Применяем математику (к § 4) — с. 74
Применяем математику.
1. На теневой стороне Луны (не на полюсах) температура опускается до −173 °C, а на стороне, обращённой к Солнцу, она может достигать +127 °C в зависимости от степени освещённости. Температура лунных пород на глубине 1 м постоянна и равна −35 °C. Чему равен перепад температур: а) между теневой и солнечной сторонами; б) на поверхности и на глубине 1 м?
Перепад температур — разность наибольшей и наименьшей.
а) 127 − (−173) = 127 + 173 = 300 °C.
б) На теневой стороне перепад между поверхностью и глубиной 1 м: −35 − (−173) = 138 °C. На солнечной стороне: 127 − (−35) = 162 °C.
Оговорка: в б) условие не уточняет сторону Луны, поэтому приведены оба случая.
а) 127 − (−173) = 127 + 173 = 300 °C.
б) На теневой стороне перепад между поверхностью и глубиной 1 м: −35 − (−173) = 138 °C. На солнечной стороне: 127 − (−35) = 162 °C.
Оговорка: в б) условие не уточняет сторону Луны, поэтому приведены оба случая.
Применяем математику.
2. На солнечной стороне планеты Меркурий (самая близкая к Солнцу планета) температура достигает +350 °C, а на теневой стороне температура равна −170 °C. На сколько температура на солнечной стороне больше температуры на теневой стороне?
Ответ округлите до сотых.
350 − (−170) = 350 + 170 = 520 °C. Это целое число, в сотых оно записывается как 520,00 °C.
Применяем математику.
3. Королевский пингвин способен выдержать температуру до −60 °C. Самым морозоустойчивым животным в мире является полярная утка, которая может выдержать температуру на 50 °C ниже. Белые медведи выдерживают температуру на 20 °C ниже, чем пингвины, что на 45 °C ниже температуры, которую выдерживают моржи. Какие температуры выдерживают белые медведи, моржи и полярные утки?
Полярные утки: −60 − 50 = −110 °C.
Белые медведи: −60 − 20 = −80 °C.
Моржи выдерживают температуру на 45 °C выше, чем медведи: −80 + 45 = −35 °C.
Проверка: −35 − 45 = −80.
Белые медведи: −60 − 20 = −80 °C.
Моржи выдерживают температуру на 45 °C выше, чем медведи: −80 + 45 = −35 °C.
Проверка: −35 − 45 = −80.
Применяем математику.
4. Альпинисты планируют подъём в горы на высоту 5860 м. Через каждый километр подъёма термометр показывает примерно на 6 °C меньше. Нужно ли им приобрести зимнее снаряжение для этой экспедиции?
Рассчитайте температуру воздуха на этой высоте, если у подножия горы 14 °C.
5860 м = 5,86 км. Температура понизится на 6 · 5,86 = 35,16 °C. На высоте 5860 м: 14 − 35,16 = −21,16 °C.
Температура заметно ниже нуля, поэтому зимнее снаряжение нужно.
Температура заметно ниже нуля, поэтому зимнее снаряжение нужно.
Применяем математику.
5. Ярослав живёт на семнадцатом этаже многоэтажного дома с подземным трёхэтажным гаражом (в лифте они указаны числами −1, −2, −3). Может ли Ярослав, выйдя из своей квартиры, спуститься на лифте на девятнадцать этажей?
Какую кнопку он должен нажать?
В нумерации этажей нет нуля: после 1 идёт −1. Спускаясь с 17-го этажа, Ярослав проезжает этажи 16, 15, …, 1 (это 16 этажей), затем −1 (17-й этаж вниз), −2 (18-й), −3 (19-й). Значит, спуститься на 19 этажей он может — до нижнего уровня гаража. Нужно нажать кнопку «−3».
Оговорка: если по ошибке вычесть 17 − 19 = −2, получится «−2», но этаж с номером 0 в доме не существует, и счёт идёт через него без остановки.
Оговорка: если по ошибке вычесть 17 − 19 = −2, получится «−2», но этаж с номером 0 в доме не существует, и счёт идёт через него без остановки.
Применяем математику.
6. В таблице указаны доходы и расходы фирмы за первый и второй кварталы. а) Заполните последнюю колонку таблицы. б) Поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристики доходов и расходов. МЕСЯЦ: А. Февраль; Б. Март; В. Май; Г. Июнь. ХАРАКТЕРИСТИКА:
1. Расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем;
2. Наибольшая разница между доходом и расходом;
3. Наибольший доход в период с февраля по май;
4. Доход в этом месяце меньше, чем в последующем. в) Составьте свою таблицу доходов и расходов за месяц. [Таблица: Январь — доход 120, расход 115; Февраль 130 и 135; Март 145 и 125; Апрель 125 и 125; Май 135 и 95; Июнь 155 и 105.]
а) Разница = доход − расход: январь 120 − 115 = 5; февраль 130 − 135 = −5; март 145 − 125 = 20; апрель 125 − 125 = 0; май 135 − 95 = 40; июнь 155 − 105 = 50 (млн р.). Отрицательная разница в феврале означает убыток.
б) А (февраль) — 1: расход 135 больше, чем в январе (115).
Б (март) — 3: из доходов с февраля по май (130; 145; 125; 135) наибольший — 145, в марте.
В (май) — 4: доход 135 меньше, чем в июне (155).
Г (июнь) — 2: наибольшая разница 50 млн р.
Ответ: А–1, Б–3, В–4, Г–2.
в) Пример таблицы на рисунке: у каждой статьи доход или расход, в последней строке — итоги; разница = 32 000 − 19 500 = +12 500 р.
б) А (февраль) — 1: расход 135 больше, чем в январе (115).
Б (март) — 3: из доходов с февраля по май (130; 145; 125; 135) наибольший — 145, в марте.
В (май) — 4: доход 135 меньше, чем в июне (155).
Г (июнь) — 2: наибольшая разница 50 млн р.
Ответ: А–1, Б–3, В–4, Г–2.
в) Пример таблицы на рисунке: у каждой статьи доход или расход, в последней строке — итоги; разница = 32 000 − 19 500 = +12 500 р.