Алгебра Макарычев 7 класс, страница 180 — задания и ответы

Question

Accepted Answer

Глава V. §12. п.35 Разложение разности квадратов на множители — с. 180 900. Разложите на множители: а) 25x² − y²; б) −m² + 16n²; в) 36a² − 49; г) 64 − 25x²; д) 9m² − 16n²; е) 64p² − 81q²; ж) −49a² + 16b²; з) 0,01n² − 4m²; и) 9 − b²c²; к) 4a²b² − 1; л) p² − a²b²; м) 16c²d² − 9a². а) (5x − y)(5x + y). б) 16n² − m² = (4n − m)(4n + m). в) (6a − 7)(6a + 7). г) (8 − 5x)(8 + 5x). д) (3m − 4n)(3m + 4n). е) (8p − 9q)(8p + 9q). ж) 16b² − 49a² = (4b − 7a)(4b + 7a). з) (0,1n − 2m)(0,1n + 2m). и) (3 − bc)(3 + bc). к) (2ab − 1)(2ab + 1). л) (p − ab)(p + ab). м) (4cd − 3a)(4cd + 3a). 901. Представьте в виде произведения: а) x² − 64; б) 0,16 − c²; в) 121 − m²; г) −81 + 25y²; д) 144b² − c²; е) 0,64x² − 0,49y²; ж) x²y² − 0,25; з) c²d² − a²; и) a²x² − 4y². а) (x − 8)(x + 8). б) (0,4 − c)(0,4 + c). в) (11 − m)(11 + m). г) 25y² − 81 = (5y − 9)(5y + 9). д) (12b − c)(12b + c). е) (0,8x − 0,7y)(0,8x + 0,7y). ж) (xy − 0,5)(xy + 0,5). з) (cd − a)(cd + a). и) (ax − 2y)(ax + 2y). 902. Вычислите: а) 47² − 37²; б) 53² − 63²; в) 126² − 74²; г) 21,3² − 21,2²; д) 0,849² − 0,151²; е) (5(2/3))² − (4(1/3))². а) (47 − 37)(47 + 37) = 10·84 = 840. б) (53 − 63)(53 + 63) = −10·116 = −1160. в) (126 − 74)(126 + 74) = 52·200 = 10 400. г) (21,3 − 21,2)(21,3 + 21,2) = 0,1·42,5 = 4,25. д) (0,849 − 0,151)(0,849 + 0,151) = 0,698·1 = 0,698. е) (5(2/3) − 4(1/3))(5(2/3) + 4(1/3)) = (4/3)·10 = 40/3 = 13(1/3). 903. Найдите значение дроби: а) 36/(13² − 11²); б) (79² − 65²)/420; в) (53² − 27²)/(79² − 51²); г) (53² − 32²)/(61² − 44²). а) 13² − 11² = (13 − 11)(13 + 11) = 2·24 = 48. Дробь 36/48 = 3/4. б) 79² − 65² = 14·144 = 2016. Дробь 2016/420 = 4,8. в) 53² − 27² = 26·80 = 2080; 79² − 51² = 28·130 = 3640. Дробь 2080/3640 = 4/7. г) 53² − 32² = 21·85 = 1785; 61² − 44² = 17·105 = 1785. Дробь равна 1. 904. Найдите значение выражения: а) 41² − 31²; б) 76² − 24²; в) 256² − 156²; г) 0,783² − 0,217²; д) (26² − 12²)/(54² − 16²); е) (63² − 27²)/(83² − 79²). а) 10·72 = 720. б) 52·100 = 5200. в) 100·412 = 41 200. г) (0,783 − 0,217)(0,783 + 0,217) = 0,566·1 = 0,566. д) 26² − 12² = 14·38; 54² − 16² = 38·70; дробь (14·38)/(38·70) = 14/70 = 0,2. е) 63² − 27² = 36·90 = 3240; 83² − 79² = 4·162 = 648; дробь 3240/648 = 5. 905. Разложите на множители: а) x⁴ − 9; б) 25 − n⁶; в) m⁸ − a²; г) y² − p⁴; д) c⁶ − d⁶; е) x⁶ − a⁴; ж) b⁴ − y¹⁰; з) m⁸ − n⁶; и) a⁴ − b⁴; к) c⁸ − d⁸; л) a⁴ − 16; м) 81 − b⁴. Каждое выражение представляем как разность квадратов. а) (x²)² − 3² = (x² − 3)(x² + 3). б) (5 − n³)(5 + n³). в) (m⁴ − a)(m⁴ + a). г) (y − p²)(