Глава II. §5. п.16 Квадратный корень из степени — с. 92
386. Вычислите: а) √((0,1)²); б) √((−0,4)²); в) √((−0,8)²); г) √((1,7)²); д) √((−19)²); е) √(24²); ж) 2√((−23)²); з) 5√(52²); и) 0,2√((−61)²).
Используем √(x²) = |x|.
а) 0,1. б) |−0,4| = 0,4. в) 0,8. г) 1,7. д) 19. е) 24.
ж) 2 · 23 = 46.
з) 5 · 52 = 260.
и) 0,2 · 61 = 12,2.
Ответ: а) 0,1; б) 0,4; в) 0,8; г) 1,7; д) 19; е) 24; ж) 46; з) 260; и) 12,2.
а) 0,1. б) |−0,4| = 0,4. в) 0,8. г) 1,7. д) 19. е) 24.
ж) 2 · 23 = 46.
з) 5 · 52 = 260.
и) 0,2 · 61 = 12,2.
Ответ: а) 0,1; б) 0,4; в) 0,8; г) 1,7; д) 19; е) 24; ж) 46; з) 260; и) 12,2.
387. Найдите значение выражения: а) √(x²) при x = 22; −35; −1 2/3; 0; б) 2√(a²) при a = −7; 12; в) 0,1√(y²) при y = −15; 27.
Используем √(t²) = |t|.
а) |22| = 22; |−35| = 35; |−1 2/3| = 1 2/3; |0| = 0.
б) 2|−7| = 14; 2|12| = 24.
в) 0,1 · |−15| = 1,5; 0,1 · |27| = 2,7.
Ответ: а) 22; 35; 1 2/3; 0; б) 14; 24; в) 1,5; 2,7.
а) |22| = 22; |−35| = 35; |−1 2/3| = 1 2/3; |0| = 0.
б) 2|−7| = 14; 2|12| = 24.
в) 0,1 · |−15| = 1,5; 0,1 · |27| = 2,7.
Ответ: а) 22; 35; 1 2/3; 0; б) 14; 24; в) 1,5; 2,7.
388. Замените выражение тождественно равным: а) √(p⁸); б) √(y²); в) 3√(b²); г) −0,2√(x²); д) √(25a²).
а) √(p⁸) = √((p⁴)²) = |p⁴| = p⁴, так как p⁴ ≥ 0.
б) √(y²) = |y|.
в) 3√(b²) = 3|b|.
г) −0,2√(x²) = −0,2|x|.
д) √(25a²) = √((5a)²) = |5a| = 5|a|.
б) √(y²) = |y|.
в) 3√(b²) = 3|b|.
г) −0,2√(x²) = −0,2|x|.
д) √(25a²) = √((5a)²) = |5a| = 5|a|.