Глава III. §7. п.23 Функции y = x² и y = x³ и их графики — с. 118
499. Используя график функции y = x², изображённый на рисунке 76 (см. с. 115), найдите: а) значения y, соответствующие x = 0,75; −1,25; 1,25; −2,2; 2,2; б) значения x, которым соответствует y = 3; 5.
[рисунок 76: график функции y = x² (парабола) на координатной плоскости]
а) Для каждого значения x находим на оси x точку, поднимаемся до графика и по оси y читаем значение. Результаты (проверяем вычислением x²):
x = 0,75: y ≈ 0,56 (0,75² = 0,5625);
x = −1,25: y ≈ 1,56 (1,5625);
x = 1,25: y ≈ 1,56;
x = −2,2: y ≈ 4,8 (4,84);
x = 2,2: y ≈ 4,8.
б) На оси y отмечаем значение, проводим горизонталь до пересечения с графиком (в двух точках, симметричных относительно оси y) и читаем абсциссы.
y = 3: x ≈ 1,7 и x ≈ −1,7 (√3 ≈ 1,73);
y = 5: x ≈ 2,2 и x ≈ −2,2 (√5 ≈ 2,24).
Оговорка: значения, снятые с графика, приближённые.
а) Для каждого значения x находим на оси x точку, поднимаемся до графика и по оси y читаем значение. Результаты (проверяем вычислением x²):
x = 0,75: y ≈ 0,56 (0,75² = 0,5625);
x = −1,25: y ≈ 1,56 (1,5625);
x = 1,25: y ≈ 1,56;
x = −2,2: y ≈ 4,8 (4,84);
x = 2,2: y ≈ 4,8.
б) На оси y отмечаем значение, проводим горизонталь до пересечения с графиком (в двух точках, симметричных относительно оси y) и читаем абсциссы.
y = 3: x ≈ 1,7 и x ≈ −1,7 (√3 ≈ 1,73);
y = 5: x ≈ 2,2 и x ≈ −2,2 (√5 ≈ 2,24).
Оговорка: значения, снятые с графика, приближённые.