Лабораторные работы — с. 207
Лабораторная работа № 1. Определение показаний измерительного прибора. Цель работы: Определить цену деления шкалы измерительного цилиндра, определить с его помощью объём жидкости. Приборы и материалы: Измерительный цилиндр, стакан с водой, небольшие сосуды. Указания к работе:
1. Изучите шкалу измерительного цилиндра. Каковы минимальный и максимальный объёмы воды, которые можно измерить с помощью данного измерительного цилиндра?
Заполните таблицу 7. [Таблица 7: цена деления шкалы, мл; верхний предел измерения шкалы, мл; нижний предел измерения шкалы, мл.] 2. Определите объём налитой жидкости. Для этого налейте некоторое количество воды из наполненного до краёв стакана в измерительный цилиндр. Примечание. Для уменьшения погрешности измерения следует глаз располагать на уровне, совпадающем с плоской частью поверхности жидкости (из-за смачивания вода у стенок сосуда чуть приподнимается).
3. Определите вместимость стакана. Для этого долейте в измерительный цилиндр оставшуюся в стакане воду. Определите объём жидкости в измерительном цилиндре (вместимость стакана будет такой же).
4. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы измерительного цилиндра, записывайте в таблицу 8. [Таблица 8: № опыта; название сосуда; объём жидкости Vж ± ΔV, мл; вместимость сосуда Vс ± ΔV, мл. * Для опыта 1 (п. 2) не заполняется.] 5. Определите вместимость других сосудов, которые находятся на вашем столе.
6. Сделайте вывод. Цена деления шкалы измерительного цилиндра составляет …; с учётом абсолютной погрешности, равной …, объём жидкости равен …; вместимость сосудов — … .
Ход работы (для цилиндра с пределом 250 мл).
1. Цена деления. Берём два соседних числовых штриха шкалы, например 100 мл и 120 мл; между ними 10 делений. Цена деления C = (120 мл − 100 мл) / 10 = 2 мл. Верхний предел измерения — наибольшее число на шкале, 250 мл. Нижний предел — наименьший объём, который можно отсчитать, то есть первое деление, 2 мл. Значения записываем в таблицу 7 (см. рисунок). Таким образом, данным цилиндром можно измерить объём воды от 2 мл до 250 мл.
2. Объём налитой жидкости. Наполняем стакан до краёв и переливаем часть воды в цилиндр. Ставим цилиндр на ровный стол и располагаем глаз на уровне плоской части поверхности воды (у стенок вода чуть приподнята из-за смачивания). Уровень находится на отметке 90 мл. Абсолютная погрешность равна цене деления: ΔV = 2 мл. Запись: Vж = 90 ± 2 мл (опыт 1; столбцы «Название сосуда» и «Вместимость» не заполняются).
3. Вместимость стакана. Доливаем в цилиндр оставшуюся в стакане воду. Уровень поднялся до отметки 196 мл. Так как стакан был наполнен до краёв, вся вода из него теперь в цилиндре: Vс = 196 ± 2 мл (опыт 2).
4. Результаты прямых измерений с учётом абсолютной погрешности записываем в таблицу 8.
5. Вместимость других сосудов. Наполняем до краёв небольшую баночку, переливаем воду в цилиндр: уровень 58 мл, Vс = 58 ± 2 мл (опыт 3). Так же измеряем чашку: Vс = 130 ± 2 мл (опыт 4). Если сосуд слишком большой, воду переливают в цилиндр несколькими порциями и складывают результаты (при этом погрешности тоже складываются).
Оценка точности. Относительная погрешность ε = ΔV/V · 100 %: для 90 мл ε = 2/90 · 100 % ≈ 2,2 %; для 196 мл ε ≈ 1,0 %; для 58 мл ε ≈ 3,4 %; для 130 мл ε ≈ 1,5 %. Чем больше измеряемый объём, тем меньше относительная погрешность.
Вывод. Цена деления шкалы измерительного цилиндра составляет 2 мл; с учётом абсолютной погрешности, равной 2 мл, объём жидкости равен 90 ± 2 мл; вместимость сосудов — стакана 196 ± 2 мл, баночки 58 ± 2 мл, чашки 130 ± 2 мл. Измерения показали, что точность измерения объёма определяется ценой деления шкалы.
Оговорка: числовые значения получены для типичного оборудования и могут отличаться (цена деления и пределы зависят от конкретного цилиндра).
1. Цена деления. Берём два соседних числовых штриха шкалы, например 100 мл и 120 мл; между ними 10 делений. Цена деления C = (120 мл − 100 мл) / 10 = 2 мл. Верхний предел измерения — наибольшее число на шкале, 250 мл. Нижний предел — наименьший объём, который можно отсчитать, то есть первое деление, 2 мл. Значения записываем в таблицу 7 (см. рисунок). Таким образом, данным цилиндром можно измерить объём воды от 2 мл до 250 мл.
2. Объём налитой жидкости. Наполняем стакан до краёв и переливаем часть воды в цилиндр. Ставим цилиндр на ровный стол и располагаем глаз на уровне плоской части поверхности воды (у стенок вода чуть приподнята из-за смачивания). Уровень находится на отметке 90 мл. Абсолютная погрешность равна цене деления: ΔV = 2 мл. Запись: Vж = 90 ± 2 мл (опыт 1; столбцы «Название сосуда» и «Вместимость» не заполняются).
3. Вместимость стакана. Доливаем в цилиндр оставшуюся в стакане воду. Уровень поднялся до отметки 196 мл. Так как стакан был наполнен до краёв, вся вода из него теперь в цилиндре: Vс = 196 ± 2 мл (опыт 2).
4. Результаты прямых измерений с учётом абсолютной погрешности записываем в таблицу 8.
5. Вместимость других сосудов. Наполняем до краёв небольшую баночку, переливаем воду в цилиндр: уровень 58 мл, Vс = 58 ± 2 мл (опыт 3). Так же измеряем чашку: Vс = 130 ± 2 мл (опыт 4). Если сосуд слишком большой, воду переливают в цилиндр несколькими порциями и складывают результаты (при этом погрешности тоже складываются).
Оценка точности. Относительная погрешность ε = ΔV/V · 100 %: для 90 мл ε = 2/90 · 100 % ≈ 2,2 %; для 196 мл ε ≈ 1,0 %; для 58 мл ε ≈ 3,4 %; для 130 мл ε ≈ 1,5 %. Чем больше измеряемый объём, тем меньше относительная погрешность.
Вывод. Цена деления шкалы измерительного цилиндра составляет 2 мл; с учётом абсолютной погрешности, равной 2 мл, объём жидкости равен 90 ± 2 мл; вместимость сосудов — стакана 196 ± 2 мл, баночки 58 ± 2 мл, чашки 130 ± 2 мл. Измерения показали, что точность измерения объёма определяется ценой деления шкалы.
Оговорка: числовые значения получены для типичного оборудования и могут отличаться (цена деления и пределы зависят от конкретного цилиндра).