Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. § 49. Плавание судов. Воздухоплавание — с. 170
§ 49. Вопрос 1. Почему тяжёлые суда могут плавать?
Корпус судна внутри полый, поэтому объём его подводной части очень велик и во много раз превышает объём стали, из которой изготовлен корпус. Архимедова сила пропорциональна объёму погружённой части: FА = ρв·g·Vп.ч. Судно погружается в воду ровно настолько, чтобы архимедова сила стала равной силе тяжести, действующей на судно с грузом. У судна огромный объём подводной части, поэтому возникающая архимедова сила достаточно велика, чтобы удержать судно с грузом на плаву. Средняя плотность судна вместе с его воздушными помещениями меньше плотности воды, хотя сам металл корпуса плотнее воды. Тонкая стальная пластина тонет, а сделанная из неё коробочка плавает именно потому, что вытесняет больше воды.
§ 49. Вопрос 2. Зачем на корпус судна наносят ватерлинию?
Ватерлиния — отметка на корпусе судна, указывающая наибольшую допустимую осадку (глубину погружения). Погружение судна ниже ватерлинии означает перегрузку: оно может привести к затоплению (вода зальёт палубу или проникнет внутрь) и к опрокидыванию, потеряв остойчивость. Поэтому по положению ватерлинии контролируют загрузку судна. Отметки по ватерлинии бывают разные для пресной и морской воды, для разных зон, районов и сезонов плавания, так как плотность воды и условия плавания различны.
§ 49. Вопрос 3. Что такое грузоподъёмность судна?
Водоизмещением судна называют вес воды, вытесненной судном при погружении до ватерлинии. По условию плавания тел водоизмещение равно силе тяжести, действующей на судно с грузом. Разность между водоизмещением и весом самого судна называют грузоподъёмностью судна. Грузоподъёмность показывает максимальный вес груза, который может перевозить судно, не погружаясь ниже ватерлинии. Например, если водоизмещение 100 МН, а вес пустого судна 30 МН, то грузоподъёмность равна 70 МН.
§ 49. Вопрос 4. Как рассчитать подъёмную силу шара, наполненного газом?
Подъёмная сила — вес груза, который может поднять воздушный шар. Чтобы её найти, для шара объёмом V вычисляют архимедову силу, действующую в воздухе, FА = ρвозд·V·g (она равна весу вытесненного воздуха), и вес газа, наполняющего оболочку, Pгаза = ρгаза·V·g. Вес груза, который может поднять шар, равен разности F = FА − Pгаза = (ρвозд − ρгаза)·V·g. Подъёмная сила шара меньше этого значения на вес его оболочки (а также гондолы и снаряжения): Fподъёмная = FА − Pгаза − Pоболочки. Пример: для водорода при V = 1 м³ F = (1,3 − 0,09) кг/м³ · 1 м³ · 10 Н/кг = 12,1 Н; из этого вычитают вес оболочки.
§ 49. Вопрос 5. Как изменяется действующая на шар архимедова сила по мере его подъёма?
Архимедова сила в воздухе FА = ρвозд·V·g зависит от плотности воздуха. Плотность атмосферы уменьшается по мере удаления от поверхности Земли, поэтому при подъёме шара архимедова сила, действующая на него, становится меньше. Пока FА > Fтяж, шар поднимается. После того как архимедова сила уменьшится до значения FА = Fтяж, подъём прекращается, и шар зависает на этой высоте. Чтобы подняться выше, нужно уменьшить силу тяжести, сбросив часть груза (балласта), тогда снова FА > Fтяж.
§ 49. Вопрос 6. Как регулируют высоту подъёма воздушного шара с помощью горелки?
Горелка расположена под отверстием в нижней части оболочки шара и нагревает воздух внутри неё. Горячий воздух имеет меньшую плотность, чем окружающий холодный, поэтому вес воздуха внутри оболочки уменьшается, а архимедова сила (она определяется вытесненным холодным воздухом) остаётся прежней. При увеличении пламени воздух нагревается сильнее, его плотность падает, подъёмная сила растёт, и шар поднимается выше. При уменьшении пламени воздух остывает, плотность растёт, подъёмная сила уменьшается, и шар опускается. Подобрав температуру так, чтобы сила тяжести шара вместе с кабиной равнялась архимедовой силе, шар можно неподвижно зависнуть на одной высоте.