Глава I. §2. п.5 Свойства действий над числами — с. 26
102. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам 1,4; −1,7; 0,8; −1,2.
Берём единичный отрезок в 10 клеток (одна клетка — 0,1).
1,4 — на 4 деления правее единицы (между 1 и 2).
−1,7 — на 7 делений левее нуля (между −2 и −1, на 3 деления правее −2).
0,8 — на 8 делений правее нуля (между 0 и 1).
−1,2 — на 2 деления левее −1 (между −2 и −1).
Точки отмечены на рисунке красным.
1,4 — на 4 деления правее единицы (между 1 и 2).
−1,7 — на 7 делений левее нуля (между −2 и −1, на 3 деления правее −2).
0,8 — на 8 делений правее нуля (между 0 и 1).
−1,2 — на 2 деления левее −1 (между −2 и −1).
Точки отмечены на рисунке красным.
103. (Для работы в парах.) Расположите в порядке убывания числа: а) 6 1/5; 6,3; 6 1/7; б) 2,01; 2,001; 2 1/11; в) −1,07; −1,7; 0; г) −3,04; −3,02; −3,19. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
1. Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто — задания б), г), и выполните их.
2. Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3. Исправьте ошибки, если они допущены.
а) 6 1/5 = 6,2; 6 1/7 ≈ 6,14. Так как 6,3 > 6,2 > 6,14, получаем 6,3 > 6 1/5 > 6 1/7.
б) 2 1/11 ≈ 2,09. Так как 2,09 > 2,01 > 2,001, получаем 2 1/11 > 2,01 > 2,001.
в) Положительных чисел нет; 0 больше отрицательных; из двух отрицательных больше то, у которого модуль меньше: |−1,07| < |−1,7|. Получаем 0 > −1,07 > −1,7.
г) Модули: 3,02 < 3,04 < 3,19, поэтому −3,02 > −3,04 > −3,19.
Проверка и исправление ошибок выполняются в паре: сравните записанные двойные неравенства с полученными выше.
б) 2 1/11 ≈ 2,09. Так как 2,09 > 2,01 > 2,001, получаем 2 1/11 > 2,01 > 2,001.
в) Положительных чисел нет; 0 больше отрицательных; из двух отрицательных больше то, у которого модуль меньше: |−1,07| < |−1,7|. Получаем 0 > −1,07 > −1,7.
г) Модули: 3,02 < 3,04 < 3,19, поэтому −3,02 > −3,04 > −3,19.
Проверка и исправление ошибок выполняются в паре: сравните записанные двойные неравенства с полученными выше.