Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. § 49. Плавание судов. Воздухоплавание — с. 172
Задание 35. Пункт 2*. Придумайте и постройте более совершенный «корабль», чем в задании 1. Сделайте действующую модель.
Идея. Совершенствовать модель можно по двум направлениям: увеличить водоизмещение и придать устойчивость и движение.
Конструкция. Корпус делают плоскодонным и широким (из пенопласта, пластиковых бутылок, соединённых по две, или из фольги, свёрнутой лодочкой), так как при той же массе широкий корпус вытесняет больше воды и сидит неглубоко. Груз размещают низко и по центру: центр тяжести ниже, и «корабль» не опрокидывается. На палубе из картона или пенопласта крепят мачту с парусом из бумаги или ткани. Для действующей модели можно поставить резиновый моторчик: скрученная резинка вращает гребной винт из жести, или подвесить маленький электромотор с батарейкой. Корпус внутри склеивают скотчем или покрывают лаком, чтобы вода не просачивалась.
Испытание. 1. Взвесить пустую модель. 2. Спустить на воду и добавлять груз до предельной осадки (ватерлинии, отмеченной маркером на борту). 3. Сравнить с моделью из пункта 1: допустим, прежняя модель принимала 120 г, новая принимает около 350 г, потому что вытесняет больше воды. 4. Запустить модель с винтом или парусом и убедиться, что она движется прямо.
Вывод: чем больше объём вытесненной воды при допустимой осадке, тем больше грузоподъёмность судна; устойчивость обеспечивается низким центром тяжести и широким днищем.
Оговорка: числа условные и зависят от материалов.
Конструкция. Корпус делают плоскодонным и широким (из пенопласта, пластиковых бутылок, соединённых по две, или из фольги, свёрнутой лодочкой), так как при той же массе широкий корпус вытесняет больше воды и сидит неглубоко. Груз размещают низко и по центру: центр тяжести ниже, и «корабль» не опрокидывается. На палубе из картона или пенопласта крепят мачту с парусом из бумаги или ткани. Для действующей модели можно поставить резиновый моторчик: скрученная резинка вращает гребной винт из жести, или подвесить маленький электромотор с батарейкой. Корпус внутри склеивают скотчем или покрывают лаком, чтобы вода не просачивалась.
Испытание. 1. Взвесить пустую модель. 2. Спустить на воду и добавлять груз до предельной осадки (ватерлинии, отмеченной маркером на борту). 3. Сравнить с моделью из пункта 1: допустим, прежняя модель принимала 120 г, новая принимает около 350 г, потому что вытесняет больше воды. 4. Запустить модель с винтом или парусом и убедиться, что она движется прямо.
Вывод: чем больше объём вытесненной воды при допустимой осадке, тем больше грузоподъёмность судна; устойчивость обеспечивается низким центром тяжести и широким днищем.
Оговорка: числа условные и зависят от материалов.
Задание 35. Пункт 3. На рисунке 164 изображены два прибора, называемые ареометрами, которые используются для измерения плотности жидкости. Действие ареометра основано на условии плавания тел. Объясните, как работает ареометр. Пояснение. Числом 1000 на ареометрах обозначена плотность воды: ρ = 1000 кг/м³. На ареометрах, предназначенных для жидкостей, имеющих плотность меньшую, чем вода, метку с числом 1000 располагают внизу шкалы (рис. 164, а). Второй ареометр (рис. 164, б) — для жидкостей с плотностью большей, чем вода. В таких ареометрах метка с числом 1000 находится вверху шкалы. Используя пробирку и кусочки свинца, изготовьте ареометры для жидкостей, имеющих плотности большую и меньшую, чем вода. [на рисунке: два стеклянных цилиндра с жидкостью; в каждом плавает ареометр — трубка со шкалой и утяжелителем внизу; на а) метка 1000 у нижнего конца шкалы, на б) у верхнего]
Как работает ареометр. Ареометр плавает в жидкости в вертикальном положении: утяжелитель внизу (свинцовая дробь или ртуть) удерживает трубку вертикально. Сила тяжести ареометра постоянна и равна архимедовой силе: m·g = ρ_ж·g·V_погр, откуда V_погр = m/ρ_ж. Чем плотнее жидкость, тем меньший объём ареометра погружается в неё, и прибор поднимается выше; в менее плотной жидкости он погружается глубже. Положение уровня жидкости на шкале показывает плотность, поэтому шкала проградуирована в кг/м³ (или г/см³). Для лёгких жидкостей (спирт, керосин) ареометр погружается глубже воды, и отметку 1000 располагают внизу шкалы; для тяжёлых (раствор соли, молоко) он погружается меньше, и отметка 1000 находится вверху.
Изготовление. 1. Взять узкую пробирку, насыпать в неё кусочки свинца или дробь, чтобы она плавала вертикально, и закрыть пробкой или запаять пластилином. 2. Опустить в воду и отметить маркером уровень воды на пробирке: это метка 1000 кг/м³. 3. Для жидкостей плотнее воды (крепкий раствор соли) отметить новый уровень: пробирка поднимется, и метка будет выше уровня 1000; для лёгких жидкостей (подсолнечное масло, спирт) пробирка погрузится глубже, и метка будет ниже уровня 1000. 4. Нанести шкалу, измерив плотности нескольких жидкостей, например раствор соли около 1100 кг/м³, спирт около 800 кг/м³, масло около 900 кг/м³, и сделав между ними деления.
