Задачи для повторения — с. 244
Задача для повторения 25. Начертите схему электрической цепи, содержащей источник тока, два электрических звонка и ключ, так, чтобы звонки включались одновременно.
Чтобы оба звонка включались одновременно одним ключом, ключ нужно поставить в неразветвлённую часть цепи — в общий провод, по которому идёт ток к обоим звонкам. Сами звонки удобно соединить параллельно: тогда на каждом из них напряжение источника, и каждый работает в нормальном режиме независимо от другого. Схема: от положительного полюса источника ток идёт через ключ, затем разветвляется на две ветви, в каждой из которых стоит звонок, ветви сходятся и провод возвращается к отрицательному полюсу. При замыкании ключа звонят оба звонка, при размыкании замолкают оба. (Последовательное соединение звонков тоже обеспечивает одновременность, но напряжение источника поделится между ними.)
Задача для повторения 26. При открывании дверцы холодильника загорается лампа, а при закрывании холодильника она гаснет. Начертите схему соответствующей электрической цепи.
Цепь состоит из источника тока (сети), лампы и выключателя, соединённых последовательно. Выключатель установлен в проёме холодильника так, что при закрытой дверце она нажимает на его кнопку и держит контакты разомкнутыми — тока нет, лампа не горит. При открывании дверцы кнопка отпускается, пружина замыкает контакты, цепь становится замкнутой, и лампа загорается. При закрывании дверца снова размыкает контакты, и лампа гаснет. На схеме показано положение выключателя при закрытой дверце (контакты разомкнуты).
Задача для повторения 27. Показание вольтметра, подключённого к работающей лампе накаливания, равно 160 В. Амперметр, включённый в эту же цепь, показывает силу тока в лампе 1 А. Чему равно сопротивление лампы?
Начертите схему данной электрической цепи, включив в неё источник тока и ключ.
Дано: U = 160 В; I = 1 А.
Найти: R.
Решение: по закону Ома для участка цепи I = U/R, откуда R = U/I.
R = 160 В / 1 А = 160 Ом.
Схема: источник тока, ключ, лампа и амперметр соединены последовательно (амперметр измеряет ток, проходящий через лампу); вольтметр подключён параллельно лампе, то есть к её двум зажимам, и измеряет напряжение на ней.
Ответ: R = 160 Ом.
Найти: R.
Решение: по закону Ома для участка цепи I = U/R, откуда R = U/I.
R = 160 В / 1 А = 160 Ом.
Схема: источник тока, ключ, лампа и амперметр соединены последовательно (амперметр измеряет ток, проходящий через лампу); вольтметр подключён параллельно лампе, то есть к её двум зажимам, и измеряет напряжение на ней.
Ответ: R = 160 Ом.
Задача для повторения 28. Ученик провёл ряд опытов, в которых он измерял сопротивления различных металлических проводников. В качестве проводника он использовал манганиновые и нихромовые проволоки разных длин и диаметров. Результаты опытов приведены в таблице. № опыта 1: манганин, S = 1,5 · 10⁻³ см², l = 40 см, R = 1,1 Ом; № 2: манганин, 1,5 · 10⁻³ см², 80 см, 2,3 Ом; № 3: манганин, 3,0 · 10⁻³ см², 80 см, 1,1 Ом; № 4: нихром, 1,5 · 10⁻³ см², 30 см, 2,2 Ом. Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых измерений.
1. При увеличении длины проводника его сопротивление не меняется.
2. Сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен.
3. Сопротивление проводника увеличивается при увеличении его длины.
4. Сопротивление проводника уменьшается при увеличении его площади поперечного сечения.
5. Сопротивление проводника увеличивается при увеличении его диаметра.
Правильные утверждения: 3) и 4).
Для вывода о зависимости от одной величины нужно сравнивать опыты, в которых отличается только она.
3) Опыты 1 и 2: материал и сечение одинаковы (манганин, 1,5 · 10⁻³ см²), длина выросла с 40 до 80 см (в 2 раза), сопротивление выросло с 1,1 до 2,3 Ом (примерно в 2 раза). Значит, с ростом длины сопротивление увеличивается — утверждение 3 верно, а утверждение 1 неверно.
4) Опыты 2 и 3: материал и длина одинаковы (манганин, 80 см), площадь сечения выросла с 1,5 до 3,0 · 10⁻³ см² (в 2 раза), сопротивление уменьшилось с 2,3 до 1,1 Ом (примерно в 2 раза). Значит, утверждение 4 верно.
