Глава I. §4. Измерение отрезков — с. 19
44. На рисунке 37 изображены несколько ломаных, все звенья которых имеют длину 3 см. Найдите длины всех замкнутых ломаных. Укажите ломаную, имеющую наибольшую длину. [рисунок 37: четырёхугольник ABCD с диагональю BD; все пять отрезков AB, BC, CD, DA и BD по 3 см]
На рисунке пять отрезков: AB, BC, CD, DA и диагональ BD, каждый длиной 3 см. Длина замкнутой ломаной (периметр) — сумма длин её звеньев.
Замкнутые ломаные, которые можно получить:
1) ABDA (звенья AB, BD, DA): 3 · 3 = 9 см;
2) BCDB (звенья BC, CD, DB): 3 · 3 = 9 см;
3) ABCDA (звенья AB, BC, CD, DA): 4 · 3 = 12 см.
Наибольшую длину имеет замкнутая ломаная ABCDA — 12 см.
Ответ: 9 см, 9 см и 12 см; наибольшая — ABCD (12 см).
Оговорка: рисунок прочитан как четырёхугольник ABCD с диагональю BD.
Замкнутые ломаные, которые можно получить:
1) ABDA (звенья AB, BD, DA): 3 · 3 = 9 см;
2) BCDB (звенья BC, CD, DB): 3 · 3 = 9 см;
3) ABCDA (звенья AB, BC, CD, DA): 4 · 3 = 12 см.
Наибольшую длину имеет замкнутая ломаная ABCDA — 12 см.
Ответ: 9 см, 9 см и 12 см; наибольшая — ABCD (12 см).
Оговорка: рисунок прочитан как четырёхугольник ABCD с диагональю BD.