Глава II. §4. п.13 Нахождение приближённых значений квадратного корня — с. 78
328. Изобразите схематически в одной и той же системе координат графики функций y = 10/x и y = 10x. Имеют ли эти графики общие точки, и если имеют, то сколько?
График y = 10/x — гипербола, ветви которой расположены в I и III координатных четвертях; график y = 10x — прямая, проходящая через начало координат и те же четверти.
Общие точки находим из уравнения 10/x = 10x при x ≠ 0. Умножим на x: 10 = 10x², x² = 1, x = 1 или x = −1.
При x = 1: y = 10; при x = −1: y = −10.
Ответ: графики имеют две общие точки: (1; 10) и (−1; −10).
Общие точки находим из уравнения 10/x = 10x при x ≠ 0. Умножим на x: 10 = 10x², x² = 1, x = 1 или x = −1.
При x = 1: y = 10; при x = −1: y = −10.
Ответ: графики имеют две общие точки: (1; 10) и (−1; −10).