Глава I. §3. п.5 Умножение дробей. Возведение дроби в степень — с. 35
132. Первые 30 км велосипедист ехал со скоростью v км/ч, а остальные 17 км — со скоростью, на 2 км/ч большей. Сколько времени t ч затратил велосипедист на весь путь?
Найдите t, если: а) v = 15; б) v = 18.
Первые 30 км заняли 30/v ч, остальные 17 км при скорости (v + 2) км/ч заняли 17/(v + 2) ч. Значит, t = 30/v + 17/(v + 2).
а) v = 15: t = 30/15 + 17/17 = 2 + 1 = 3 ч.
б) v = 18: t = 30/18 + 17/20 = 5/3 + 17/20 = 100/60 + 51/60 = 151/60 = 2 31/60 ч, то есть 2 ч 31 мин.
Ответ: t = 30/v + 17/(v + 2); а) 3 ч; б) 2 ч 31 мин.
а) v = 15: t = 30/15 + 17/17 = 2 + 1 = 3 ч.
б) v = 18: t = 30/18 + 17/20 = 5/3 + 17/20 = 100/60 + 51/60 = 151/60 = 2 31/60 ч, то есть 2 ч 31 мин.
Ответ: t = 30/v + 17/(v + 2); а) 3 ч; б) 2 ч 31 мин.
133. Выразите x через a и b: а) 3x + b = a; б) b − 7x = a − b; в) x/a + 1 = b; г) b − x/10 = a.
а) 3x = a − b, x = (a − b)/3.
б) −7x = a − b − b = a − 2b, откуда 7x = 2b − a и x = (2b − a)/7.
в) x/a = b − 1, x = a(b − 1) = ab − a.
г) x/10 = b − a, x = 10(b − a) = 10b − 10a.
б) −7x = a − b − b = a − 2b, откуда 7x = 2b − a и x = (2b − a)/7.
в) x/a = b − 1, x = a(b − 1) = ab − a.
г) x/10 = b − a, x = 10(b − a) = 10b − 10a.