Лабораторные работы — с. 211
Лабораторная работа № 4. Измерение объёма твёрдого тела.
Цель работы. Измерить объём твёрдого тела с помощью измерительного цилиндра.
Приборы и материалы. Измерительный цилиндр, металлический брусок, тела неправильной формы небольшого объёма (гайки, пластиковые игрушки, кусочки металла и др.), нитки.
Указания к работе.
1. Определите цену деления шкалы измерительного цилиндра.
2. Налейте в измерительный цилиндр столько воды, чтобы металлический брусок можно было полностью погрузить в воду, и измерьте её объём V₁. (рис. 195) [на рисунке: цилиндр со шкалой в мл (метки 10, 20, 30, 40, 50), брусок на нитке погружён в воду; глаз наблюдателя на уровне поверхности воды.]
3. Опустите металлический брусок, объём которого надо измерить, в воду полностью, удерживая его за нитку (рис. 195), и измерьте суммарный объём V₂ воды и бруска. Определите объём бруска V = V₂ − V₁.
4. Измерьте стороны бруска и рассчитайте его объём. Сравните его с объёмом, полученным в п. 3.
5. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы измерительного цилиндра, запишите в таблицу 13. Учтите, что абсолютная погрешность ΔV измерения объёма тела будет складываться из погрешности ΔV₁ измерения начального объёма и погрешности ΔV₂ измерения объёма воды и тела. Результаты вычислений объёма тела (части тела) запишите без учёта погрешности. [Таблица 13: столбцы — № опыта; Название тела/части тела; Объём воды в измерительном цилиндре V₁ ± ΔV₁, см³; Объём воды и тела/части тела V₂ ± ΔV₂, см³; Объём тела/части тела V ± ΔV, см³; Рассчитанный объём тела/части тела V, см³.]
6. Погрузите брусок в воду наполовину, измерьте объём погружённой части бруска таким же способом, как вы это делали в п. 2, 3.
7. Рассчитайте объём погружённой в воду части бруска. Сравните его с объёмом, полученным в п. 6.
8. Сделайте вывод о возможности измерения объёма твёрдого тела с помощью измерительного цилиндра.
9. Измерьте объём других имеющихся у вас тел описанным в п. 2, 3 способом.
Дополнительное задание. Если тело неправильной формы не входит в измерительный цилиндр, то его объём можно определить с помощью отливного сосуда (рис. 196). Предложите способ измерения объёма твёрдого тела в этом случае. [на рисунке: большой отливной сосуд с водой и носиком, под носиком стоит стакан; тело неправильной формы на нитке опускают в сосуд, вытесненная вода сливается в стакан.]
Цель работы. Измерить объём твёрдого тела с помощью измерительного цилиндра.
Приборы и материалы. Измерительный цилиндр, металлический брусок, тела неправильной формы небольшого объёма (гайки, пластиковые игрушки, кусочки металла и др.), нитки.
Указания к работе.
1. Определите цену деления шкалы измерительного цилиндра.
2. Налейте в измерительный цилиндр столько воды, чтобы металлический брусок можно было полностью погрузить в воду, и измерьте её объём V₁. (рис. 195) [на рисунке: цилиндр со шкалой в мл (метки 10, 20, 30, 40, 50), брусок на нитке погружён в воду; глаз наблюдателя на уровне поверхности воды.]
3. Опустите металлический брусок, объём которого надо измерить, в воду полностью, удерживая его за нитку (рис. 195), и измерьте суммарный объём V₂ воды и бруска. Определите объём бруска V = V₂ − V₁.
4. Измерьте стороны бруска и рассчитайте его объём. Сравните его с объёмом, полученным в п. 3.
5. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы измерительного цилиндра, запишите в таблицу 13. Учтите, что абсолютная погрешность ΔV измерения объёма тела будет складываться из погрешности ΔV₁ измерения начального объёма и погрешности ΔV₂ измерения объёма воды и тела. Результаты вычислений объёма тела (части тела) запишите без учёта погрешности. [Таблица 13: столбцы — № опыта; Название тела/части тела; Объём воды в измерительном цилиндре V₁ ± ΔV₁, см³; Объём воды и тела/части тела V₂ ± ΔV₂, см³; Объём тела/части тела V ± ΔV, см³; Рассчитанный объём тела/части тела V, см³.]