5) Из опытов 2 и 3 видно, что при увеличении сечения (а значит, и диаметра) сопротивление уменьшается, поэтому утверждение 5 неверно.
2) Хотя в физике сопротивление действительно зависит от материала, в таблице нет двух опытов, отличающихся только материалом (опыт 4 отличается ещё и длиной), поэтому по данным таблицы строго это утверждение не доказывается.
Ответ: 3 и 4.
Для вывода о зависимости от одной величины нужно сравнивать опыты, в которых отличается только она.
3) Опыты 1 и 2: материал и сечение одинаковы (манганин, 1,5 · 10⁻³ см²), длина выросла с 40 до 80 см (в 2 раза), сопротивление выросло с 1,1 до 2,3 Ом (примерно в 2 раза). Значит, с ростом длины сопротивление увеличивается — утверждение 3 верно, а утверждение 1 неверно.
4) Опыты 2 и 3: материал и длина одинаковы (манганин, 80 см), площадь сечения выросла с 1,5 до 3,0 · 10⁻³ см² (в 2 раза), сопротивление уменьшилось с 2,3 до 1,1 Ом (примерно в 2 раза). Значит, утверждение 4 верно.
5) Из опытов 2 и 3 видно, что при увеличении сечения (а значит, и диаметра) сопротивление уменьшается, поэтому утверждение 5 неверно.
2) Хотя в физике сопротивление действительно зависит от материала, в таблице нет двух опытов, отличающихся только материалом (опыт 4 отличается ещё и длиной), поэтому по данным таблицы строго это утверждение не доказывается.
Ответ: 3 и 4.
Задача для повторения 29. Определите удельное сопротивление проволоки длиной 20 м и площадью поперечного сечения 10⁻⁷ м², если её сопротивление 2 Ом.
Дано: l = 20 м; S = 10⁻⁷ м²; R = 2 Ом.
Найти: ρ.
Решение: R = ρl/S, откуда ρ = RS/l.
ρ = 2 Ом · 10⁻⁷ м² / 20 м = 10⁻⁸ Ом·м.
Ответ: ρ = 10⁻⁸ Ом·м (= 0,01 Ом·мм²/м).
Найти: ρ.
Решение: R = ρl/S, откуда ρ = RS/l.
ρ = 2 Ом · 10⁻⁷ м² / 20 м = 10⁻⁸ Ом·м.
Ответ: ρ = 10⁻⁸ Ом·м (= 0,01 Ом·мм²/м).
Задача для повторения 30. Масса 1 км медного контактного провода на пригородных железных дорогах составляет 890 кг. Каково сопротивление этого провода?
Дано: l = 1 км = 1000 м; m = 890 кг; плотность меди D = 8900 кг/м³; удельное сопротивление меди ρ = 0,017 Ом·мм²/м.
Найти: R.
Решение: объём провода V = m/D = 890 / 8900 = 0,1 м³. Так как V = Sl, площадь сечения S = V/l = 0,1 м³ / 1000 м = 10⁻⁴ м² = 100 мм².
R = ρl/S = 0,017 Ом·мм²/м · 1000 м / 100 мм² = 0,17 Ом.
Ответ: R = 0,17 Ом.
Найти: R.
Решение: объём провода V = m/D = 890 / 8900 = 0,1 м³. Так как V = Sl, площадь сечения S = V/l = 0,1 м³ / 1000 м = 10⁻⁴ м² = 100 мм².
R = ρl/S = 0,017 Ом·мм²/м · 1000 м / 100 мм² = 0,17 Ом.
Ответ: R = 0,17 Ом.
Задача для повторения 31. Какой длины надо взять медный провод площадью поперечного сечения 3,6 мм², чтобы при силе тока 1,5 А напряжение на нём было 0,6 В?
Дано: S = 3,6 мм²; I = 1,5 А; U = 0,6 В; ρ = 0,017 Ом·мм²/м (медь).
Найти: l.
Решение: сопротивление провода по закону Ома R = U/I = 0,6 В / 1,5 А = 0,4 Ом. С другой стороны R = ρl/S, откуда l = RS/ρ.
l = 0,4 Ом · 3,6 мм² / 0,017 Ом·мм²/м ≈ 84,7 м.
Ответ: l ≈ 84,7 м.
Найти: l.
Решение: сопротивление провода по закону Ома R = U/I = 0,6 В / 1,5 А = 0,4 Ом. С другой стороны R = ρl/S, откуда l = RS/ρ.
l = 0,4 Ом · 3,6 мм² / 0,017 Ом·мм²/м ≈ 84,7 м.
Ответ: l ≈ 84,7 м.