Математика · 6 КЛАСС

Упражнения 4.266–4.270, часть 2 — 33. Действие умножения (упражнения…

Страница 52 · Учебник Виленкин 6 класс · Часть 2

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов · Просвещение, 2023 · 3-е издание, переработанное

Оглавление

33. Действие умножения (упражнения 4.266–4.304) — с. 52

Вопросы к п. 33. Сформулируйте алгоритм умножения двух отрицательных чисел. Как найти произведение двух чисел? Какие знаки должны быть у двух сомножителей, чтобы произведение было положительным числом; отрицательным числом?
Произведение двух отрицательных чисел: перемножить их модули; полученное число положительно. Например, (−4,8) · (−7) = 4,8 · 7 = 33,6.
Произведение двух чисел, отличных от нуля: 1) перемножить модули множителей; 2) поставить перед результатом «+», если множители одного знака, и «−», если знаки разные. Если один из множителей равен нулю, произведение равно нулю.
Произведение положительно, если у множителей одинаковые знаки (оба «+» или оба «−»); отрицательно, если знаки разные (один «+», другой «−»).
4.266. В водохранилище уровень воды изменяется каждые сутки на c м. Как изменится уровень воды в водохранилище за четверо суток, если c = 0,3; c = −0,2?
За четверо суток уровень изменится на 4c м.
При c = 0,3: 4 · 0,3 = 1,2 — уровень повысится на 1,2 м.
При c = −0,2: 4 · (−0,2) = −0,8 — уровень понизится на 0,8 м.
4.267. На шкале термометра 1 °C равен 4 мм. На сколько изменится высота столбика термометра, если температура воздуха изменится: а) на 13 °C; б) на −17 °C?
а) 4 · 13 = 52 — столбик поднимется на 52 мм.
б) 4 · (−17) = −68 — столбик опустится на 68 мм.
4.268. Петя идёт по дороге со скоростью v м/мин. Отметим его местоположение на координатной прямой точкой O, у которой координата равна 0 (рис. 4.46). Будем считать скорость положительной, если Петя движется в положительном направлении, и отрицательной — если в отрицательном. Значение t = −10 будем считать «10 минут назад». Найдите положение Пети на рисунке через t мин, если: а) v = 50, t = 8; б) v = −50, t = 8; в) v = 50, t = −8; г) v = −50, t = −8.
Координата Пети равна произведению v · t (в метрах).
а) 50 · 8 = 400 — Петя в точке 400 (правее O на 400 м).
б) −50 · 8 = −400 — в точке −400.
в) 50 · (−8) = −400 — в точке −400 (8 минут назад он был там, идя вправо).
г) −50 · (−8) = 400 — в точке 400.
К 4.268: положение Пети на рисунке 4.46−1000−999−998−997−996−995−994−993−992−991−990−989−988−987−986−985−984−983−982−981−980−979−978−977−976−975−974−973−972−971−970−969−968−967−966−965−964−963−962−961−960−959−958−957−956−955−954−953−952−951−950−949−948−947−946−945−944−943−942−941−940−939−938−937−936−935−934−933−932−931−930−929−928−927−926−925−924−923−922−921−920−919−918−917−916−915−914−913−912−911−910−909−908−907−906−905−904−903−902−901−900−899−898−897−896−895−894−893−892−891−890−889−888−887−886−885−884−883−882−881−880−879−878−877−876−875−874−873−872−871−870−869−868−867−866−865−864−863−862−861−860−859−858−857−856−855−854−853−852−851−850−849−848−847−846−845−844−843−842−841−840−839−838−837−836−835−834−833−832−831−830−829−828−827−826−825−824−823−822−821−820−819−818−817−816−815−814−813−812−811−810−809−808−807−806−805−804−803−802−801−800−799−798−797−796−795−794−793−792−791−790−789−788−787−786−785−784−783−782−781−780−779−778−777−776−775−774−773−772−771−770−769−768−767−766−765−764−763−762−761−760−759−758−757−756−755−754−753−752−751−750−749−748−747−746−745−744−743−742−741−740−739−738−737−736−735−734−733−732−731−730−729−728−727−726−725−724−723−722−721−720−719−718−717−716−715−714−713−712−711−710−709−708−707−706−705−704−703−702−701−700−699−698−697−696−695−694−693−692−691−690−689−688−687−686−685−684−683−682−681−680−679−678−677−676−675−674−673−672−671−670−669−668−667−666−665−664−663−662−661−660−659−658−657−656−655−654−653−652−651−650−649−648−647−646−645−644−643−642−641−640−639−638−637−636−635−634−633−632−631−630−629−628−627−626−625−624−623−622−621−620−619−618−617−616−615−614−613−612−611−610−609−608−607−606−605−604−603−602−601−600−599−598−597−596−595−594−593−592−591−590−589−588−587−586−585−584−583−582−581−580−579−578−577−576−575−574−573−572−571−570−569−568−567−566−565−564−563−562−561−560−559−558−557−556−555−554−553−552−551−550−549−548−547−546−545−544−543−542−541−540−539−538−537−536−535−534−533−532−531−530−529−528−527−526−525−524−523−522−521−520−519−518−517−516−515−514−513−512−511−510−509−508−507−506−505−504−503−502−501−500−499−498−497−496−495−494−493−492−491−490−489−488−487−486−485−484−483−482−481−480−479−478−477−476−475−474−473−472−471−470−469−468−467−466−465−464−463−462−461−460−459−458−457−456−455−454−453−452−451−450−449−448−447−446−445−444−443−442−441−440−439−438−437−436−435−434−433−432−431−430−429−428−427−426−425−424−423−422−421−420−419−418−417