Глава 2. Электрические явления. § 46. Работа и мощность электрического тока — с. 171
§ 46. Вопрос 1. Как, зная напряжение, силу тока и время, рассчитать работу электрического тока?
Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка, силы тока и времени прохождения тока: A = UIt. Формула следует из определений: работа электрического поля A = Uq, а заряд q = It. Если U выражено в вольтах, I в амперах, t в секундах, то работа получается в джоулях. Например, при U = 12 В, I = 2 А и t = 10 с работа равна 12 В · 2 А · 10 с = 240 Дж.
§ 46. Вопрос 2. Какие единицы работы электрического тока вы знаете?
В СИ единица работы — джоуль (Дж); через электрические величины 1 Дж = 1 В · А · с = 1 Вт · с. На практике, особенно для учёта израсходованной электроэнергии, применяют внесистемные единицы: ватт-час (Вт · ч), гектоватт-час (гВт · ч) и киловатт-час (кВт · ч). Соотношения: 1 Вт · ч = 3600 Дж; 1 гВт · ч = 100 Вт · ч = 360 000 Дж; 1 кВт · ч = 1000 Вт · ч = 3 600 000 Дж.
§ 46. Вопрос 3. Какими приборами измеряют работу электрического тока?
Работу тока можно найти с помощью трёх приборов: вольтметра (измеряет напряжение), амперметра (измеряет силу тока) и часов (измеряют время): по ним вычисляют A = UIt. Для непосредственного измерения работы (израсходованной электроэнергии) служит специальный прибор — счётчик электрической энергии. Его показания в квартирах снимают в киловатт-часах, а по разности показаний в конце и в начале месяца рассчитывают стоимость электроэнергии.
§ 46. Вопрос 4. Как рассчитать мощность электрического тока?
Мощность тока — это работа тока, совершаемая за единицу времени: P = A/t. Подставив A = UIt, получим P = UI: мощность электрического тока равна произведению напряжения на силу тока. Например, при напряжении 220 В и силе тока 5 А мощность равна 220 В · 5 А = 1100 Вт.
§ 46. Вопрос 5. Какова единица мощности электрического тока?
В СИ единица мощности — ватт (Вт). Из формулы P = UI получаем 1 Вт = 1 В · А. На практике применяют кратные единицы: гектоватт (1 гВт = 100 Вт), киловатт (1 кВт = 1000 Вт), мегаватт (1 МВт = 1 000 000 Вт). Например, мощность электрической лампы 40–200 Вт, а электровоза — несколько мегаватт.
§ 46. Вопрос 6. Как можно измерить мощность электрического тока?
Мощность тока можно измерить косвенно: вольтметром измерить напряжение на участке, амперметром — силу тока в нём и вычислить P = UI. Можно воспользоваться специальным прибором — ваттметром, шкала которого градуирована непосредственно в ваттах. Ещё один способ: измерить работу тока счётчиком энергии за известное время и найти P = A/t.
§ 46. Дополнительный вопрос. Докажите, что 1 Вт · ч = 3600 Дж.
Ватт — это джоуль в секунду: 1 Вт = 1 Дж/с (так как P = A/t). Час содержит 60 мин · 60 с = 3600 с. Тогда 1 Вт · ч = 1 Вт · 3600 с = 1 Дж/с · 3600 с = 3600 Дж, что и требовалось доказать. Иначе: работа A = Pt, при P = 1 Вт и t = 1 ч = 3600 с получаем A = 1 Вт · 3600 с = 3600 Дж.
Упражнение 38. Задача 1. Чему равна работа, совершённая электрическим током за 5 мин в резисторе, рассчитанном на напряжение 24 В?
Сила тока в резисторе 2 А.
Дано: t = 5 мин = 300 с; U = 24 В; I = 2 А.
Найти: A.
Решение. A = UIt = 24 В · 2 А · 300 с = 14 400 Дж = 14,4 кДж.
Ответ: A = 14,4 кДж.
Найти: A.
Решение. A = UIt = 24 В · 2 А · 300 с = 14 400 Дж = 14,4 кДж.
Ответ: A = 14,4 кДж.
Упражнение 38. Задача 2. Определите мощность тока в электрической лампе, если при напряжении 5 В сила тока в ней 100 мА.
Дано: U = 5 В; I = 100 мА = 0,1 А.
Найти: P.
Решение. P = UI = 5 В · 0,1 А = 0,5 Вт = 500 мВт.
Ответ: P = 0,5 Вт.
Найти: P.
Решение. P = UI = 5 В · 0,1 А = 0,5 Вт = 500 мВт.
Ответ: P = 0,5 Вт.
Упражнение 38. Задача 3. Определите работу электрического тока, совершённую за 30 мин электрической плиткой мощностью 660 Вт.
Дано: t = 30 мин = 1800 с; P = 660 Вт.
Найти: A.
Решение. A = Pt = 660 Вт · 1800 с = 1 188 000 Дж ≈ 1,19 МДж (то же самое: 0,66 кВт · 0,5 ч = 0,33 кВт · ч).
Ответ: A ≈ 1,19 МДж.
Найти: A.
Решение. A = Pt = 660 Вт · 1800 с = 1 188 000 Дж ≈ 1,19 МДж (то же самое: 0,66 кВт · 0,5 ч = 0,33 кВт · ч).
Ответ: A ≈ 1,19 МДж.
Упражнение 38. Задача 4. Электрический паяльник мощностью 120 Вт рассчитан на напряжение 220 В. Найдите силу тока в обмотке паяльника и её сопротивление.
Дано: P = 120 Вт; U = 220 В.
Найти: I, R.
Решение. Из P = UI сила тока I = P/U = 120 Вт / 220 В ≈ 0,55 А.
Сопротивление по закону Ома R = U/I = 220 В / 0,545 А ≈ 403 Ом ≈ 400 Ом (или R = U²/P = 48 400 / 120 ≈ 403 Ом).
Ответ: I ≈ 0,55 А; R ≈ 400 Ом.
Найти: I, R.
Решение. Из P = UI сила тока I = P/U = 120 Вт / 220 В ≈ 0,55 А.
Сопротивление по закону Ома R = U/I = 220 В / 0,545 А ≈ 403 Ом ≈ 400 Ом (или R = U²/P = 48 400 / 120 ≈ 403 Ом).
Ответ: I ≈ 0,55 А; R ≈ 400 Ом.