Учебник Виленкин 6 класс 2 часть, страница 55 — задания и ответы

Question

Accepted Answer

33. Действие умножения (упражнения 4.266–4.304) — с. 55 4.292. а) Найдите условие, при котором равенство n − m = m − n верно. Приведите примеры. б) Может ли сумма двух чисел быть меньше их разности? а) Равенство n − m = m − n верно только при n = m: прибавим к обеим частям n + m — получим 2n = 2m. Примеры: 5 − 5 = 5 − 5 = 0; −2,5 − (−2,5) = 0. б) Может. Сумма a + b меньше разности a − b, когда b отрицательно. Пример: a = 5, b = −3: a + b = 2, a − b = 8, и 2 4.293. Каспийское море находится на высоте −28 м относительно уровня Мирового океана, а Мёртвое море — на высоте −430 м (по данным на 2021 г.). На сколько метров уровень воды в Мёртвом море ниже уровня воды в Каспийском море? Разность высот: −28 − (−430) = −28 + 430 = 402. Ответ: на 402 м. 4.294. Для выражения x − y подберите отрицательные значения x и y так, чтобы значение этого выражения было равно: а) −8; б) 4,3; в) 0; г) −1/4; д) 1; е) 0,01. Ответ не единственный, подбираем пары и проверяем. а) x = −10, y = −2: −10 − (−2) = −8. б) x = −1, y = −5,3: −1 + 5,3 = 4,3. в) x = y = −3: −3 − (−3) = 0. г) x = −1/2, y = −1/4: −1/2 + 1/4 = −1/4. д) x = −1, y = −2: −1 + 2 = 1. е) x = −0,09, y = −0,1: −0,09 + 0,1 = 0,01. 4.295. Вычислите значение выражения: а) 4,89 − (3,67 − 3,98); б) −7,29 + (−2,6 + 6,29); в) −0,85 − 3,35 + 0,12 − 1,2 + 17,88. а) 3,67 − 3,98 = −0,31; 4,89 + 0,31 = 5,2. б) −2,6 + 6,29 = 3,69; −7,29 + 3,69 = −3,6. в) −0,85 − 3,35 = −4,2; −4,2 + 0,12 = −4,08; −4,08 − 1,2 = −5,28; −5,28 + 17,88 = 12,6. 4.296. Решите уравнение: а) x + 4,3 = 2,7; б) 3,6 − x = 4,9; в) 5,8 − x = −4,6; г) x − 4,9 = −3,6. а) x = 2,7 − 4,3 = −1,6. б) x = 3,6 − 4,9 = −1,3. в) x = 5,8 − (−4,6) = 10,4. г) x = −3,6 + 4,9 = 1,3. Проверка: −1,6 + 4,3 = 2,7; 3,6 − (−1,3) = 4,9; 5,8 − 10,4 = −4,6; 1,3 − 4,9 = −3,6. 4.297. Пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га. Чему равны площади пшеничного поля и гречишного поля, если известно, что: а) гречишное поле в 1,6 раза меньше пшеничного поля; б) пшеничное поле больше гречишного поля в 2,5 раза; в) площадь гречишного поля составляет 3/4 площади пшеничного поля; г) площадь гречишного поля составляет 0,6 площади пшеничного поля; д) площадь гречишного поля составляет 70 % площади пшеничного поля? Обозначим площадь пшеничного поля p, гречишного g; p − g = 10,4. а) p = 1,6g; 0,6g = 10,4; g = 52/3 = 17 1/3 га, p = 1,6 · 52/3 = 416/15 = 27 11/15 га. б) p = 2,5g; 1,5g = 10,4; g = 104/15 = 6 14/15 га, p = 52/3 = 17 1/3 га. в) g = 3/4 p; p/4 = 10,4; p = 41,6 га, g = 31,2 га. г) g = 0,6p; 0,4p