Глава XI. §1 (окончание задач) и §2. Простейшие задачи в координатах — с. 258
1037. [начало условия на странице отсутствует; на этой странице вместо него пустое поле] ... Склад находится ровно посередине отрезка, соединяющего магазин и кондитерскую. Какое расстояние должен пройти курьер, чтобы быстрее доставить заказ и вернуться обратно на склад?
Используем рисунок 316 (клетка равна 1 см, масштаб 1:10 000, то есть 1 см равен 100 м): кафе C (−8; 1), столовая S (8; 1), магазин M (0; 7), кондитерская K (0; −5). Склад W — середина MK: W (0; (7 − 5)/2) = (0; 1).
Расстояния: WM = 6, WK = 6, WC = WS = 8, CM = CK = SM = SK = √(8² + 6²) = 10.
Курьер должен обойти четыре пункта M, C, K, S и вернуться на склад. Перебираем порядки обхода четырёх пунктов (всего 24). Например: W–M–C–K–S–W = 6 + 10 + 10 + 10 + 8 = 44; W–C–M–S–K–W = 8 + 10 + 10 + 10 + 6 = 44; W–M–K–C–S–W = 6 + 12 + 10 + 16 + 8 = 52. Наименьшее значение среди всех порядков равно 44, более коротких маршрутов нет.
Поэтому наименьшая длина 44 см на карте, то есть 44 · 100 м = 4400 м.
Ответ: 4400 м.
Оговорка: начало условия (список пунктов доставки) на странице не воспроизведено; решение построено в предположении, что курьер обходит магазин, кафе, столовую и кондитерскую, координаты считаны с рисунка 316.
Расстояния: WM = 6, WK = 6, WC = WS = 8, CM = CK = SM = SK = √(8² + 6²) = 10.
Курьер должен обойти четыре пункта M, C, K, S и вернуться на склад. Перебираем порядки обхода четырёх пунктов (всего 24). Например: W–M–C–K–S–W = 6 + 10 + 10 + 10 + 8 = 44; W–C–M–S–K–W = 8 + 10 + 10 + 10 + 6 = 44; W–M–K–C–S–W = 6 + 12 + 10 + 16 + 8 = 52. Наименьшее значение среди всех порядков равно 44, более коротких маршрутов нет.
Поэтому наименьшая длина 44 см на карте, то есть 44 · 100 м = 4400 м.
Ответ: 4400 м.
Оговорка: начало условия (список пунктов доставки) на странице не воспроизведено; решение построено в предположении, что курьер обходит магазин, кафе, столовую и кондитерскую, координаты считаны с рисунка 316.