) α = −2,7?
Ориентиры: π/2 ≈ 1,571; π ≈ 3,142; 3π/2 ≈ 4,712; 2π ≈ 6,283.
1) 0 < π/6 < π/2 — I четверть.
2) π/2 < 3π/4 < π — II четверть.
3) −π < −3π/4 < −π/2 — поворот по часовой стрелке, III четверть.
4) π < 7π/6 < 3π/2 — III четверть.
5) −7π/6 = −π − π/6: после поворота на −π точка в (−1; 0), ещё на π/6 по часовой стрелке — II четверть (угол −7π/6 отличается от 5π/6 на 2π).
6) 3π/2 ≈ 4,712 < 4,8 < 2π — IV четверть.
7) −π/2 ≈ −1,571 < −1,31 < 0 — IV четверть.
8) −π ≈ −3,142 < −2,7 < −π/2 ≈ −1,571 — III четверть.
1) 0 < π/6 < π/2 — I четверть.
2) π/2 < 3π/4 < π — II четверть.
3) −π < −3π/4 < −π/2 — поворот по часовой стрелке, III четверть.
4) π < 7π/6 < 3π/2 — III четверть.
5) −7π/6 = −π − π/6: после поворота на −π точка в (−1; 0), ещё на π/6 по часовой стрелке — II четверть (угол −7π/6 отличается от 5π/6 на 2π).
6) 3π/2 ≈ 4,712 < 4,8 < 2π — IV четверть.
7) −π/2 ≈ −1,571 < −1,31 < 0 — IV четверть.
8) −π ≈ −3,142 < −2,7 < −π/2 ≈ −1,571 — III четверть.