Лабораторные работы — с. 214
Лабораторная работа № 6. Исследование силы упругости.
Цель работы. Проверить справедливость гипотезы: «При небольших деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины».
Приборы и материалы. Штатив с муфтой и лапкой, спиральная пружина, набор грузов массой 100 г каждый, линейка.
Указания к работе.
1. Закрепите в лапке штатива конец пружины и линейку так, чтобы пружина была параллельна линейке.
2. Определите длину l₀ пружины в ненагруженном состоянии.
3. Подвешивая к пружине последовательно один груз, два, три и четыре груза, определите удлинение пружины x = l − l₀ и силу упругости F_упр пружины для каждого случая.
Примечание. Сила упругости пружины будет равна силе тяжести груза, подвешенного к пружине (тело находится в равновесии под действием двух сил, значит, эти силы равны по модулю и направлены в противоположные стороны).
4. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений запишите в таблицу 15 с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы линейки. Учтите, что абсолютная погрешность Δx измерения удлинения пружины будет складываться из погрешности Δl₀ измерения начальной длины пружины и погрешности Δl измерения длины пружины в нагруженном состоянии. [Таблица 15: столбцы — Число грузов (1, 2, 3, 4); Начальная длина пружины l₀ ± Δl₀, см; Длина нагруженной пружины l ± Δl, см; Сила упругости пружины F_упр, Н; Удлинение x ± Δx, см; Отношение удлинений и сил упругости: x/x₁ и F_упр/F_упр.1.]
5. Найдите отношение удлинения пружины для двух, трёх и четырёх грузов к удлинению пружины с одним грузом.
6. Найдите отношение сил упругости пружины с двумя, тремя, четырьмя грузами к силе упругости пружины с одним грузом.
7. Проанализируйте результаты и сделайте вывод о справедливости гипотезы.
Цель работы. Проверить справедливость гипотезы: «При небольших деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины».
Приборы и материалы. Штатив с муфтой и лапкой, спиральная пружина, набор грузов массой 100 г каждый, линейка.
Указания к работе.
1. Закрепите в лапке штатива конец пружины и линейку так, чтобы пружина была параллельна линейке.
2. Определите длину l₀ пружины в ненагруженном состоянии.
3. Подвешивая к пружине последовательно один груз, два, три и четыре груза, определите удлинение пружины x = l − l₀ и силу упругости F_упр пружины для каждого случая.
Примечание. Сила упругости пружины будет равна силе тяжести груза, подвешенного к пружине (тело находится в равновесии под действием двух сил, значит, эти силы равны по модулю и направлены в противоположные стороны).
4. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений запишите в таблицу 15 с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы линейки. Учтите, что абсолютная погрешность Δx измерения удлинения пружины будет складываться из погрешности Δl₀ измерения начальной длины пружины и погрешности Δl измерения длины пружины в нагруженном состоянии. [Таблица 15: столбцы — Число грузов (1, 2, 3, 4); Начальная длина пружины l₀ ± Δl₀, см; Длина нагруженной пружины l ± Δl, см; Сила упругости пружины F_упр, Н; Удлинение x ± Δx, см; Отношение удлинений и сил упругости: x/x₁ и F_упр/F_упр.1.]
5. Найдите отношение удлинения пружины для двух, трёх и четырёх грузов к удлинению пружины с одним грузом.
6. Найдите отношение сил упругости пружины с двумя, тремя, четырьмя грузами к силе упругости пружины с одним грузом.
7. Проанализируйте результаты и сделайте вывод о справедливости гипотезы.
Ход работы (данные типичного опыта).
1. Закрепили пружину в лапке штатива вертикально, рядом закрепили линейку с миллиметровыми делениями. Цена деления линейки 1 мм = 0,1 см, поэтому Δl₀ = Δl = 0,1 см, а Δx = Δl₀ + Δl = 0,2 см.
2. Длина ненагруженной пружины l₀ = (10,0 ± 0,1) см.
