Лабораторные работы — с. 210
Лабораторная работа № 3. Измерение массы тела. Цель работы: Измерить массу тела с помощью весов. Приборы и материалы: Весы рычажные с разновесами, электронные весы, несколько небольших тел разной массы. Указания к работе:
1. Измерьте массу предложенных тел с помощью рычажных весов (см. примечание 1). На левую чашу весов осторожно положите взвешиваемое тело. На правую чашу поставьте гири, начиная с большей. Методом подбора добейтесь равновесия весов (см. примечание 2). Подсчитайте общую массу гирь, лежащих на правой чаше весов. Затем гири перенесите обратно в футляр. Примечание.
1. Перед взвешиванием проверьте, что весы уравновешены. При необходимости для установления равновесия на более лёгкую чашу весов следует положить полоску бумаги.
2. Мелкие гири нужно брать пинцетом (рис. 194), крупные — бумажкой.
2. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений с учётом абсолютной погрешности запишите в таблицу 11. Абсолютную погрешность измерения массы считайте равной массе наименьшего разновеса на чаше весов. [Таблица 11: № опыта; название тела; масса гирь, которыми уравновешено тело; масса тела m ± Δm, г.] 3. Проведите измерения массы этих же тел с помощью электронных весов. Примечание. Измерение массы каждого тела проведите не менее трёх раз.
4. Обработка результатов измерений. Вычислите среднее значение массы mср по результатам многократных измерений по формуле: mср = (m₁ + m₂ + m₃)/3. Результаты прямых измерений с учётом абсолютной погрешности (указана в паспорте электронных весов) и вычислений запишите в таблицу 12. О том, как определить погрешность Δmср, узнайте у учителя. [Таблица 12: название тела; m₁ ± Δm, г; m₂ ± Δm, г; m₃ ± Δm, г; mср ± Δmср, г.] 5*. Покажите на числовой оси для каждого опыта интервал возможных значений массы.
6. Сравните результаты измерений на учебных и электронных весах. Сделайте вывод, в каком случае проведённые измерения получились с большей точностью (меньшей абсолютной погрешностью).
Ход работы.
1. Измерение на рычажных весах. Проверяем, что весы уравновешены (при необходимости кладём на более лёгкую чашу полоску бумаги). Гайку кладём на левую чашу, на правую ставим гири, начиная с самой большой, и методом подбора (лишняя гиря снимается, берётся меньшая) добиваемся равновесия. Мелкие гири берём пинцетом. Подсчитываем общую массу гирь на правой чаше; гири возвращаем в футляр. Так же взвешиваем брусок и ключ.
2. Результаты (таблица 11, рисунок). Гайка: 10 + 5 + 2 + 1 + 0,2 + 0,05 = 18,25 г. Брусок: 50 + 20 + 10 + 2 + 1 + 0,5 + 0,1 = 83,60 г. Ключ: 20 + 10 + 5 + 1 + 0,5 = 36,50 г. Абсолютная погрешность равна массе наименьшего разновеса на чаше, то есть 50 мг = 0,05 г (в нашем наборе меньше нет). Записи: 18,25 ± 0,05 г; 83,60 ± 0,05 г; 36,50 ± 0,05 г.
3. Измерение на электронных весах. Каждое тело взвешиваем три раза (весы включаем, обнуляем; погрешность по паспорту Δm = 0,01 г). Результаты в таблице 12.
4. Среднее значение. Гайка: mср = (18,27 + 18,28 + 18,26)/3 = 54,81/3 = 18,27 г. Брусок: mср = (83,58 + 83,61 + 83,59)/3 = 250,78/3 ≈ 83,59 г. Ключ: mср = (36,52 + 36,51 + 36,53)/3 = 109,56/3 = 36,52 г.
Погрешность среднего Δmср принимаем равной большему из двух значений: паспортной погрешности весов (0,01 г) и наибольшего отклонения отдельного измерения от среднего. Гайка: отклонения 0,00; 0,01; 0,01 г, значит Δmср = 0,01 г. Брусок: отклонения 0,01; 0,02; 0,00 г, значит Δmср = 0,02 г. Ключ: отклонения 0,00; 0,01; 0,01 г, значит Δmср = 0,01 г. Записи: 18,27 ± 0,01 г; 83,59 ± 0,02 г; 36,52 ± 0,01 г.
5*. Интервалы возможных значений массы (рисунок). Рычажные весы: гайка 18,20–18,30 г; брусок 83,55–83,65 г; ключ 36,45–36,55 г. Электронные весы: гайка 18,26–18,28 г; брусок 83,57–83,61 г; ключ 36,51–36,53 г. Интервалы, полученные на электронных весах, лежат внутри интервалов рычажных весов, то есть результаты не противоречат друг другу.
