Глава V. §13. п.37 Упражнения — с. 188
948. От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно он возвращался со скоростью 10 км/ч. Найдите расстояние от деревни до станции, если известно, что на обратный путь велосипедист затратил на 1 ч больше, чем на путь от деревни до станции.
Пусть расстояние от деревни до станции равно s км. Тогда на путь к станции велосипедист затратил s/15 ч, а на обратный путь s/10 ч.
По условию s/10 − s/15 = 1. Умножим обе части на 30: 3s − 2s = 30, откуда s = 30.
Проверка: 30/15 = 2 ч, 30/10 = 3 ч, разница 1 ч.
Ответ: 30 км.
По условию s/10 − s/15 = 1. Умножим обе части на 30: 3s − 2s = 30, откуда s = 30.
Проверка: 30/15 = 2 ч, 30/10 = 3 ч, разница 1 ч.
Ответ: 30 км.
949. Из пункта A связной доставил донесение в пункт B за 30 мин. На обратном пути он уменьшил скорость на 1 км/ч и затратил на дорогу 36 мин. Определите, с какой скоростью шёл связной из пункта A в пункт B.
Пусть скорость связного из A в B равна v км/ч. Время 30 мин = 0,5 ч, 36 мин = 0,6 ч. Расстояние на пути туда равно 0,5v, на обратном пути (v − 1)·0,6.
Расстояние одно и то же: 0,5v = 0,6(v − 1); 0,5v = 0,6v − 0,6; 0,1v = 0,6; v = 6.
Проверка: расстояние 6·0,5 = 3 км; обратно 5·0,6 = 3 км.
Ответ: 6 км/ч.
Расстояние одно и то же: 0,5v = 0,6(v − 1); 0,5v = 0,6v − 0,6; 0,1v = 0,6; v = 6.
Проверка: расстояние 6·0,5 = 3 км; обратно 5·0,6 = 3 км.
Ответ: 6 км/ч.