Глава III. §6. п.19 Умножение и деление степеней — с. 103
418. Представьте произведение в виде степени: а) x^5x^8; б) a^6a³; в) y^4y^9; г) b^8b^15; д) x^9x; е) yy^12; ж) 2^6 · 2^4; з) 7^5 · 7.
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают: a^m · a^n = a^(m+n).
а) x^(5+8) = x^13.
б) a^(6+3) = a^9.
в) y^(4+9) = y^13.
г) b^(8+15) = b^23.
д) x^9 · x^1 = x^10.
е) y^1 · y^12 = y^13.
ж) 2^(6+4) = 2^10.
з) 7^(5+1) = 7^6.
а) x^(5+8) = x^13.
б) a^(6+3) = a^9.
в) y^(4+9) = y^13.
г) b^(8+15) = b^23.
д) x^9 · x^1 = x^10.
е) y^1 · y^12 = y^13.
ж) 2^(6+4) = 2^10.
з) 7^(5+1) = 7^6.
419. Запишите в виде степени произведение: а) m³m^8; б) x^4x^4; в) c^7c^12; г) p³p^11; д) aa³; е) b²b; ж) 5^9 · 5^8; з) 3³ · 3³.
Показатели складываем.
а) m^11.
б) x^8.
в) c^19.
г) p^14.
д) a^1 · a³ = a^4.
е) b² · b^1 = b³.
ж) 5^17.
з) 3^6.
а) m^11.
б) x^8.
в) c^19.
г) p^14.
д) a^1 · a³ = a^4.
е) b² · b^1 = b³.
ж) 5^17.
з) 3^6.
420. Представьте выражение a^15 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, одна из которых равна: а) a^6; б) a^9; в) a²; г) a^14.
Если один множитель a^k, то другой a^(15−k), так как показатели при умножении складываются.
а) a^15 = a^6 · a^9.
б) a^15 = a^9 · a^6.
в) a^15 = a² · a^13.
г) a^15 = a^14 · a.
а) a^15 = a^6 · a^9.
б) a^15 = a^9 · a^6.
в) a^15 = a² · a^13.
г) a^15 = a^14 · a.
421. Представьте степень в виде произведения двух степеней с тем же основанием каким-нибудь способом: а) x^10; б) y^15; в) 2^12; г) 5^17.
Представляем показатель в виде суммы двух натуральных чисел (способов много, приведён один).
а) x^10 = x^4 · x^6.
б) y^15 = y^7 · y^8.
в) 2^12 = 2^5 · 2^7.
г) 5^17 = 5^9 · 5^8.
а) x^10 = x^4 · x^6.
б) y^15 = y^7 · y^8.
в) 2^12 = 2^5 · 2^7.
г) 5^17 = 5^9 · 5^8.