6. Погрузите брусок в воду наполовину, измерьте объём погружённой части бруска таким же способом, как вы это делали в п. 2, 3.
7. Рассчитайте объём погружённой в воду части бруска. Сравните его с объёмом, полученным в п. 6.
8. Сделайте вывод о возможности измерения объёма твёрдого тела с помощью измерительного цилиндра.
9. Измерьте объём других имеющихся у вас тел описанным в п. 2, 3 способом.
Дополнительное задание. Если тело неправильной формы не входит в измерительный цилиндр, то его объём можно определить с помощью отливного сосуда (рис. 196). Предложите способ измерения объёма твёрдого тела в этом случае. [на рисунке: большой отливной сосуд с водой и носиком, под носиком стоит стакан; тело неправильной формы на нитке опускают в сосуд, вытесненная вода сливается в стакан.]
Ход работы (данные типичного опыта).
1. Цена деления. Между числовыми отметками 40 и 50 мл на шкале пять делений, поэтому цена деления равна (50 − 40) / 5 = 2 мл = 2 см³ (1 мл = 1 см³). Абсолютная погрешность одного отсчёта по условию равна цене деления: ΔV₁ = ΔV₂ = 2 см³.
2. Налили в цилиндр воды столько, чтобы брусок полностью погрузился. Глаз держали на уровне нижней части мениска. Получили V₁ = 50 см³, то есть V₁ = (50 ± 2) см³.
3. Осторожно опустили брусок на нитке в воду, не касаясь стенок. Уровень поднялся до V₂ = (70 ± 2) см³. Объём бруска: V = V₂ − V₁ = 70 − 50 = 20 см³. Погрешность косвенного измерения складывается из двух погрешностей: ΔV = ΔV₁ + ΔV₂ = 2 + 2 = 4 см³. Итак, V = (20 ± 4) см³, то есть истинный объём лежит в интервале от 16 до 24 см³.
4. Линейкой измерили стороны бруска: a = 4,0 см, b = 2,5 см, c = 2,0 см. Расчётный объём V = a·b·c = 4,0 · 2,5 · 2,0 = 20 см³. Это значение лежит внутри интервала 16–24 см³ и совпадает со значением из п. 3.
5. Результаты записаны в таблицу 13 (см. рисунок).
6. Погрузили брусок в воду наполовину (до половины высоты 2,0 см). Начальный объём V₁ = (50 ± 2) см³, объём воды и погружённой части V₂ = (60 ± 2) см³. Объём погружённой части V = 60 − 50 = 10 см³, ΔV = 4 см³, V = (10 ± 4) см³.
7. Расчёт по размерам: погружённая часть имеет размеры 4,0 см × 2,5 см × 1,0 см, её объём 4,0 · 2,5 · 1,0 = 10 см³. Он совпадает с измеренным в п. 6 и лежит в интервале 6–14 см³.
8. Вывод. Объём твёрдого тела можно измерить с помощью измерительного цилиндра: он равен разности объёма воды вместе с телом и объёма воды без тела (V = V₂ − V₁), так как погружённое тело вытесняет воду, равную по объёму самому телу. Для тела правильной формы результат согласуется с вычислением по размерам в пределах погрешности. Точность определяется ценой деления: у небольших тел погрешность (4 см³) заметна по сравнению с самим объёмом.
9. Другие тела. Гайка: V₁ = (50 ± 2) см³, V₂ = (56 ± 2) см³, V = (6 ± 4) см³. Кусочек металла: V₁ = (50 ± 2) см³, V₂ = (58 ± 2) см³, V = (8 ± 4) см³. Для малых тел относительная погрешность велика (около 50–70 %), поэтому лучше брать цилиндр с меньшей ценой деления. Дополнительное задание. Если тело не входит в цилиндр, используют отливной сосуд. Наполняют его водой до уровня носика, так чтобы лишняя вода стекла. Под носик ставят сухой пустой измерительный цилиндр или стакан. Тело на нитке медленно и полностью опускают в сосуд. Вытесненная вода выливается через носик и собирается в приёмник. Объём этой воды равен объёму тела. Его измеряют цилиндром (V = V_воды) или находят по массе собранной воды: V = m / ρ, где ρ = 1 г/см³. Если тело плавает, его надо полностью погрузить, прижав тонкой иглой или проволокой.
