Алгебра · 7 КЛАСС

Упражнения 161–162 — Глава I. §3. п.8 Линейное уравнение с одной…

Страница 38 · Алгебра Макарычев 7 класс

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк · Просвещение, 2023 · 15-е издание, переработанное

Оглавление

Глава I. §3. п.8 Линейное уравнение с одной переменной. Упражнения для повторения — с. 38

161. а) Отметьте на координатной плоскости точки A(−3; 4), B(6; 5), C(5; 0), D(−3; 0).
б) Какой координатной четверти принадлежит точка: A(−1; 100); B(−1; −100); C(100; −1); D(100; 1)?
а) Для каждой точки находим абсциссу на оси x и ординату на оси y и отмечаем точку пересечения перпендикуляров. A(−3; 4): три единицы влево и четыре вверх. B(6; 5): шесть вправо и пять вверх. C(5; 0): пять вправо, точка лежит на оси x. D(−3; 0): три влево, точка лежит на оси x. Точки показаны на рисунке.
б) Четверть определяем по знакам координат.
A(−1; 100): x < 0, y > 0, это II четверть.
B(−1; −100): x < 0, y < 0, это III четверть.
C(100; −1): x > 0, y < 0, это IV четверть.
D(100; 1): x > 0, y > 0, это I четверть.
Ответ: б) A — II, B — III, C — IV, D — I четверть.
Точки A, B, C, Dxy−4−3−2−11234567−11234560ABCD
162. Упростите выражение и найдите его значение:
а) 6,8c − (3,6c + 2,1) при c = 2,5;
б) 4,4 − (9,6 − 1,2m) при m = −3,5;
в) 5,4a − (8,3 − 12,5a) при a = 3,8;
г) (10,7b − 12) − (13,2 − 0,6b) при b = 1,1.
а) 6,8c − (3,6c + 2,1) = 6,8c − 3,6c − 2,1 = 3,2c − 2,1. При c = 2,5: 3,2 · 2,5 − 2,1 = 8 − 2,1 = 5,9.
б) 4,4 − (9,6 − 1,2m) = 4,4 − 9,6 + 1,2m = −5,2 + 1,2m. При m = −3,5: −5,2 + 1,2 · (−3,5) = −5,2 − 4,2 = −9,4.
в) 5,4a − (8,3 − 12,5a) = 5,4a − 8,3 + 12,5a = 17,9a − 8,3. При a = 3,8: 17,9 · 3,8 − 8,3 = 68,02 − 8,3 = 59,72.
г) (10,7b − 12) − (13,2 − 0,6b) = 10,7b − 12 − 13,2 + 0,6b = 11,3b − 25,2. При b = 1,1: 11,3 · 1,1 − 25,2 = 12,43 − 25,2 = −12,77.
Ответ: а) 5,9; б) −9,4; в) 59,72; г) −12,77.