Лабораторные работы — с. 213
Лабораторная работа № 5. Определение плотности твёрдого тела.
Цель работы. Определить плотность вещества твёрдого тела с помощью весов и измерительного цилиндра.
Приборы и материалы. Весы рычажные с разновесами, измерительный цилиндр, твёрдое тело неизвестной плотности, нить.
Указания к работе.
1. Измерьте массу тела на весах (рис. 197, а). [на рисунке: рычажные весы, на левой чашке гири, на правой — тело.]
2. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений с учётом абсолютной погрешности и вычислений записывайте в таблицу 14. [Таблица 14: столбцы — Масса тела m ± Δm, г; Объём тела V ± ΔV, см³; Плотность вещества ρ, г/см³ и кг/м³.]
3. Измерьте объём тела с помощью измерительного цилиндра (рис. 197, б). [на рисунке: тело на нити погружено в воду в измерительном цилиндре.]
4. Проанализируйте таблицу 3, чтобы понять, в каких границах значений можно получить плотность твёрдого тела.
5. Рассчитайте по формуле ρ = m/V плотность вещества, из которого сделано тело.
6. Сделайте вывод, попадает ли полученный результат в определённые вами границы значений.
7. По таблице 3 определите вещество, из которого может быть сделано данное тело.
Цель работы. Определить плотность вещества твёрдого тела с помощью весов и измерительного цилиндра.
Приборы и материалы. Весы рычажные с разновесами, измерительный цилиндр, твёрдое тело неизвестной плотности, нить.
Указания к работе.
1. Измерьте массу тела на весах (рис. 197, а). [на рисунке: рычажные весы, на левой чашке гири, на правой — тело.]
2. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений с учётом абсолютной погрешности и вычислений записывайте в таблицу 14. [Таблица 14: столбцы — Масса тела m ± Δm, г; Объём тела V ± ΔV, см³; Плотность вещества ρ, г/см³ и кг/м³.]
3. Измерьте объём тела с помощью измерительного цилиндра (рис. 197, б). [на рисунке: тело на нити погружено в воду в измерительном цилиндре.]
4. Проанализируйте таблицу 3, чтобы понять, в каких границах значений можно получить плотность твёрдого тела.
5. Рассчитайте по формуле ρ = m/V плотность вещества, из которого сделано тело.
6. Сделайте вывод, попадает ли полученный результат в определённые вами границы значений.
7. По таблице 3 определите вещество, из которого может быть сделано данное тело.
Ход работы (данные типичного опыта; тело — небольшой металлический цилиндр серебристого цвета).
1. Масса. Уравновесили весы гирями 50 г, 2 г и 2 г. Масса тела m = 54 г. Погрешность измерения массы на учебных рычажных весах принимаем Δm = 1 г, то есть m = (54 ± 1) г.
2. Объём. Налили в измерительный цилиндр воду, цена деления 2 см³: V₁ = (60 ± 2) см³. Опустили тело на нити: V₂ = (80 ± 2) см³. Объём тела V = V₂ − V₁ = 80 − 60 = 20 см³; ΔV = ΔV₁ + ΔV₂ = 4 см³. Итак, V = (20 ± 4) см³.
3. Границы значений плотности. Наименьшее возможное значение получаем при наименьшей массе и наибольшем объёме: ρ_min = (m − Δm) / (V + ΔV) = 53 г / 24 см³ ≈ 2,2 г/см³. Наибольшее — при наибольшей массе и наименьшем объёме: ρ_max = (m + Δm) / (V − ΔV) = 55 г / 16 см³ ≈ 3,4 г/см³. Значит, плотность вещества лежит в границах примерно от 2,2 до 3,4 г/см³ (от 2200 до 3400 кг/м³). Большой разброс вызван главным образом погрешностью измерения объёма.
4. Расчёт плотности: ρ = m / V = 54 г / 20 см³ = 2,7 г/см³. Перевод в СИ: 2,7 г/см³ = 2,7 · 1000 кг/м³ = 2700 кг/м³ (1 г/см³ = 1000 кг/м³; проверка: 0,054 кг / 0,00002 м³ = 2700 кг/м³).
5. Вывод. Полученное значение 2,7 г/см³ попадает в границы 2,2–3,4 г/см³, определённые с учётом погрешностей, то есть опыт не противоречит расчёту.
6. Определение вещества. По таблице 3 в интервал 2,2–3,4 г/см³ попадают: фарфор и бетон (2,3 г/см³), оконное стекло (2,5 г/см³), мрамор и алюминий (2,7 г/см³). Наше тело металлическое, значит, из перечисленных веществ оно, скорее всего, сделано из алюминия, плотность которого 2700 кг/м³ совпадает с полученной. Для уверенности нужны более точные измерения объёма.
Оговорка: числовые значения получены для типичного оборудования и могут отличаться.
1. Масса. Уравновесили весы гирями 50 г, 2 г и 2 г. Масса тела m = 54 г. Погрешность измерения массы на учебных рычажных весах принимаем Δm = 1 г, то есть m = (54 ± 1) г.
2. Объём. Налили в измерительный цилиндр воду, цена деления 2 см³: V₁ = (60 ± 2) см³. Опустили тело на нити: V₂ = (80 ± 2) см³. Объём тела V = V₂ − V₁ = 80 − 60 = 20 см³; ΔV = ΔV₁ + ΔV₂ = 4 см³. Итак, V = (20 ± 4) см³.
3. Границы значений плотности. Наименьшее возможное значение получаем при наименьшей массе и наибольшем объёме: ρ_min = (m − Δm) / (V + ΔV) = 53 г / 24 см³ ≈ 2,2 г/см³. Наибольшее — при наибольшей массе и наименьшем объёме: ρ_max = (m + Δm) / (V − ΔV) = 55 г / 16 см³ ≈ 3,4 г/см³. Значит, плотность вещества лежит в границах примерно от 2,2 до 3,4 г/см³ (от 2200 до 3400 кг/м³). Большой разброс вызван главным образом погрешностью измерения объёма.
4. Расчёт плотности: ρ = m / V = 54 г / 20 см³ = 2,7 г/см³. Перевод в СИ: 2,7 г/см³ = 2,7 · 1000 кг/м³ = 2700 кг/м³ (1 г/см³ = 1000 кг/м³; проверка: 0,054 кг / 0,00002 м³ = 2700 кг/м³).
5. Вывод. Полученное значение 2,7 г/см³ попадает в границы 2,2–3,4 г/см³, определённые с учётом погрешностей, то есть опыт не противоречит расчёту.
6. Определение вещества. По таблице 3 в интервал 2,2–3,4 г/см³ попадают: фарфор и бетон (2,3 г/см³), оконное стекло (2,5 г/см³), мрамор и алюминий (2,7 г/см³). Наше тело металлическое, значит, из перечисленных веществ оно, скорее всего, сделано из алюминия, плотность которого 2700 кг/м³ совпадает с полученной. Для уверенности нужны более точные измерения объёма.
Оговорка: числовые значения получены для типичного оборудования и могут отличаться.