Задачи для повторения — с. 246
Задача для повторения 48*. На рисунке 188 изображён проводник AB длиной 10 см и массой 2 г, помещённый в однородное магнитное поле индукцией 4 · 10⁻² Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. По проводнику от A к B протекает электрический ток (подводимый по тонким проводам, на которых подвешен данный проводник). Определите направление магнитной силы, действующей на проводник с током. Какой должна быть сила тока, чтобы действующая на проводник AB сила тяжести уравновешивалась магнитной силой? [на рисунке: горизонтальный проводник AB, подвешенный на двух вертикальных проводах; точки A слева, B справа; поле изображено крестиками — линии магнитной индукции направлены от нас, за плоскость рисунка]
Дано: l = 10 см = 0,1 м; m = 2 г = 0,002 кг; B = 4 · 10⁻² Тл; поле перпендикулярно проводнику; g = 10 Н/кг.
Найти: направление F_м; I.
Направление силы: по правилу левой руки. Линии индукции направлены от нас (крестики), значит, они входят в тыльную сторону ладони; четыре пальца направляем по току — от A к B (вправо); тогда отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы — вверх. Магнитная сила направлена вертикально вверх, то есть против силы тяжести.
Сила тока: на проводник действует магнитная сила F = BIl, сила тяжести F_т = mg. Равновесие: BIl = mg, откуда I = mg / (Bl).
F_т = 0,002 кг · 10 Н/кг = 0,02 Н.
I = 0,02 Н / (4 · 10⁻² Тл · 0,1 м) = 0,02 / 0,004 А = 5 А.
Ответ: сила направлена вверх; I = 5 А.
Оговорка: при g = 9,8 Н/кг получилось бы 4,9 А ≈ 5 А.
Найти: направление F_м; I.
Направление силы: по правилу левой руки. Линии индукции направлены от нас (крестики), значит, они входят в тыльную сторону ладони; четыре пальца направляем по току — от A к B (вправо); тогда отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы — вверх. Магнитная сила направлена вертикально вверх, то есть против силы тяжести.
Сила тока: на проводник действует магнитная сила F = BIl, сила тяжести F_т = mg. Равновесие: BIl = mg, откуда I = mg / (Bl).
F_т = 0,002 кг · 10 Н/кг = 0,02 Н.
I = 0,02 Н / (4 · 10⁻² Тл · 0,1 м) = 0,02 / 0,004 А = 5 А.
Ответ: сила направлена вверх; I = 5 А.
Оговорка: при g = 9,8 Н/кг получилось бы 4,9 А ≈ 5 А.
Задача для повторения 49. Положительно заряженная частица движется вблизи прямого проводника с током и в некоторый момент времени имеет скорость v⃗, направленную так, как показано на рисунке 189. Куда в этот момент направлена сила, действующая на частицу со стороны магнитного поля? [на рисунке: а) провод с током I вправо, частица «+» под проводом со скоростью вправо; б) частица над проводом со скоростью вправо, ток I (вправо) показан под проводом; в) провод с током I вправо, частица под проводом со скоростью вверх, к проводу]
Решаем в два шага: сначала определяем направление линий поля тока по правилу буравчика (правой руки), затем направление силы на движущийся положительный заряд — по правилу левой руки (положительный заряд движется как ток: четыре пальца по скорости, линии индукции входят в ладонь).
Во всех случаях ток в проводе идёт вправо. Линии его поля — окружности вокруг провода: под проводом они направлены от нас (за плоскость рисунка), над проводом — к нам.
а) Частица под проводом (поле от нас), скорость вправо. Четыре пальца вправо, линии входят в ладонь — большой палец направлен вверх: сила направлена вверх, к проводу (одинаково направленные токи притягиваются).
б) Частица над проводом (поле к нам), скорость вправо. Левую ладонь поворачиваем так, чтобы линии входили в неё: большой палец направлен вниз — сила направлена вниз, к проводу (притяжение параллельных токов).
в) Частица под проводом (поле от нас), скорость вверх. Четыре пальца вверх, линии входят в ладонь — большой палец направлен влево: сила направлена влево, вдоль провода противоположно току; она не приближает и не удаляет частицу от провода, а только искривляет её путь.
Ответ: а) вверх (к проводу); б) вниз (к проводу); в) влево.
Во всех случаях ток в проводе идёт вправо. Линии его поля — окружности вокруг провода: под проводом они направлены от нас (за плоскость рисунка), над проводом — к нам.
а) Частица под проводом (поле от нас), скорость вправо. Четыре пальца вправо, линии входят в ладонь — большой палец направлен вверх: сила направлена вверх, к проводу (одинаково направленные токи притягиваются).
б) Частица над проводом (поле к нам), скорость вправо. Левую ладонь поворачиваем так, чтобы линии входили в неё: большой палец направлен вниз — сила направлена вниз, к проводу (притяжение параллельных токов).
в) Частица под проводом (поле от нас), скорость вверх. Четыре пальца вверх, линии входят в ладонь — большой палец направлен влево: сила направлена влево, вдоль провода противоположно току; она не приближает и не удаляет частицу от провода, а только искривляет её путь.
Ответ: а) вверх (к проводу); б) вниз (к проводу); в) влево.