Вывод: чем больше плотность жидкости, тем меньше погружается ареометр.
Изготовление. 1. Взять узкую пробирку, насыпать в неё кусочки свинца или дробь, чтобы она плавала вертикально, и закрыть пробкой или запаять пластилином. 2. Опустить в воду и отметить маркером уровень воды на пробирке: это метка 1000 кг/м³. 3. Для жидкостей плотнее воды (крепкий раствор соли) отметить новый уровень: пробирка поднимется, и метка будет выше уровня 1000; для лёгких жидкостей (подсолнечное масло, спирт) пробирка погрузится глубже, и метка будет ниже уровня 1000. 4. Нанести шкалу, измерив плотности нескольких жидкостей, например раствор соли около 1100 кг/м³, спирт около 800 кг/м³, масло около 900 кг/м³, и сделав между ними деления.
Вывод: чем больше плотность жидкости, тем меньше погружается ареометр.
Задание 35. Пункт 4. Изготовьте модель китайского фонарика — летающей светящейся конструкции из бумаги, натянутой на лёгкий деревянный каркас. Опробуйте её в действии. Будьте осторожны, запускайте фонарик на открытом месте.
Материалы: тонкая папиросная (рисовая) бумага, тонкие бамбуковые или деревянные палочки, клей, тонкая проволока или шпагат, небольшая горелка из ваты, пропитанной спиртом (или маленькая свеча-таблетка на проволочной рамке).
Ход работы.
1) Склеить из бумаги цилиндр или усечённый конус высотой около 80 см и диаметром 40 см, нижнее основание оставить открытым, верхнее заклеить. 2. Сделать из палочек и проволоки кольцо у нижнего края, закрепить на нём перекрестие из проволоки с держателем для горелки, не касающееся бумаги. 3. Взвесить фонарик, например 25 г. 4) На открытом безветренном месте, вдали от деревьев, зданий и сухой травы, с помощником держать фонарик за верх, поджечь горелку и дать воздуху внутри прогреться 1–2 минуты. 5. Отпустить фонарик, когда он начнёт тянуть вверх.
Объяснение. Горячий воздух внутри фонарика расширяется, и его плотность становится меньше плотности холодного окружающего воздуха. На оболочку действует архимедова сила, равная весу вытесненного холодного воздуха. Если эта сила больше суммарного веса бумаги, каркаса, горелки и горячего воздуха, фонарик поднимается. Пример: при объёме 0,1 м³ вытесняется 0,13 кг воздуха (ρ ≈ 1,3 кг/м³), вес вытесненного воздуха 1,3 Н; горячий воздух (ρ ≈ 0,9 кг/м³) весит 0,9 Н, а конструкция около 0,25 Н, так что подъёмная сила равна 1,3 − 0,9 − 0,25 = 0,15 Н, этого достаточно для подъёма.
Безопасность: запускать только на открытом месте, иметь воду или огнетушитель, не запускать при ветре и в сухую погоду, фонарик не должен упасть на горючие предметы.
Оговорка: значения условные; в ряде мест запуск фонариков с открытым огнём запрещён, поэтому можно заменить огонь феном или тёплой лампой.
Ход работы.
1) Склеить из бумаги цилиндр или усечённый конус высотой около 80 см и диаметром 40 см, нижнее основание оставить открытым, верхнее заклеить. 2. Сделать из палочек и проволоки кольцо у нижнего края, закрепить на нём перекрестие из проволоки с держателем для горелки, не касающееся бумаги. 3. Взвесить фонарик, например 25 г. 4) На открытом безветренном месте, вдали от деревьев, зданий и сухой травы, с помощником держать фонарик за верх, поджечь горелку и дать воздуху внутри прогреться 1–2 минуты. 5. Отпустить фонарик, когда он начнёт тянуть вверх.
Объяснение. Горячий воздух внутри фонарика расширяется, и его плотность становится меньше плотности холодного окружающего воздуха. На оболочку действует архимедова сила, равная весу вытесненного холодного воздуха. Если эта сила больше суммарного веса бумаги, каркаса, горелки и горячего воздуха, фонарик поднимается. Пример: при объёме 0,1 м³ вытесняется 0,13 кг воздуха (ρ ≈ 1,3 кг/м³), вес вытесненного воздуха 1,3 Н; горячий воздух (ρ ≈ 0,9 кг/м³) весит 0,9 Н, а конструкция около 0,25 Н, так что подъёмная сила равна 1,3 − 0,9 − 0,25 = 0,15 Н, этого достаточно для подъёма.
Безопасность: запускать только на открытом месте, иметь воду или огнетушитель, не запускать при ветре и в сухую погоду, фонарик не должен упасть на горючие предметы.
Оговорка: значения условные; в ряде мест запуск фонариков с открытым огнём запрещён, поэтому можно заменить огонь феном или тёплой лампой.