Глава V. § 23. Определение синуса, косинуса и тангенса угла — с. 132
440. Используя микрокалькулятор, проверить равенство:
1) sin 60° ≈ 0,866;
2) cos 45° ≈ 0,707;
3) cos π/5 ≈ 0,996;
4) sin π/13 ≈ 0,225.
1) sin 60° ≈ 0,866;
2) cos 45° ≈ 0,707;
3) cos π/5 ≈ 0,996;
4) sin π/13 ≈ 0,225.
Вычислим значения с точностью до 0,001 (режим градусов для пунктов 1, 2 и радианов для пунктов 3, 4).
1) sin 60° = √3/2 ≈ 0,8660 — равенство верно.
2) cos 45° = √2/2 ≈ 0,7071 — равенство верно.
3) cos π/5 ≈ 0,8090, а не 0,996 — равенство неверно.
4) sin π/13 ≈ 0,2393, а не 0,225 — равенство неверно.
1) sin 60° = √3/2 ≈ 0,8660 — равенство верно.
2) cos 45° = √2/2 ≈ 0,7071 — равенство верно.
3) cos π/5 ≈ 0,8090, а не 0,996 — равенство неверно.
4) sin π/13 ≈ 0,2393, а не 0,225 — равенство неверно.
441. Вычислить с точностью до 0,01, используя микрокалькулятор:
1) sin 1,5;
2) cos 4,81;
3) sin 38°;
4) cos 45°12′;
5) sin π/5;
6) cos (10/7)π;
7) tg 12°;
8) sin (19/9)π.
1) sin 1,5;
2) cos 4,81;
3) sin 38°;
4) cos 45°12′;
5) sin π/5;
6) cos (10/7)π;
7) tg 12°;
8) sin (19/9)π.
Микрокалькулятор переводим в режим радианов для пунктов 1, 2, 5, 6, 8 и в режим градусов для пунктов 3, 4, 7.
1) sin 1,5 ≈ 0,9975 ≈ 1,00.
2) cos 4,81 ≈ 0,0975 ≈ 0,10.
3) sin 38° ≈ 0,6157 ≈ 0,62.
4) 45°12′ = 45,2°, cos 45,2° ≈ 0,7046 ≈ 0,70.
5) sin π/5 ≈ 0,5878 ≈ 0,59.
6) cos (10/7)π ≈ −0,2225 ≈ −0,22.
7) tg 12° ≈ 0,2126 ≈ 0,21.
8) sin (19/9)π = sin(π/9 + 2π) = sin 20° ≈ 0,3420 ≈ 0,34.
Оговорка: в ответах учебника для пункта 2 указано 0,09, для пункта 8 — 0,36; при проверке по точным значениям получилось 0,0975 (≈ 0,10) и 0,3420 (≈ 0,34).
1) sin 1,5 ≈ 0,9975 ≈ 1,00.
2) cos 4,81 ≈ 0,0975 ≈ 0,10.
3) sin 38° ≈ 0,6157 ≈ 0,62.
4) 45°12′ = 45,2°, cos 45,2° ≈ 0,7046 ≈ 0,70.
5) sin π/5 ≈ 0,5878 ≈ 0,59.
6) cos (10/7)π ≈ −0,2225 ≈ −0,22.
7) tg 12° ≈ 0,2126 ≈ 0,21.
8) sin (19/9)π = sin(π/9 + 2π) = sin 20° ≈ 0,3420 ≈ 0,34.
Оговорка: в ответах учебника для пункта 2 указано 0,09, для пункта 8 — 0,36; при проверке по точным значениям получилось 0,0975 (≈ 0,10) и 0,3420 (≈ 0,34).