Глава VI. §14. п.42 Системы линейных уравнений с двумя переменными — с. 211
1072. Является ли решением системы уравнений {x + y = 4, 2x − y = 2} пара чисел: а) x = 3, y = 1; б) x = 2, y = 2?
Пара — решение системы, если она обращает в верное равенство каждое уравнение.
а) x = 3, y = 1: 3 + 1 = 4 — верно; 2·3 − 1 = 5 ≠ 2 — неверно. Не является решением.
б) x = 2, y = 2: 2 + 2 = 4 — верно; 2·2 − 2 = 2 — верно. Является решением.
Ответ: а) нет; б) да.
а) x = 3, y = 1: 3 + 1 = 4 — верно; 2·3 − 1 = 5 ≠ 2 — неверно. Не является решением.
б) x = 2, y = 2: 2 + 2 = 4 — верно; 2·2 − 2 = 2 — верно. Является решением.
Ответ: а) нет; б) да.