6. Сравнение и вывод. Относительные погрешности: на рычажных весах для гайки 0,05/18,25 ≈ 0,27 %, для бруска 0,05/83,60 ≈ 0,06 %, для ключа 0,05/36,50 ≈ 0,14 %; на электронных весах для гайки 0,01/18,27 ≈ 0,05 %, для бруска 0,02/83,59 ≈ 0,02 %, для ключа 0,01/36,52 ≈ 0,03 %. Масса тел измерена с помощью рычажных весов (гайка 18,25 ± 0,05 г, брусок 83,60 ± 0,05 г, ключ 36,50 ± 0,05 г) и электронных весов (18,27 ± 0,01 г, 83,59 ± 0,02 г, 36,52 ± 0,01 г). Результаты совпадают в пределах погрешностей. Более точными оказались измерения на электронных весах: их абсолютная погрешность (0,01–0,02 г) меньше, чем у рычажных весов (0,05 г), а многократные измерения позволяют дополнительно убедиться в повторяемости результата.
Оговорка: числовые значения получены для типичного оборудования и могут отличаться; наименьший разновес и паспортная погрешность электронных весов в вашем наборе могут быть другими. Правила определения Δmср по условию задания уточняются у учителя, здесь использовано простое правило «большее из паспортной погрешности и наибольшего отклонения».
1. Измерение на рычажных весах. Проверяем, что весы уравновешены (при необходимости кладём на более лёгкую чашу полоску бумаги). Гайку кладём на левую чашу, на правую ставим гири, начиная с самой большой, и методом подбора (лишняя гиря снимается, берётся меньшая) добиваемся равновесия. Мелкие гири берём пинцетом. Подсчитываем общую массу гирь на правой чаше; гири возвращаем в футляр. Так же взвешиваем брусок и ключ.
2. Результаты (таблица 11, рисунок). Гайка: 10 + 5 + 2 + 1 + 0,2 + 0,05 = 18,25 г. Брусок: 50 + 20 + 10 + 2 + 1 + 0,5 + 0,1 = 83,60 г. Ключ: 20 + 10 + 5 + 1 + 0,5 = 36,50 г. Абсолютная погрешность равна массе наименьшего разновеса на чаше, то есть 50 мг = 0,05 г (в нашем наборе меньше нет). Записи: 18,25 ± 0,05 г; 83,60 ± 0,05 г; 36,50 ± 0,05 г.
3. Измерение на электронных весах. Каждое тело взвешиваем три раза (весы включаем, обнуляем; погрешность по паспорту Δm = 0,01 г). Результаты в таблице 12.
4. Среднее значение. Гайка: mср = (18,27 + 18,28 + 18,26)/3 = 54,81/3 = 18,27 г. Брусок: mср = (83,58 + 83,61 + 83,59)/3 = 250,78/3 ≈ 83,59 г. Ключ: mср = (36,52 + 36,51 + 36,53)/3 = 109,56/3 = 36,52 г.
Погрешность среднего Δmср принимаем равной большему из двух значений: паспортной погрешности весов (0,01 г) и наибольшего отклонения отдельного измерения от среднего. Гайка: отклонения 0,00; 0,01; 0,01 г, значит Δmср = 0,01 г. Брусок: отклонения 0,01; 0,02; 0,00 г, значит Δmср = 0,02 г. Ключ: отклонения 0,00; 0,01; 0,01 г, значит Δmср = 0,01 г. Записи: 18,27 ± 0,01 г; 83,59 ± 0,02 г; 36,52 ± 0,01 г.
5*. Интервалы возможных значений массы (рисунок). Рычажные весы: гайка 18,20–18,30 г; брусок 83,55–83,65 г; ключ 36,45–36,55 г. Электронные весы: гайка 18,26–18,28 г; брусок 83,57–83,61 г; ключ 36,51–36,53 г. Интервалы, полученные на электронных весах, лежат внутри интервалов рычажных весов, то есть результаты не противоречат друг другу.
6. Сравнение и вывод. Относительные погрешности: на рычажных весах для гайки 0,05/18,25 ≈ 0,27 %, для бруска 0,05/83,60 ≈ 0,06 %, для ключа 0,05/36,50 ≈ 0,14 %; на электронных весах для гайки 0,01/18,27 ≈ 0,05 %, для бруска 0,02/83,59 ≈ 0,02 %, для ключа 0,01/36,52 ≈ 0,03 %. Масса тел измерена с помощью рычажных весов (гайка 18,25 ± 0,05 г, брусок 83,60 ± 0,05 г, ключ 36,50 ± 0,05 г) и электронных весов (18,27 ± 0,01 г, 83,59 ± 0,02 г, 36,52 ± 0,01 г). Результаты совпадают в пределах погрешностей. Более точными оказались измерения на электронных весах: их абсолютная погрешность (0,01–0,02 г) меньше, чем у рычажных весов (0,05 г), а многократные измерения позволяют дополнительно убедиться в повторяемости результата.
Оговорка: числовые значения получены для типичного оборудования и могут отличаться; наименьший разновес и паспортная погрешность электронных весов в вашем наборе могут быть другими. Правила определения Δmср по условию задания уточняются у учителя, здесь использовано простое правило «большее из паспортной погрешности и наибольшего отклонения».