39. Подобные слагаемые (упражнения 5.57–5.94) — с. 86
5.58. Раскройте скобки: а) (c − m + n) · x; б) −a · (4c − d); в) −x · (7y + 4n − 12); г) (2,5z + 4,5c + 8) · 8x; д) −4a · (a + 3,5m − 9,5n); е) (4x − 3y + 2) · (−5z).
а) cx − mx + nx.
б) −4ac + ad.
в) −7xy − 4xn + 12x.
г) 20xz + 36xc + 64x.
д) −4a² − 14am + 38an.
е) −20xz + 15yz − 10z.
б) −4ac + ad.
в) −7xy − 4xn + 12x.
г) 20xz + 36xc + 64x.
д) −4a² − 14am + 38an.
е) −20xz + 15yz − 10z.
5.59. Вычислите, применив распределительное свойство умножения: а) 8 · 4 + 8 · 16; б) 39 · 23 − 29 · 23; в) 5 · 13 + 15 · 13; г) 7 · 21 − 2 · 21; д) 2,4 · 21 + 2,4 · 9; е) 1,4 · 0,6 − 0,6 · 0,6; ж) 5/6 · 7/9 + 5/6 · 2/9; з) 2 3/17 · 4/5 − 1 3/17 · 4/5; и) 2 3/13 · 5 1/5 − 2 1/13 · 5 1/5.
а) 8 · (4 + 16) = 8 · 20 = 160.
б) 23 · (39 − 29) = 230.
в) 13 · (5 + 15) = 260.
г) 21 · (7 − 2) = 105.
д) 2,4 · (21 + 9) = 72.
е) 0,6 · (1,4 − 0,6) = 0,48.
ж) 5/6 · (7/9 + 2/9) = 5/6.
з) 4/5 · (2 3/17 − 1 3/17) = 4/5.
и) 5 1/5 · (2 3/13 − 2 1/13) = 26/5 · 2/13 = 4/5.
б) 23 · (39 − 29) = 230.
в) 13 · (5 + 15) = 260.
г) 21 · (7 − 2) = 105.
д) 2,4 · (21 + 9) = 72.
е) 0,6 · (1,4 − 0,6) = 0,48.
ж) 5/6 · (7/9 + 2/9) = 5/6.
з) 4/5 · (2 3/17 − 1 3/17) = 4/5.
и) 5 1/5 · (2 3/13 − 2 1/13) = 26/5 · 2/13 = 4/5.
5.60. Найдите сумму подобных слагаемых: а) −8x + 6x − 4x + 3x; б) 4a − 7a + 3a − 10a; в) 17c + 3c + 10c − 5c; г) −4,5x − x + 4,5x + x; д) 5n + 7,3n − 7,7n − 5n; е) −21c − 9c + 8,4c + 5,4c; ж) 3/7 m + 3/7 m − 2/7 m − 6/7 m; з) 1/3 z − 5/6 z + 1/2 z − 5/12 z; и) y + 0,6y − 2/5 y − 1/4 y; к) 0,6c − 0,73c − 3/5 c + 3/4 c.
Складываем коэффициенты.
а) (−8 + 6 − 4 + 3)x = −3x.
б) (4 − 7 + 3 − 10)a = −10a.
в) (17 + 3 + 10 − 5)c = 25c.
г) (−4,5 − 1 + 4,5 + 1)x = 0.
д) (5 + 7,3 − 7,7 − 5)n = −0,4n.
е) (−21 − 9 + 8,4 + 5,4)c = −16,2c.
ж) (3/7 + 3/7 − 2/7 − 6/7)m = −2/7 m.
з) (4 − 10 + 6 − 5)/12 · z = −5/12 z.
и) (1 + 0,6 − 0,4 − 0,25)y = 0,95y.
к) (0,6 − 0,73 − 0,6 + 0,75)c = 0,02c.
а) (−8 + 6 − 4 + 3)x = −3x.
б) (4 − 7 + 3 − 10)a = −10a.
в) (17 + 3 + 10 − 5)c = 25c.
г) (−4,5 − 1 + 4,5 + 1)x = 0.
д) (5 + 7,3 − 7,7 − 5)n = −0,4n.
