Алгебра · 7 КЛАСС

Упражнения 1115–1118 — Глава VI. §15. п.45 Решение задач с помощью…

Страница 222 · Алгебра Макарычев 7 класс

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк · Просвещение, 2023 · 15-е издание, переработанное

Оглавление

Глава VI. §15. п.45 Решение задач с помощью систем уравнений. Упражнения — с. 222

1115. В фермерском хозяйстве под гречиху и просо отведено 19 га, причём гречиха занимает на 5 га больше, чем просо. Сколько гектаров отведено под каждую из этих культур?
Пусть под гречиху отведено x га, под просо y га. По условию x + y = 19 и x − y = 5.
Сложим уравнения: 2x = 24, x = 12. Тогда y = 19 − 12 = 7.
Ответ: 12 га под гречиху и 7 га под просо.
1116. Техническое переоснащение цеха позволило выпустить в феврале на 165 изделий больше, чем в январе. Сколько изделий было выпущено в январе и сколько в феврале, если известно, что за эти месяцы цех выпустил 1315 изделий?
Пусть в январе выпущено x изделий, в феврале y. По условию y − x = 165 и x + y = 1315.
Сложим: 2y = 1480, y = 740. Тогда x = 1315 − 740 = 575.
Ответ: в январе 575 изделий, в феврале 740 изделий.
1117. В мастерской «Автосервис» отремонтировали 22 легковых и грузовых автомобиля. Среди них легковых было на 8 меньше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей отремонтировали в мастерской? [фотография: автомобили в мастерской]
Пусть отремонтировано x легковых и y грузовых автомобилей. По условию x + y = 22 и y − x = 8.
Сложим: 2y = 30, y = 15. Тогда x = 22 − 15 = 7.
Ответ: отремонтировали 15 грузовых автомобилей (и 7 легковых).
1118. На теннисном корте для игры пар теннисистов выделяется площадка прямоугольной формы. Найдите длину и ширину площадки, если известно, что длина больше ширины на 12,8 м, а периметр прямоугольника равен 69,48 м.
Пусть длина x м, ширина y м. По условию x − y = 12,8 и 2(x + y) = 69,48, то есть x + y = 34,74.
Сложим: 2x = 47,54, x = 23,77. Тогда y = 34,74 − 23,77 = 10,97.
Ответ: длина 23,77 м, ширина 10,97 м.