3. Подвешивали грузы массой по 100 г. Сила тяжести одного груза F = mg = 0,1 кг · 10 Н/кг = 1 Н. Пружина неподвижна, поэтому сила упругости равна по модулю силе тяжести грузов: F_упр = 1 Н, 2 Н, 3 Н, 4 Н. Измерили длину нагруженной пружины и нашли удлинение x = l − l₀:
1 груз: l = 15,0 см, x = 5,0 см;
2 груза: l = 20,1 см, x = 10,1 см;
3 груза: l = 25,0 см, x = 15,0 см;
4 груза: l = 30,1 см, x = 20,1 см.
Каждое удлинение известно с погрешностью Δx = 0,2 см.
4. Результаты внесены в таблицу 15 (см. рисунок).
5. Отношение удлинений: x₂/x₁ = 10,1 / 5,0 ≈ 2,0; x₃/x₁ = 15,0 / 5,0 = 3,0; x₄/x₁ = 20,1 / 5,0 ≈ 4,0.
6. Отношение сил упругости: F₂/F₁ = 2 Н / 1 Н = 2; F₃/F₁ = 3; F₄/F₁ = 4.
7. Вывод. При увеличении силы упругости в 2, 3 и 4 раза удлинение пружины тоже увеличилось в 2,0; 3,0 и 4,0 раза. Отношения x/x₁ и F_упр/F_упр.1 совпадают в пределах погрешности опыта (относительная погрешность удлинения около 2–4 %, отношения — до 6 %). Значит, гипотеза верна: при небольших деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины (закон Гука). Дополнительная проверка: отношение F/x остаётся почти постоянным: 1 Н / 0,050 м = 20 Н/м; 2 / 0,101 ≈ 19,8 Н/м; 3 / 0,150 = 20 Н/м; 4 / 0,201 ≈ 19,9 Н/м, то есть жёсткость пружины k ≈ 20 Н/м.
Оговорка: числовые значения получены для типичного оборудования и могут отличаться.
1. Закрепили пружину в лапке штатива вертикально, рядом закрепили линейку с миллиметровыми делениями. Цена деления линейки 1 мм = 0,1 см, поэтому Δl₀ = Δl = 0,1 см, а Δx = Δl₀ + Δl = 0,2 см.
2. Длина ненагруженной пружины l₀ = (10,0 ± 0,1) см.
3. Подвешивали грузы массой по 100 г. Сила тяжести одного груза F = mg = 0,1 кг · 10 Н/кг = 1 Н. Пружина неподвижна, поэтому сила упругости равна по модулю силе тяжести грузов: F_упр = 1 Н, 2 Н, 3 Н, 4 Н. Измерили длину нагруженной пружины и нашли удлинение x = l − l₀:
1 груз: l = 15,0 см, x = 5,0 см;
2 груза: l = 20,1 см, x = 10,1 см;
3 груза: l = 25,0 см, x = 15,0 см;
4 груза: l = 30,1 см, x = 20,1 см.
Каждое удлинение известно с погрешностью Δx = 0,2 см.
4. Результаты внесены в таблицу 15 (см. рисунок).
5. Отношение удлинений: x₂/x₁ = 10,1 / 5,0 ≈ 2,0; x₃/x₁ = 15,0 / 5,0 = 3,0; x₄/x₁ = 20,1 / 5,0 ≈ 4,0.
6. Отношение сил упругости: F₂/F₁ = 2 Н / 1 Н = 2; F₃/F₁ = 3; F₄/F₁ = 4.
7. Вывод. При увеличении силы упругости в 2, 3 и 4 раза удлинение пружины тоже увеличилось в 2,0; 3,0 и 4,0 раза. Отношения x/x₁ и F_упр/F_упр.1 совпадают в пределах погрешности опыта (относительная погрешность удлинения около 2–4 %, отношения — до 6 %). Значит, гипотеза верна: при небольших деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины (закон Гука). Дополнительная проверка: отношение F/x остаётся почти постоянным: 1 Н / 0,050 м = 20 Н/м; 2 / 0,101 ≈ 19,8 Н/м; 3 / 0,150 = 20 Н/м; 4 / 0,201 ≈ 19,9 Н/м, то есть жёсткость пружины k ≈ 20 Н/м.
Оговорка: числовые значения получены для типичного оборудования и могут отличаться.