−416−415−414−413−412−411−410−409−408−407−406−405−404−403−402−401−400−399−398−397−396−395−394−393−392−391−390−389−388−387−386−385−384−383−382−381−380−379−378−377−376−375−374−373−372−371−370−369−368−367−366−365−364−363−362−361−360−359−358−357−356−355−354−353−352−351−350−349−348−347−346−345−344−343−342−341−340−339−338−337−336−335−334−333−332−331−330−329−328−327−326−325−324−323−322−321−320−319−318−317−316−315−314−313−312−311−310−309−308−307−306−305−304−303−302−301−300−299−298−297−296−295−294−293−292−291−290−289−288−287−286−285−284−283−282−281−280−279−278−277−276−275−274−273−272−271−270−269−268−267−266−265−264−263−262−261−260−259−258−257−256−255−254−253−252−251−250−249−248−247−246−245−244−243−242−241−240−239−238−237−236−235−234−233−232−231−230−229−228−227−226−225−224−223−222−221−220−219−218−217−216−215−214−213−212−211−210−209−208−207−206−205−204−203−202−201−200−199−198−197−196−195−194−193−192−191−190−189−188−187−186−185−184−183−182−181−180−179−178−177−176−175−174−173−172−171−170−169−168−167−166−165−164−163−162−161−160−159−158−157−156−155−154−153−152−151−150−149−148−147−146−145−144−143−142−141−140−139−138−137−136−135−134−133−132−131−130−129−128−127−126−125−124−123−122−121−120−119−118−117−116−115−114−113−112−111−110−109−108−107−106−105−104−103−102−101−100−99−98−97−96−95−94−93−92−91−90−89−88−87−86−85−84−83−82−81−80−79−78−77−76−75−74−73−72−71−70−69−68−67−66−65−64−63−62−61−60−59−58−57−56−55−54−53−52−51−50−49−48−47−46−45−44−43−42−41−40−39−38−37−36−35−34−33−32−31−30−29−28−27−26−25−24−23−22−21−20−19−18−17−16−15−14−13−12−11−10−9−8−7−6−5−4−3−2−101234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991001011021031041051061071081091101111121131141151161171181191201211221231241251261271281291301311321331341351361371381391401411421431441451461471481491501511521531541551561571581591601611621631641651661671681691701711721731741751761771781791801811821831841851861871881891901911921931941951961971981992002012022032042052062072082092102112122132142152162172182192202212222232242252262272282292302312322332342352362372382392402412422432442452462472482492502512522532542552562572582592602612622632642652662672682692702712722732742752762772782792802812822832842852862872882892902912922932942952962972982993003013023033043053063073083093103113123133143153163173183193203213223233243253263273283293303313323333343353363373383393403413423433443453463473483493503513523533543553563573583593603613623633643653663673683693703713723733743753763773783793803813823833843853863873883893903913923933943953963973983994004014024034044054064074084094104114124134144154164174184194204214224234244254264274284294304314324334344354364374384394404414424434444454464474484494504514524534544554564574584594604614624634644654664674684694704714724734744754764774784794804814824834844854864874884894904914924934944954964974984995005015025035045055065075085095105115125135145155165175185195205215225235245255265275285295305315325335345355365375385395405415425435445455465475485495505515525535545555565575585595605615625635645655665675685695705715725735745755765775785795805815825835845855865875885895905915925935945955965975985996006016026036046056066076086096106116126136146156166176186196206216226236246256266276286296306316326336346356366376386396406416426436446456466476486496506516526536546556566576586596606616626636646656666676686696706716726736746756766776786796806816826836846856866876886896906916926936946956966976986997007017027037047057067077087097107117127137147157167177187197207217227237247257267277287297307317327337347357367377387397407417427437447457467477487497507517527537547557567577587597607617627637647657667677687697707717727737747757767777787797807817827837847857867877887897907917927937947957967977987998008018028038048058068078088098108118128138148158168178188198208218228238248258268278288298308318328338348358368378388398408418428438448458468478488498508518528538548558568578588598608618628638648658668678688698708718728738748758768778788798808818828838848858868878888898908918928938948958968978988999009019029039049059069079089099109119129139149159169179189199209219229239249259269279289299309319329339349359369379389399409419429439449459469479489499509519529539549559569579589599609619629639649659669679689699709719729739749759769779789799809819829839849859869879889899909919929939949959969979989991000б), в)Oа), г)
4.269. Найдите произведение: а) −4 · 8; б) 7 · (−9); в) −20 · 15; г) −238 · 0; д) −1 · 423; е) 0 · (−1).
а) −32.
б) −63.
в) −300.
г) 0.
д) −423.
е) 0.
4.270. Выполните умножение: а) −6 · (−5); б) −11 · (−17); в) −35 · (−4); г) −1 · (−1); д) −7 · (−7); е) −50 · (−50).
Множители одного знака — произведение положительно.
а) 30.
б) 187.
в) 140.
г) 1.
д) 49.
е) 2500.