Алгебра · 8 КЛАСС

Упражнения 110–114 — Глава I. §3. п.5 Умножение дробей. Возведение…

Страница 32 · Алгебра Макарычев 8 класс

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк · Просвещение, 2023 · 16-е издание, переработанное

Оглавление

Глава I. §3. п.5 Умножение дробей. Возведение дроби в степень — с. 32

110. Выполните умножение: а) 5/(3a) · 2b/3; б) 5a/(8y) · 7/10; в) b²/10 · 5/b; г) 18/c^4 · c³/24.
Перемножаем числители и знаменатели и сокращаем.
а) 5/(3a) · 2b/3 = 10b/(9a).
б) 5a/(8y) · 7/10 = 35a/(80y) = 7a/(16y).
в) b²/10 · 5/b = 5b²/(10b) = b/2.
г) 18/c^4 · c³/24 = 18c³/(24c^4) = 3/(4c).
111. Представьте в виде дроби: а) 3x/(4y) · 10/(3x²); б) 2,5/(2a²) · 4a³/(5b²); в) 7a³/(24b) · 8b²; г) 14ab · 1/(21b³).
а) 3x/(4y) · 10/(3x²) = 30x/(12x²y) = 5/(2xy).
б) 2,5/(2a²) · 4a³/(5b²) = 10a³/(10a²b²) = a/b².
в) 7a³/(24b) · 8b² = 56a³b²/(24b) = 7a³b/3.
г) 14ab · 1/(21b³) = 14ab/(21b³) = 2a/(3b²).
112. Выполните умножение: а) 12/(5x) · x³/(12a); б) 8c²/(15m) · 1/(4c²); в) 11a^4/6 · 12b/a^5; г) 4n²/(3m²) · 9m/2.
а) 12/(5x) · x³/(12a) = 12x³/(60ax) = x²/(5a).
б) 8c²/(15m) · 1/(4c²) = 8c²/(60mc²) = 2/(15m).
в) 11a^4/6 · 12b/a^5 = 132a^4b/(6a^5) = 22b/a.
г) 4n²/(3m²) · 9m/2 = 36mn²/(6m²) = 6n²/m.
113. Преобразуйте в дробь выражение: а) 15x² · 7/(6x³); б) 25/(16y²) · 2y²; в) 6am² · 4a/(3m³); г) 2b/(5a³) · 10a².
а) 15x² · 7/(6x³) = 105x²/(6x³) = 35/(2x).
б) 25/(16y²) · 2y² = 50y²/(16y²) = 25/8.
в) 6am² · 4a/(3m³) = 24a²m²/(3m³) = 8a²/m.
г) 2b/(5a³) · 10a² = 20a²b/(5a³) = 4b/a.
114. Упростите выражение: а) 48x^5/(49y^4) · 7y²/(16x³); б) 18m³/(11n³) · 22n^4/(9m²); в) 72x^4/(25y^5) · (−2,5y^4/(27x^5)); г) −35ax²/(12b²y) · 8ab/(21xy).
а) 48x^5/(49y^4) · 7y²/(16x³) = 336x^5y²/(784x³y^4) = 3x²/(7y²).
б) 18m³/(11n³) · 22n^4/(9m²) = 396m³n^4/(99m²n³) = 4mn.
в) 72x^4/(25y^5) · (−2,5y^4/(27x^5)) = −180x^4y^4/(675x^5y^5) = −4/(15xy).
г) −35ax²/(12b²y) · 8ab/(21xy) = −280a²bx²/(252b²xy²) = −10a²x/(9by²).