Математика · 6 КЛАСС

Упражнения 4.308–4.316, часть 2 — 34. Действие деления (упражнения…

Страница 58 · Учебник Виленкин 6 класс · Часть 2

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов · Просвещение, 2023 · 3-е издание, переработанное

Оглавление

34. Действие деления (упражнения 4.305–4.338) — с. 58

4.308. Выполните деление: а) −1 : (−8); б) −1 : 5; в) 1 : (−4); г) −7 : (−2); д) −9 : 10; е) 23 : (−9).
а) 1/8.
б) −1/5.
в) −1/4.
г) 7/2 = 3 1/2 = 3,5.
д) −9/10 = −0,9.
е) −23/9 = −2 5/9.
4.309. Найдите частное: а) −7/9 : 2/3; б) −3/13 : (−9/26); в) 16/35 : (−4/25); г) −5/8 : (−15/64); д) 4/5 : (−16); е) −9 : 9/11.
Делим на дробь — умножаем на обратную; знак по правилу.
а) −7/9 · 3/2 = −7/6 = −1 1/6.
б) 3/13 · 26/9 = 2/3.
в) −16/35 · 25/4 = −20/7 = −2 6/7.
г) 5/8 · 64/15 = 8/3 = 2 2/3.
д) −4/(5 · 16) = −1/20.
е) −9 · 11/9 = −11.
4.310. Выполните деление: а) 3 5/9 : (−4/27); б) −4 1/8 : (−33); в) −1 3/11 : (−3 7/22); г) −7 1/7 : 1 11/49.
а) 32/9 · (−27/4) = −24.
б) 33/8 : 33 = 1/8.
в) 14/11 : 73/22 = 14/11 · 22/73 = 28/73.
г) −50/7 : 60/49 = −50/7 · 49/60 = −35/6 = −5 5/6.
4.311. Вычислите: а) 5,6 : (−1 3/4); б) −4/5 : (−0,3); в) −4,8 : 1 3/5; г) 1,3 : (−1/4).
а) 5,6 : 1,75 = 3,2; знаки разные: −3,2.
б) 4/5 : 3/10 = 8/3 = 2 2/3.
в) −4,8 : 1,6 = −3.
г) −(1,3 · 4) = −5,2.
4.312. Выполните действия: а) −6 · (−5) − (−40) : 8; б) 27 : (−27) − (−35) : 7; в) −7 · (−7 + 15) : 28 + 3; г) 7,4 · (−7 − 3) : 5; д) (−9 + 31) : (−11) − 5; е) −40 + (−4 − 5 + 6) : (−3); ж) −5 · 8 − 48 : (−4,3 + 2,7); з) (−2 + 3,6 − 10) : (−7) · (−5).
а) 30 + 5 = 35.
б) −1 + 5 = 4.
в) −7 · 8 : 28 + 3 = −2 + 3 = 1.
г) 7,4 · (−10) : 5 = −14,8.
д) 22 : (−11) − 5 = −2 − 5 = −7.
е) (−3) : (−3) = 1; −40 + 1 = −39.
ж) −4,3 + 2,7 = −1,6; 48 : (−1,6) = −30; −40 − (−30) = −10.
з) −8,4 : (−7) = 1,2; 1,2 · (−5) = −6.
4.313. Найдите значение выражения: а) (2a + 6a) : 8 при a = −14; a = −2,71; б) (4,7x − 4,7y) : 4,7 при x = −36, y = −4,67.
а) (2a + 6a) : 8 = 8a : 8 = a. При a = −14 получаем −14; при a = −2,71 получаем −2,71.
б) (4,7x − 4,7y) : 4,7 = x − y. При x = −36, y = −4,67: −36 − (−4,67) = −31,33.
4.314. Найдите частное: а) 93x и 93; б) −4,5a и 4,5.
а) 93x : 93 = x.
б) −4,5a : 4,5 = −a.
4.315. Найдите корень уравнения и выполните проверку: а) −z · 5 = −150; б) 4 · (−z) = −32; в) −0,4y = 44; г) 1/7 z = −1; д) 5/7 t = −25/28; е) −4/9 z = 16/27; ж) −8/11 t = −1 7/33; з) −7/8 z + 7 = 2 5/8.
а) −5z = −150; z = 30. Проверка: −30 · 5 = −150.
б) −4z = −32; z = 8. Проверка: 4 · (−8) = −32.
в) y = 44 : (−0,4) = −110. Проверка: −0,4 · (−110) = 44.
г) z = −1 : 1/7 = −7. Проверка: 1/7 · (−7) = −1.
д) t = −25/28 : 5/7 = −25/28 · 7/5 = −5/4 = −1 1/4. Проверка: 5/7 · (−5/4) = −25/28.
е) z = 16/27 : (−4/9) = −16/27 · 9/4 = −4/3 = −1 1/3. Проверка: −4/9 · (−4/3) = 16/27.
ж) −1 7/33 = −40/33; t = −40/33 : (−8/11) = 40/33 · 11/8 = 5/3 = 1 2/3. Проверка: −8/11 · 5/3 = −40/33.
з) −7/8 z = 2 5/8 − 7 = −4 3/8 = −35/8; z = −35/8 : (−7/8) = 5. Проверка: −7/8 · 5 + 7 = −35/8 + 56/8 = 21/8 = 2 5/8.
4.316. Даша умножила число x на 7, а затем к произведению прибавила 5,3. В результате она получила −72,4. Чему у Даши равнялся x?
Уравнение: 7x + 5,3 = −72,4. 7x = −72,4 − 5,3 = −77,7; x = −77,7 : 7 = −11,1.
Проверка: 7 · (−11,1) + 5,3 = −77,7 + 5,3 = −72,4.