33. Действие умножения (упражнения 4.266–4.304) — с. 56
4.303. Найдите среднее арифметическое чисел, если первое число 120, второе составляет 20 % первого, а третье составляет 50 % разности первого и второго чисел.
Второе число: 0,2 · 120 = 24. Разность первого и второго: 120 − 24 = 96. Третье: 0,5 · 96 = 48. Среднее арифметическое: (120 + 24 + 48) : 3 = 192 : 3 = 64.
4.304. Одно из чисел составляет четверть другого. Найдите каждое число, если среднее арифметическое этих чисел равно 52,45.
Сумма чисел: 2 · 52,45 = 104,9. Пусть большее число x, меньшее x/4: x + x/4 = 5x/4 = 104,9; x = 104,9 : 1,25 = 83,92. Меньшее: 83,92 : 4 = 20,98.
Проверка: (83,92 + 20,98) : 2 = 52,45.
Проверка: (83,92 + 20,98) : 2 = 52,45.
Проверочная работа (п. 33).
1. Найдите d, если выполняются четыре равенства: −3 · (−13) = a; a · (−0,1) = b; b · (−2) = c; −1/3 · c = d.
a = −3 · (−13) = 39; b = 39 · (−0,1) = −3,9; c = −3,9 · (−2) = 7,8; d = −1/3 · 7,8 = −2,6.
Проверочная работа (п. 33).
2. Сравните с нулём значение выражения: а) (−0,1)²; б) −0,1²; в) (−3)³; г) −(−3)³.
а) (−0,1)² = 0,01 > 0.
б) −0,1² = −0,01 < 0.
в) (−3)³ = −27 < 0.
г) −(−3)³ = 27 > 0.
б) −0,1² = −0,01 < 0.
в) (−3)³ = −27 < 0.
г) −(−3)³ = 27 > 0.
Проверочная работа (п. 33).
3. Какое число нужно умножить на −4, чтобы получить: а) −12; б) 56; в) −1; г) 0?
Искомое число — частное данного числа и −4.
а) −12 : (−4) = 3.
б) 56 : (−4) = −14.
в) −1 : (−4) = 1/4.
г) 0 : (−4) = 0.
а) −12 : (−4) = 3.
б) 56 : (−4) = −14.
в) −1 : (−4) = 1/4.
г) 0 : (−4) = 0.
Проверочная работа (п. 33).
4. Вычислите значение выражения: а) 3 · (−6) − 2 · (−4) + 3 · (−5); б) −1 1/2 · (−2/3) − 2 5/6 · (−1 1/2).
а) −18 + 8 − 15 = −25.
б) −3/2 · (−2/3) = 1; −17/6 · (−3/2) = 17/4 = 4 1/4; 1 − 4 1/4 = −3 1/4.
б) −3/2 · (−2/3) = 1; −17/6 · (−3/2) = 17/4 = 4 1/4; 1 − 4 1/4 = −3 1/4.