36. Свойства действий с рациональными числами (упражнения 4.365–4.399) — с. 72
Проверочная работа (п. 36).
1. Установите соответствие между формулой и названием свойства действий с рациональными числами. А. a + b = b + a; Б. a + (b + c) = (a + b) + c; В. (a + b) · c = ac + bc; Г. a · b = b · a; Д. a · (b · c) = (a · b) · c.
1. Распределительное свойство;
2. Сочетательное свойство сложения;
3. Переместительное свойство умножения;
4. Сочетательное свойство умножения;
5. Переместительное свойство сложения.
А — 5 (переместительное свойство сложения).
Б — 2 (сочетательное свойство сложения).
В — 1 (распределительное свойство).
Г — 3 (переместительное свойство умножения).
Д — 4 (сочетательное свойство умножения).
Б — 2 (сочетательное свойство сложения).
В — 1 (распределительное свойство).
Г — 3 (переместительное свойство умножения).
Д — 4 (сочетательное свойство умножения).
Проверочная работа (п. 36).
2. Вычислите удобным способом: а) 23 · (−6) + 27 · (−6); б) −1 1/6 · 6 − 1 1/6 · 9 − 1 1/6 · 3; в) −4 1/7 + 4,8 − 6 6/7.
а) (23 + 27) · (−6) = 50 · (−6) = −300.
б) −1 1/6 · (6 + 9 + 3) = −7/6 · 18 = −21.
в) (−4 1/7 − 6 6/7) + 4,8 = −11 + 4,8 = −6,2.
б) −1 1/6 · (6 + 9 + 3) = −7/6 · 18 = −21.
в) (−4 1/7 − 6 6/7) + 4,8 = −11 + 4,8 = −6,2.
Проверочная работа (п. 36).
3. Сравните значения выражений: а) −3,75 · 0 и 24 · 1; б) −3 7/8 · 12 и −12 · 3 7/8.
а) −3,75 · 0 = 0; 24 · 1 = 24; 0 < 24.
б) По переместительному свойству −3 7/8 · 12 = −12 · 3 7/8; оба значения равны −46,5 (3 7/8 · 12 = 46,5).
б) По переместительному свойству −3 7/8 · 12 = −12 · 3 7/8; оба значения равны −46,5 (3 7/8 · 12 = 46,5).
Проверочная работа (п. 36).
4. Составьте числовое выражение и вычислите его значение: к сумме чисел −18,4 и 3,16 прибавить число 12,47.
Выражение: (−18,4 + 3,16) + 12,47. Значение: −15,24 + 12,47 = −2,77.
Проверочная работа (п. 36).
5. Запишите число в виде дроби с положительным знаменателем: а) 23/(−24); б) (−12)/(−25); в) −33/(−35); г) −(−45)/(−49).
Знак в знаменателе переносим в числитель.
а) 23/(−24) = −23/24.
б) (−12)/(−25) = 12/25.
в) −(33/(−35)) = −(−33/35) = 33/35.
г) −((−45)/(−49)) = −45/49, так как (−45)/(−49) = 45/49.
Оговорка: расположение знаков в в) и г) на скане мелкое; прочитано как −(33/(−35)) и −((−45)/(−49)).
а) 23/(−24) = −23/24.
б) (−12)/(−25) = 12/25.
в) −(33/(−35)) = −(−33/35) = 33/35.
г) −((−45)/(−49)) = −45/49, так как (−45)/(−49) = 45/49.
Оговорка: расположение знаков в в) и г) на скане мелкое; прочитано как −(33/(−35)) и −((−45)/(−49)).
Проверочная работа (п. 36).
6. Найдите значение выражения (−5/12 + 11/16) : (−13/72).
−5/12 + 11/16 = −20/48 + 33/48 = 13/48. Затем 13/48 : (−13/72) = −13/48 · 72/13 = −72/48 = −3/2 = −1 1/2.