Глава II. §4. п.12 Что такое функция — с. 56
258. Площадь прямоугольника со сторонами 9 см и x см равна S см². Выразите формулой зависимость S(x). Для значения x, равного 4; 6,5; 15, найдите соответствующее значение функции S.
Площадь прямоугольника равна произведению сторон: S(x) = 9x.
S(4) = 9·4 = 36.
S(6,5) = 9·6,5 = 58,5.
S(15) = 9·15 = 135.
Ответ: S(x) = 9x; 36; 58,5; 135.
S(4) = 9·4 = 36.
S(6,5) = 9·6,5 = 58,5.
S(15) = 9·15 = 135.
Ответ: S(x) = 9x; 36; 58,5; 135.
259. Поезд, двигаясь со скоростью 70 км/ч, проходит за t ч расстояние s км. Задайте формулой зависимость s(t). Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 2,4; 3,8.
Путь равен скорости, умноженной на время: s(t) = 70t.
s(2,4) = 70·2,4 = 168.
s(3,8) = 70·3,8 = 266.
Ответ: s(t) = 70t; 168 км; 266 км.
s(2,4) = 70·2,4 = 168.
s(3,8) = 70·3,8 = 266.
Ответ: s(t) = 70t; 168 км; 266 км.
260. Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть a см — длина ребра куба, а V см³ — его объём. Задайте формулой зависимость V(a). Возьмите два каких-либо значения аргумента и вычислите соответствующие им значения функции.
Объём куба равен кубу его ребра: V(a) = a³ (по смыслу a > 0).
Возьмём a = 2: V(2) = 2³ = 8.
Возьмём a = 5: V(5) = 5³ = 125.
Ответ: V(a) = a³; V(2) = 8 см³, V(5) = 125 см³.
Возьмём a = 2: V(2) = 2³ = 8.
Возьмём a = 5: V(5) = 5³ = 125.
Ответ: V(a) = a³; V(2) = 8 см³, V(5) = 125 см³.