Глава I. §1. п.4 Сравнение значений выражений — с. 22
79. Прочитайте неравенство: а) 7,3 ≤ x; б) y ≥ 0,83; в) a ≥ −10,4; г) h ≤ 0,5; д) 4,4 ≤ n ≤ 6,1; е) 7,6 ≤ m ≤ 20,8; ж) −5 ≤ a < −2; з) x ≤ b ≤ y.
а) 7,3 меньше или равно x (x больше или равно 7,3).
б) y больше или равно 0,83.
в) a больше или равно −10,4.
г) h меньше или равно 0,5.
д) n больше или равно 4,4 и меньше или равно 6,1.
е) m больше или равно 7,6 и меньше или равно 20,8.
ж) a больше или равно −5 и меньше −2.
з) b больше или равно x и меньше или равно y.
б) y больше или равно 0,83.
в) a больше или равно −10,4.
г) h меньше или равно 0,5.
д) n больше или равно 4,4 и меньше или равно 6,1.
е) m больше или равно 7,6 и меньше или равно 20,8.
ж) a больше или равно −5 и меньше −2.
з) b больше или равно x и меньше или равно y.
80. Верно ли неравенство: а) x ≤ 5,3 при x = 2,7; 5,3; 6; б) y ≥ 4,8 при y = 3,5; 4,8; 7,1; в) 0,6 < x ≤ 0,8 при x = 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; г) 2,1 ≤ y ≤ 2,4 при y = 2,1; 2,2; 2,3; 2,4; 2,5?
а) 2,7 ≤ 5,3 — верно; 5,3 ≤ 5,3 — верно; 6 ≤ 5,3 — неверно.
б) 3,5 ≥ 4,8 — неверно; 4,8 ≥ 4,8 — верно; 7,1 ≥ 4,8 — верно.
в) x = 0,5: неверно (0,6 < 0,5 не выполняется); x = 0,6: неверно (строгое неравенство 0,6 < 0,6 не выполняется); x = 0,7: верно; x = 0,8: верно (0,8 ≤ 0,8); x = 0,9: неверно (0,9 ≤ 0,8 не выполняется).
г) y = 2,1; 2,2; 2,3; 2,4 — верно (все в пределах от 2,1 до 2,4 включительно); y = 2,5: 2,5 ≤ 2,4 неверно.
б) 3,5 ≥ 4,8 — неверно; 4,8 ≥ 4,8 — верно; 7,1 ≥ 4,8 — верно.
в) x = 0,5: неверно (0,6 < 0,5 не выполняется); x = 0,6: неверно (строгое неравенство 0,6 < 0,6 не выполняется); x = 0,7: верно; x = 0,8: верно (0,8 ≤ 0,8); x = 0,9: неверно (0,9 ≤ 0,8 не выполняется).
г) y = 2,1; 2,2; 2,3; 2,4 — верно (все в пределах от 2,1 до 2,4 включительно); y = 2,5: 2,5 ≤ 2,4 неверно.
81. Запишите с помощью знаков неравенства: а) x меньше или равно 8; б) y больше или равно 0; в) a больше 5 и меньше или равно 7; г) b больше или равно −2 и меньше 1.
а) x ≤ 8.
б) y ≥ 0.
в) 5 < a ≤ 7.
г) −2 ≤ b < 1.
б) y ≥ 0.
в) 5 < a ≤ 7.
г) −2 ≤ b < 1.
82. Запишите в виде неравенства: а) x — отрицательное число; б) m — положительное число; в) y — неотрицательное число; г) z — неположительное число.
а) x < 0.
б) m > 0.
в) y ≥ 0 (неотрицательное — положительное или нуль).
г) z ≤ 0 (неположительное — отрицательное или нуль).
б) m > 0.
в) y ≥ 0 (неотрицательное — положительное или нуль).
г) z ≤ 0 (неположительное — отрицательное или нуль).
83. Запишите в виде двойного неравенства: а) x больше или равно 11 и меньше 12; б) y больше 50 и меньше или равно 100; в) a больше 350 и меньше 400; г) b больше или равно −100 и меньше или равно −10.