Оговорка: числовые значения получены для типичного оборудования и могут отличаться.
1. Цена деления. Между числовыми отметками 40 и 50 мл на шкале пять делений, поэтому цена деления равна (50 − 40) / 5 = 2 мл = 2 см³ (1 мл = 1 см³). Абсолютная погрешность одного отсчёта по условию равна цене деления: ΔV₁ = ΔV₂ = 2 см³.
2. Налили в цилиндр воды столько, чтобы брусок полностью погрузился. Глаз держали на уровне нижней части мениска. Получили V₁ = 50 см³, то есть V₁ = (50 ± 2) см³.
3. Осторожно опустили брусок на нитке в воду, не касаясь стенок. Уровень поднялся до V₂ = (70 ± 2) см³. Объём бруска: V = V₂ − V₁ = 70 − 50 = 20 см³. Погрешность косвенного измерения складывается из двух погрешностей: ΔV = ΔV₁ + ΔV₂ = 2 + 2 = 4 см³. Итак, V = (20 ± 4) см³, то есть истинный объём лежит в интервале от 16 до 24 см³.
4. Линейкой измерили стороны бруска: a = 4,0 см, b = 2,5 см, c = 2,0 см. Расчётный объём V = a·b·c = 4,0 · 2,5 · 2,0 = 20 см³. Это значение лежит внутри интервала 16–24 см³ и совпадает со значением из п. 3.
5. Результаты записаны в таблицу 13 (см. рисунок).
6. Погрузили брусок в воду наполовину (до половины высоты 2,0 см). Начальный объём V₁ = (50 ± 2) см³, объём воды и погружённой части V₂ = (60 ± 2) см³. Объём погружённой части V = 60 − 50 = 10 см³, ΔV = 4 см³, V = (10 ± 4) см³.
7. Расчёт по размерам: погружённая часть имеет размеры 4,0 см × 2,5 см × 1,0 см, её объём 4,0 · 2,5 · 1,0 = 10 см³. Он совпадает с измеренным в п. 6 и лежит в интервале 6–14 см³.
8. Вывод. Объём твёрдого тела можно измерить с помощью измерительного цилиндра: он равен разности объёма воды вместе с телом и объёма воды без тела (V = V₂ − V₁), так как погружённое тело вытесняет воду, равную по объёму самому телу. Для тела правильной формы результат согласуется с вычислением по размерам в пределах погрешности. Точность определяется ценой деления: у небольших тел погрешность (4 см³) заметна по сравнению с самим объёмом.
9. Другие тела. Гайка: V₁ = (50 ± 2) см³, V₂ = (56 ± 2) см³, V = (6 ± 4) см³. Кусочек металла: V₁ = (50 ± 2) см³, V₂ = (58 ± 2) см³, V = (8 ± 4) см³. Для малых тел относительная погрешность велика (около 50–70 %), поэтому лучше брать цилиндр с меньшей ценой деления. Дополнительное задание. Если тело не входит в цилиндр, используют отливной сосуд. Наполняют его водой до уровня носика, так чтобы лишняя вода стекла. Под носик ставят сухой пустой измерительный цилиндр или стакан. Тело на нитке медленно и полностью опускают в сосуд. Вытесненная вода выливается через носик и собирается в приёмник. Объём этой воды равен объёму тела. Его измеряют цилиндром (V = V_воды) или находят по массе собранной воды: V = m / ρ, где ρ = 1 г/см³. Если тело плавает, его надо полностью погрузить, прижав тонкой иглой или проволокой.
Оговорка: числовые значения получены для типичного оборудования и могут отличаться.