Глава I. §2. п.3 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями — с. 20
55. Выполните действие: а) x/3 + y/3; б) 5b²/a − 13b²/a; в) (x + y)/9 − x/9; г) (2c − x)/b + x/b.
Складываем и вычитаем числители, знаменатель оставляем прежним.
а) x/3 + y/3 = (x + y)/3.
б) 5b²/a − 13b²/a = (5b² − 13b²)/a = −8b²/a.
в) (x + y)/9 − x/9 = (x + y − x)/9 = y/9.
г) (2c − x)/b + x/b = (2c − x + x)/b = 2c/b.
Ответ: а) (x + y)/3; б) −8b²/a; в) y/9; г) 2c/b.
а) x/3 + y/3 = (x + y)/3.
б) 5b²/a − 13b²/a = (5b² − 13b²)/a = −8b²/a.
в) (x + y)/9 − x/9 = (x + y − x)/9 = y/9.
г) (2c − x)/b + x/b = (2c − x + x)/b = 2c/b.
Ответ: а) (x + y)/3; б) −8b²/a; в) y/9; г) 2c/b.
56. Представьте в виде дроби: а) m/(2p) − (m − p)/(2p); б) (a + b)/6 − (a − 2b)/6; в) (7y − 13)/(10y) − (2y + 3)/(10y); г) (8c + 25)/(6c) + (5 − 2c)/(6c).
Числитель вычитаемой дроби берём в скобки.
а) (m − (m − p))/(2p) = (m − m + p)/(2p) = p/(2p) = 1/2.
б) (a + b − (a − 2b))/6 = (a + b − a + 2b)/6 = 3b/6 = b/2.
в) (7y − 13 − (2y + 3))/(10y) = (7y − 13 − 2y − 3)/(10y) = (5y − 16)/(10y).
г) (8c + 25 + 5 − 2c)/(6c) = (6c + 30)/(6c) = 6(c + 5)/(6c) = (c + 5)/c.
Ответ: а) 1/2; б) b/2; в) (5y − 16)/(10y); г) (c + 5)/c.
а) (m − (m − p))/(2p) = (m − m + p)/(2p) = p/(2p) = 1/2.
б) (a + b − (a − 2b))/6 = (a + b − a + 2b)/6 = 3b/6 = b/2.
в) (7y − 13 − (2y + 3))/(10y) = (7y − 13 − 2y − 3)/(10y) = (5y − 16)/(10y).
г) (8c + 25 + 5 − 2c)/(6c) = (6c + 30)/(6c) = 6(c + 5)/(6c) = (c + 5)/c.
Ответ: а) 1/2; б) b/2; в) (5y − 16)/(10y); г) (c + 5)/c.