Глава 2. Электрические явления. § 46. Работа и мощность электрического тока — с. 172
Упражнение 38. Задача 5. Электрическая печь, сопротивление которой 100 Ом, рассчитана на силу тока 2 А. Определите потребляемую электроэнергию за 4 ч непрерывной работы печи.
Дано: R = 100 Ом; I = 2 А; t = 4 ч = 14 400 с.
Найти: A.
Решение. Напряжение на печи U = IR = 2 А · 100 Ом = 200 В. Мощность P = UI = 200 В · 2 А = 400 Вт (P = I²R = 4 · 100 = 400 Вт).
A = Pt = 400 Вт · 14 400 с = 5 760 000 Дж = 5,76 МДж. В киловатт-часах: A = 0,4 кВт · 4 ч = 1,6 кВт · ч.
Ответ: A = 5,76 МДж (1,6 кВт · ч).
Найти: A.
Решение. Напряжение на печи U = IR = 2 А · 100 Ом = 200 В. Мощность P = UI = 200 В · 2 А = 400 Вт (P = I²R = 4 · 100 = 400 Вт).
A = Pt = 400 Вт · 14 400 с = 5 760 000 Дж = 5,76 МДж. В киловатт-часах: A = 0,4 кВт · 4 ч = 1,6 кВт · ч.
Ответ: A = 5,76 МДж (1,6 кВт · ч).
Упражнение 38. Задача 6. Используя рисунок на с. 170, вычислите сопротивление кондиционера, включённого в городскую сеть напряжением 220 В. [на рисунке: подписи мощности приборов; у кондиционера указано 800 Вт]
Дано: P = 800 Вт (по рисунку на с. 170); U = 220 В.
Найти: R.
Решение. Из P = UI сила тока I = P/U = 800 Вт / 220 В ≈ 3,64 А. Сопротивление R = U/I = 220 В / 3,64 А ≈ 60,5 Ом. Тот же результат даёт формула R = U²/P = 48 400 / 800 = 60,5 Ом.
Ответ: R ≈ 60,5 Ом.
Найти: R.
Решение. Из P = UI сила тока I = P/U = 800 Вт / 220 В ≈ 3,64 А. Сопротивление R = U/I = 220 В / 3,64 А ≈ 60,5 Ом. Тот же результат даёт формула R = U²/P = 48 400 / 800 = 60,5 Ом.
Ответ: R ≈ 60,5 Ом.
Упражнение 38. Задача 7*. Две лампы рассчитаны на напряжение 220 В каждая и потребляют мощность 25 и 40 Вт. Какую мощность будут потреблять эти лампы, если их включить в электрическую цепь напряжением 220 В: а) последовательно; б) параллельно?
Дано: U = 220 В; P₁ = 25 Вт; P₂ = 40 Вт (при 220 В).
Найти: мощность ламп при включении а) последовательно; б) параллельно.
Решение. Сопротивления ламп (считаем их постоянными): R₁ = U²/P₁ = 48 400 / 25 = 1936 Ом; R₂ = U²/P₂ = 48 400 / 40 = 1210 Ом.
а) Последовательно: R = R₁ + R₂ = 3146 Ом; сила тока I = U/R = 220 / 3146 ≈ 0,07 А. Мощность первой лампы P₁' = I²R₁ ≈ 9,5 Вт, второй P₂' = I²R₂ ≈ 5,9 Вт; вся цепь потребляет P = U²/(R₁ + R₂) = 48 400 / 3146 ≈ 15,4 Вт. Лампы горят в полнакала или слабее.
б) Параллельно: каждая лампа находится под напряжением 220 В и потребляет номинальную мощность: 25 Вт и 40 Вт; всего P = 25 + 40 = 65 Вт.
Ответ: а) вся цепь ≈ 15,4 Вт (лампы по ≈ 9,5 Вт и ≈ 5,9 Вт); б) 65 Вт (25 Вт и 40 Вт).
Оговорка: сопротивление нити зависит от температуры, поэтому при последовательном включении реальная мощность несколько отличается от расчётной.
Найти: мощность ламп при включении а) последовательно; б) параллельно.
Решение. Сопротивления ламп (считаем их постоянными): R₁ = U²/P₁ = 48 400 / 25 = 1936 Ом; R₂ = U²/P₂ = 48 400 / 40 = 1210 Ом.
а) Последовательно: R = R₁ + R₂ = 3146 Ом; сила тока I = U/R = 220 / 3146 ≈ 0,07 А. Мощность первой лампы P₁' = I²R₁ ≈ 9,5 Вт, второй P₂' = I²R₂ ≈ 5,9 Вт; вся цепь потребляет P = U²/(R₁ + R₂) = 48 400 / 3146 ≈ 15,4 Вт. Лампы горят в полнакала или слабее.
б) Параллельно: каждая лампа находится под напряжением 220 В и потребляет номинальную мощность: 25 Вт и 40 Вт; всего P = 25 + 40 = 65 Вт.
Ответ: а) вся цепь ≈ 15,4 Вт (лампы по ≈ 9,5 Вт и ≈ 5,9 Вт); б) 65 Вт (25 Вт и 40 Вт).
Оговорка: сопротивление нити зависит от температуры, поэтому при последовательном включении реальная мощность несколько отличается от расчётной.