Глава I. §2. Луч и угол — с. 10
11. Проведите прямую, отметьте на ней точки A и B и на отрезке AB отметьте точку С. а) Среди лучей AB, ВС, СА, АС и ВА назовите совпадающие лучи; б) назовите луч, который является продолжением луча СА.
Точка C лежит между A и B.
а) Луч AB начинается в A и идёт через B; точка C лежит на нём, поэтому луч AC — это тот же луч: AB = AC. Луч BC начинается в B и идёт через C, то есть в сторону A; точка A тоже на нём, поэтому луч BC совпадает с лучом BA: BC = BA. Луч CA начинается в C и идёт в сторону A; он ни с одним из остальных не совпадает (другое начало).
Ответ: совпадают лучи AB и AC, а также лучи BC и BA.
б) Продолжением луча CA является луч с тем же началом C, дополняющий его до прямой: это луч CB (лучи CA и CB образуют развёрнутый угол ACB).
Ответ: луч CB.
а) Луч AB начинается в A и идёт через B; точка C лежит на нём, поэтому луч AC — это тот же луч: AB = AC. Луч BC начинается в B и идёт через C, то есть в сторону A; точка A тоже на нём, поэтому луч BC совпадает с лучом BA: BC = BA. Луч CA начинается в C и идёт в сторону A; он ни с одним из остальных не совпадает (другое начало).
Ответ: совпадают лучи AB и AC, а также лучи BC и BA.
б) Продолжением луча CA является луч с тем же началом C, дополняющий его до прямой: это луч CB (лучи CA и CB образуют развёрнутый угол ACB).
Ответ: луч CB.