Глава 1. § 4. Перемещение при прямолинейном равномерном движении — с. 19
§ 4. Вопрос 1. Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения?
Скорость равномерного прямолинейного движения — это векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к этому промежутку: v⃗ = s⃗/t. Она постоянна по модулю и направлению. Её модуль показывает, какой путь тело проходит за единицу времени; единица скорости в СИ — м/с.
§ 4. Вопрос 2. Как найти проекцию вектора перемещения тела, движущегося прямолинейно и равномерно, если известны проекция вектора скорости и время движения?
Проекцию перемещения находят умножением проекции скорости на время движения: sₓ = vₓ·t. Если проекция скорости положительна (тело движется по оси X), то sₓ > 0, если отрицательна (против оси), то sₓ < 0.
§ 4. Вопрос 3. При каком условии модуль вектора перемещения, совершённого телом за некоторый промежуток времени, равен пути, пройденному телом за тот же промежуток времени?
Модуль перемещения равен пути, когда тело движется прямолинейно и всё время в одном направлении (не поворачивает назад). Тогда путь — это длина прямолинейного отрезка, соединяющего начальное и конечное положения тела, то есть модуль перемещения (s = vt).
§ 4. Вопрос 4. Может ли модуль вектора перемещения быть меньше пути, пройденного за тот же промежуток времени?
Приведите примеры.
Может. Это бывает, если траектория криволинейная или тело меняет направление движения. Примеры: спортсмен пробежал по круговой дорожке стадиона один круг — путь равен длине дорожки, а перемещение равно нулю; автомобиль проехал 3 км на восток, а затем 1 км назад на запад — путь 4 км, модуль перемещения 2 км.
§ 4. Вопрос 5. Какую информацию о движении двух тел можно получить по графикам, изображённым на рисунке 9?
На рисунке 9 даны графики проекций скоростей двух катеров. Первый катер движется вдоль оси X (v₁ₓ = 30 км/ч > 0), второй — против оси (v₂ₓ = −25 км/ч < 0), то есть катера движутся в противоположных направлениях; скорости постоянны, значит, движение равномерное, модули скоростей 30 км/ч и 25 км/ч. Площади закрашенных прямоугольников численно равны модулям проекций перемещений: за 2 ч первый катер переместился на 60 км, второй — на 50 км в противоположную сторону (s₁ₓ = 60 км, s₂ₓ = −50 км).
§ 4. Вопрос 6. Является ли движение тела прямолинейным равномерным, если за любые равные промежутки времени оно проходит одинаковые пути?
Не обязательно. Для равномерного прямолинейного движения нужно, чтобы за любые равные промежутки времени тело совершало одинаковые перемещения (одинаковые и по модулю, и по направлению). Если пути одинаковы, а траектория криволинейная (например, движение по окружности с постоянной по модулю скоростью), то движение равномерное по модулю скорости, но не прямолинейное.
Оговорка: если траектория заранее известна как прямая и тело не разворачивается, то движение прямолинейное равномерное.
Оговорка: если траектория заранее известна как прямая и тело не разворачивается, то движение прямолинейное равномерное.