Применяем математику (к § 4) — с. 75
Применяем математику.
7. Россия — самое большое государство, её площадь 17,125 млн км². Она имеет огромную протяжённость с востока на запад, поэтому на всей территории установлено 11 часовых зон (рис. 4.51). а) Определите местное время в Магадане, Калининграде, если в Красноярске 2 ч ночи. б) Определите местное время в Москве, Астрахани, Екатеринбурге, Анадыре, если в Якутске 19 ч 27 мин. в) Сколько часов составляет разница во времени между Калининградом и Владивостоком? г) Во сколько нужно позвонить из Екатеринбурга во Владивосток, чтобы звонок приходился на промежуток времени с 9 до 10 ч местного времени? д) Самолёт вылетел из Москвы в 18 ч 35 мин по московскому времени и приземлился в Иркутске в 7 ч 00 мин по местному времени. Сколько времени длился полёт самолёта? е) Самолёт вылетел из Якутска в 15 ч 23 мин по местному времени и приземлился в Санкт-Петербурге через 6 ч 40 мин. Во сколько самолёт приземлился по московскому времени?
По карте разница с московским временем (в часах): Калининград −1, Москва и Санкт-Петербург 0, Астрахань +1, Екатеринбург +2, Красноярск +4, Иркутск +5, Якутск +6, Владивосток +7, Магадан +8, Анадырь +9.
а) Красноярск (+4), там 2:00. Магадан (+8) опережает Красноярск на 4 часа: 6:00. Калининград (−1) отстаёт на 5 часов: 21:00 предыдущих суток.
б) Якутск (+6), 19:27. Москва: 19:27 − 6 ч = 13:27. Астрахань (+1): 14:27. Екатеринбург (+2): 15:27. Анадырь (+9): 22:27.
в) Владивосток (+7) и Калининград (−1): 7 − (−1) = 8 часов.
г) Владивосток на 7 − 2 = 5 часов впереди Екатеринбурга. Чтобы там было 9–10 ч, в Екатеринбурге должно быть 4–5 ч утра: звонить нужно с 4 до 5 часов утра по екатеринбургскому времени.
д) Иркутск на 5 часов впереди Москвы, поэтому в момент вылета в Иркутске 18:35 + 5 ч = 23:35. Посадка в 7:00 следующих суток: от 23:35 до 7:00 прошло 7 ч 25 мин. Полёт длился 7 ч 25 мин.
е) Якутск впереди Москвы на 6 часов: вылет в 15:23 по Якутску = 9:23 по Москве. Прибавляем 6 ч 40 мин: 16:03. Санкт-Петербург в московском поясе, поэтому самолёт приземлился в 16:03 по московскому времени.
Оговорка: значения поясов взяты с рисунка 4.51; Астрахань находится в зоне, отмеченной +1.
а) Красноярск (+4), там 2:00. Магадан (+8) опережает Красноярск на 4 часа: 6:00. Калининград (−1) отстаёт на 5 часов: 21:00 предыдущих суток.
б) Якутск (+6), 19:27. Москва: 19:27 − 6 ч = 13:27. Астрахань (+1): 14:27. Екатеринбург (+2): 15:27. Анадырь (+9): 22:27.
в) Владивосток (+7) и Калининград (−1): 7 − (−1) = 8 часов.
г) Владивосток на 7 − 2 = 5 часов впереди Екатеринбурга. Чтобы там было 9–10 ч, в Екатеринбурге должно быть 4–5 ч утра: звонить нужно с 4 до 5 часов утра по екатеринбургскому времени.
д) Иркутск на 5 часов впереди Москвы, поэтому в момент вылета в Иркутске 18:35 + 5 ч = 23:35. Посадка в 7:00 следующих суток: от 23:35 до 7:00 прошло 7 ч 25 мин. Полёт длился 7 ч 25 мин.
е) Якутск впереди Москвы на 6 часов: вылет в 15:23 по Якутску = 9:23 по Москве. Прибавляем 6 ч 40 мин: 16:03. Санкт-Петербург в московском поясе, поэтому самолёт приземлился в 16:03 по московскому времени.
Оговорка: значения поясов взяты с рисунка 4.51; Астрахань находится в зоне, отмеченной +1.
Применяем математику.
8. В таблице показана информация об изменении за месяц цен на акции компаний. Рассчитайте изменение стоимости акции в процентах. У какой компании показатели лучше? [Таблица: «Цифра» — цена 139,17 р., изменение −4,8; «Угол» — 84,01, +2,6; «Вектор» — 49,00, +2,4; «Модуль» — 111,58, −3,7; «Дробь» — 60,43, +5,3.]
Изменение в процентах равно изменению стоимости, делённому на цену акции, умноженному на 100 %:
«Цифра»: −4,8 : 139,17 · 100 ≈ −3,45 %.
«Угол»: 2,6 : 84,01 · 100 ≈ 3,09 %.
«Вектор»: 2,4 : 49 · 100 ≈ 4,90 %.
«Модуль»: −3,7 : 111,58 · 100 ≈ −3,32 %.
«Дробь»: 5,3 : 60,43 · 100 ≈ 8,77 %.
Лучшие показатели у компании «Дробь»: цена выросла сильнее всего — примерно на 8,77 %. У «Цифры» и «Модуля» акции подешевели.
Оговорка: если считать проценты от цены в начале месяца (цена минус изменение), порядок не меняется: «Дробь» ≈ +9,61 %, «Вектор» ≈ +5,15 %, «Угол» ≈ +3,19 %, «Модуль» ≈ −3,21 %, «Цифра» ≈ −3,33 %.
«Цифра»: −4,8 : 139,17 · 100 ≈ −3,45 %.
«Угол»: 2,6 : 84,01 · 100 ≈ 3,09 %.
«Вектор»: 2,4 : 49 · 100 ≈ 4,90 %.
«Модуль»: −3,7 : 111,58 · 100 ≈ −3,32 %.
«Дробь»: 5,3 : 60,43 · 100 ≈ 8,77 %.
Лучшие показатели у компании «Дробь»: цена выросла сильнее всего — примерно на 8,77 %. У «Цифры» и «Модуля» акции подешевели.
Оговорка: если считать проценты от цены в начале месяца (цена минус изменение), порядок не меняется: «Дробь» ≈ +9,61 %, «Вектор» ≈ +5,15 %, «Угол» ≈ +3,19 %, «Модуль» ≈ −3,21 %, «Цифра» ≈ −3,33 %.