34. Действие деления (упражнения 4.305–4.338) — с. 60
4.327. Развивай логику. Определите по карте мира с часовыми поясами (рис. 4.47), какое время будет: а) в городах Екатеринбург и Рио-де-Жанейро, если в Москве полночь 12 июня; б) в городах Лондон, Сидней и Лос-Анджелес, если в Москве 11 ч утра 12 июня; в) в городах Нью-Йорк и Владивосток, если в Москве 6 ч утра 12 июня.
По карте разница с Гринвичем: Москва +2, Лондон 0, Екатеринбург +4, Владивосток +9, Сидней +10, Нью-Йорк −5, Лос-Анджелес −8, Рио-де-Жанейро −4. Разница с московским временем = (пояс города) − (пояс Москвы).
а) Екатеринбург: +2 часа, будет 2:00 12 июня. Рио-де-Жанейро: −6 часов, будет 18:00 11 июня.
б) Лондон: −2 часа, 9:00 12 июня. Сидней: +8 часов, 19:00 12 июня. Лос-Анджелес: −10 часов, 1:00 12 июня.
в) Нью-Йорк: −7 часов, 23:00 11 июня. Владивосток: +7 часов, 13:00 12 июня.
Оговорка: ответы рассчитаны по числам, указанным на карте; метка «+2» подписана около Москвы.
а) Екатеринбург: +2 часа, будет 2:00 12 июня. Рио-де-Жанейро: −6 часов, будет 18:00 11 июня.
б) Лондон: −2 часа, 9:00 12 июня. Сидней: +8 часов, 19:00 12 июня. Лос-Анджелес: −10 часов, 1:00 12 июня.
в) Нью-Йорк: −7 часов, 23:00 11 июня. Владивосток: +7 часов, 13:00 12 июня.
Оговорка: ответы рассчитаны по числам, указанным на карте; метка «+2» подписана около Москвы.
4.328. От пристани в одном направлении отправились два теплохода, скорости которых равны c км/ч и r км/ч. Сколько километров будет между ними через t ч?
Для решения задачи составьте формулу, обозначив расстояние через s и зная, что c < r. Найдите по формуле: а) s, если c = 23,7, r = 25,2, t = 1/5; б) t, если s = 13,65, c = 16,3, r = 25,4; в) c, если s = 3,9, r = 18, t = 3/5; г) r, если s = 0,9, c = 21,3, t = 1/3.
Теплоходы идут в одну сторону; более быстрый (скорость r) удаляется от более медленного со скоростью r − c. Формула: s = (r − c) · t.
а) s = (25,2 − 23,7) · 1/5 = 1,5 · 0,2 = 0,3 км.
б) t = s : (r − c) = 13,65 : (25,4 − 16,3) = 13,65 : 9,1 = 1,5 ч.
в) r − c = s : t = 3,9 : 0,6 = 6,5; c = 18 − 6,5 = 11,5 км/ч.
г) r − c = 0,9 : 1/3 = 2,7; r = 21,3 + 2,7 = 24 км/ч.
а) s = (25,2 − 23,7) · 1/5 = 1,5 · 0,2 = 0,3 км.
б) t = s : (r − c) = 13,65 : (25,4 − 16,3) = 13,65 : 9,1 = 1,5 ч.
в) r − c = s : t = 3,9 : 0,6 = 6,5; c = 18 − 6,5 = 11,5 км/ч.
г) r − c = 0,9 : 1/3 = 2,7; r = 21,3 + 2,7 = 24 км/ч.
4.329. Составьте формулу для решения предыдущей задачи, если от пристани теплоходы отправились в противоположных направлениях. Найдите по полученной формуле: а) s, если c = 23,7, r = 25,2, t = 1/5; б) t, если s = 33,36, c = 16,3, r = 25,4; в) c, если s = 19,8, r = 18, t = 3/5; г) r, если s = 34,5, c = 21,3, t = 3/4.
В противоположных направлениях теплоходы удаляются со скоростью c + r. Формула: s = (c + r) · t.
а) s = (23,7 + 25,2) · 0,2 = 48,9 · 0,2 = 9,78 км.
б) t = 33,36 : (16,3 + 25,4) = 33,36 : 41,7 = 0,8 ч.
в) c + r = 19,8 : 0,6 = 33; c = 33 − 18 = 15 км/ч.
г) c + r = 34,5 : 0,75 = 46; r = 46 − 21,3 = 24,7 км/ч.
а) s = (23,7 + 25,2) · 0,2 = 48,9 · 0,2 = 9,78 км.
б) t = 33,36 : (16,3 + 25,4) = 33,36 : 41,7 = 0,8 ч.
в) c + r = 19,8 : 0,6 = 33; c = 33 − 18 = 15 км/ч.
г) c + r = 34,5 : 0,75 = 46; r = 46 − 21,3 = 24,7 км/ч.
4.330. Найдите множество целых значений x, при которых верно неравенство: а) −4,7 < x < 4,7; б) −6 1/7 < x < 1/5; в) −0,6 < x < 6.
а) x = −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4 (9 чисел).
б) x = −6; −5; −4; −3; −2; −1; 0 (7 чисел; 1/5 > 0, поэтому 0 подходит).
в) x = 0; 1; 2; 3; 4; 5 (6 чисел; число 6 не подходит, неравенство строгое).
б) x = −6; −5; −4; −3; −2; −1; 0 (7 чисел; 1/5 > 0, поэтому 0 подходит).
в) x = 0; 1; 2; 3; 4; 5 (6 чисел; число 6 не подходит, неравенство строгое).
4.331. Вычислите с помощью калькулятора: а) −4,98 · 0,265 − 3,4203; б) 7,255 · (−2,488) + 7,83044.
а) −4,98 · 0,265 = −1,3197; −1,3197 − 3,4203 = −4,74.
б) 7,255 · (−2,488) = −18,05044; −18,05044 + 7,83044 = −10,22.
б) 7,255 · (−2,488) = −18,05044; −18,05044 + 7,83044 = −10,22.