а) 11 ≤ x < 12.
б) 50 < y ≤ 100.
в) 350 < a < 400.
г) −100 ≤ b ≤ −10.
б) 50 < y ≤ 100.
в) 350 < a < 400.
г) −100 ≤ b ≤ −10.
84. Один автомобиль проехал 700 км за x ч, а другой автомобиль проехал 630 км за y ч. Сравните средние скорости автомобилей, если: а) x = 12,5, y = 10,5; б) x = y = 14.
Средняя скорость равна пройденному пути, делённому на время: у первого 700/x км/ч, у второго 630/y км/ч.
а) 700 : 12,5 = 56 (км/ч); 630 : 10,5 = 60 (км/ч). Так как 56 < 60, средняя скорость первого автомобиля меньше.
б) 700 : 14 = 50 (км/ч); 630 : 14 = 45 (км/ч). Так как 50 > 45, средняя скорость первого автомобиля больше.
а) 700 : 12,5 = 56 (км/ч); 630 : 10,5 = 60 (км/ч). Так как 56 < 60, средняя скорость первого автомобиля меньше.
б) 700 : 14 = 50 (км/ч); 630 : 14 = 45 (км/ч). Так как 50 > 45, средняя скорость первого автомобиля больше.
85. Сколько процентов составляет: а) число 8 от числа 200; б) число 2,1 от числа 14?
Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, делим первое на второе и умножаем на 100%.
а) 8 : 200 = 0,04 = 4%.
б) 2,1 : 14 = 0,15 = 15%.
а) 8 : 200 = 0,04 = 4%.
б) 2,1 : 14 = 0,15 = 15%.
86. В результате рационализации производства удалось сократить число рабочих на комбинате. Вместо 1600 их осталось 1200. На сколько процентов сократилось число рабочих?
Число рабочих уменьшилось на 1600 − 1200 = 400 человек.
400 : 1600 = 0,25 = 25%.
Ответ: на 25%.
400 : 1600 = 0,25 = 25%.
Ответ: на 25%.
87. Найдите значение выражения: а) 37,6 − 5,84 + 3,95 − 8,9; б) 81 − 45,34 + 19,6 + 21,75; в) 17,1 · 3,8 : 4,5 · 0,5; г) 81,9 : 4,5 : 0,28 · 1,2.
Действия одной ступени выполняем по порядку слева направо.
а) 37,6 − 5,84 = 31,76; 31,76 + 3,95 = 35,71; 35,71 − 8,9 = 26,81. Ответ: 26,81.
б) 81 − 45,34 = 35,66; 35,66 + 19,6 = 55,26; 55,26 + 21,75 = 77,01. Ответ: 77,01.
в) 17,1 · 3,8 = 64,98; 64,98 : 4,5 = 14,44; 14,44 · 0,5 = 7,22. Ответ: 7,22.
г) 81,9 : 4,5 = 18,2; 18,2 : 0,28 = 65; 65 · 1,2 = 78. Ответ: 78.
а) 37,6 − 5,84 = 31,76; 31,76 + 3,95 = 35,71; 35,71 − 8,9 = 26,81. Ответ: 26,81.
б) 81 − 45,34 = 35,66; 35,66 + 19,6 = 55,26; 55,26 + 21,75 = 77,01. Ответ: 77,01.
в) 17,1 · 3,8 = 64,98; 64,98 : 4,5 = 14,44; 14,44 · 0,5 = 7,22. Ответ: 7,22.
г) 81,9 : 4,5 = 18,2; 18,2 : 0,28 = 65; 65 · 1,2 = 78. Ответ: 78.
88. Запишите в виде выражения: а) сумму числа x и произведения чисел a и b; б) частное от деления числа a на разность чисел b и c; в) произведение суммы чисел x и a и разности чисел x и b.
а) x + ab.
б) a : (b − c), или a/(b − c).
в) (x + a)(x − b).
б) a : (b − c), или a/(b − c).
в) (x + a)(x − b).