е) (−21 − 9 + 8,4 + 5,4)c = −16,2c.
ж) (3/7 + 3/7 − 2/7 − 6/7)m = −2/7 m.
з) (4 − 10 + 6 − 5)/12 · z = −5/12 z.
и) (1 + 0,6 − 0,4 − 0,25)y = 0,95y.
к) (0,6 − 0,73 − 0,6 + 0,75)c = 0,02c.
5.61. Приведите подобные слагаемые: а) 20x + y − 20y − x; б) −4b + 5a + 4b + 5a; в) −9c + 4,8n + 4c + 4n; г) 5,3m + 4,7m − 7,1x + 25x; д) 3/4 z − 4/9 y − 7/22 z + 2/3 y; е) −9c + 8c − y + 13; ж) 42a − 42 + 50 + 4a; з) −s + 2r + 1,4s − 2,7r; и) −24b + 12d + 2,4b − 1,2d; к) 1/2 a − 2/7 c − 0,4a − 1/7 c.
а) 19x − 19y.
б) 10a.
в) −5c + 8,8n.
г) 10m + 17,9x.
д) (3/4 − 7/22)z + (2/3 − 4/9)y = 19/44 z + 2/9 y.
е) −c − y + 13.
ж) 46a + 8.
з) 0,4s − 0,7r.
и) −21,6b + 10,8d.
к) 0,1a − 3/7 c.
б) 10a.
в) −5c + 8,8n.
г) 10m + 17,9x.
д) (3/4 − 7/22)z + (2/3 − 4/9)y = 19/44 z + 2/9 y.
е) −c − y + 13.
ж) 46a + 8.
з) 0,4s − 0,7r.
и) −21,6b + 10,8d.
к) 0,1a − 3/7 c.
5.62. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 2x − (2a − x); б) −3b + (a − 3b); в) 3 · (2x − y) + y; г) −4 · (−a + 3c) − 5a; д) 5n · (−2m − 4) + 20n; е) 15k − 3k · (5 − 8m).
а) 2x − 2a + x = 3x − 2a.
б) −3b + a − 3b = a − 6b.
в) 6x − 3y + y = 6x − 2y.
г) 4a − 12c − 5a = −a − 12c.
д) −10nm − 20n + 20n = −10mn.
е) 15k − 15k + 24km = 24km.
б) −3b + a − 3b = a − 6b.
в) 6x − 3y + y = 6x − 2y.
г) 4a − 12c − 5a = −a − 12c.
д) −10nm − 20n + 20n = −10mn.
е) 15k − 15k + 24km = 24km.
5.63. Упростите выражение: а) 9 · (4y − 2) + 5 · (2y − 4); б) −3 · (5a + 7) − 4 · (3a − 1); в) −7 · (4 − 4y) + 5 · (4 − 8y); г) (4x − 13) · 3 − 4 · (5 − 6x); д) (5c − 1) · (−4) + (3c − 9) · (−3); е) −1,5 · (−4b + 8) − (10 + b); ж) −8 · (1/4 a − 1/8) + 6 · (1/3 a − 1/16); з) 7 · (5/7 x − 1,8) − 4 · (3/4 x − 1,3).
а) 36y − 18 + 10y − 20 = 46y − 38.
б) −15a − 21 − 12a + 4 = −27a − 17.
в) −28 + 28y + 20 − 40y = −8 − 12y.
г) 12x − 39 − 20 + 24x = 36x − 59.
д) −20c + 4 − 9c + 27 = −29c + 31.
е) 6b − 12 − 10 − b = 5b − 22.
ж) −2a + 1 + 2a − 3/8 = 5/8.
з) 5x − 12,6 − 3x + 5,2 = 2x − 7,4.
б) −15a − 21 − 12a + 4 = −27a − 17.
в) −28 + 28y + 20 − 40y = −8 − 12y.
г) 12x − 39 − 20 + 24x = 36x − 59.
д) −20c + 4 − 9c + 27 = −29c + 31.
е) 6b − 12 − 10 − b = 5b − 22.
ж) −2a + 1 + 2a − 3/8 = 5/8.
з) 5x − 12,6 − 3x + 5,2 = 2x − 7,4.