Учебник Виленкин 6 класс 2 часть, страница 44 — задания и ответы

Question

Accepted Answer

31. Сложение чисел с разными знаками (упражнения 4.195–4.219) — с. 44 4.211. Выполните сложение: а) −26 + (−17); б) −4,8 + (−5,7); в) −3 4/7 + (−4 1/7); г) −5/9 + (−1/3); д) −0,75 + (−1/4); е) −1 + (−1/11); ж) −0,4 + (−1/30); з) 9/13 + 2 + (−9/13); и) −26 + (−20 17/19). а) −(26 + 17) = −43. б) −(4,8 + 5,7) = −10,5. в) −(3 4/7 + 4 1/7) = −7 5/7. г) −(5/9 + 3/9) = −8/9. д) −0,75 + (−0,25) = −1. е) −(1 + 1/11) = −1 1/11. ж) −(12/30 + 1/30) = −13/30. з) 9/13 + (−9/13) = 0; 0 + 2 = 2. и) −(26 + 20 17/19) = −46 17/19. 4.212. Выполните действие сложения: а) −2,4 + (−2,1 + (−2,3)); б) (−4 5/9 + (−3 5/18)) + (−4 1/2). а) −2,1 + (−2,3) = −4,4; −2,4 + (−4,4) = −6,8. б) 4 5/9 + 3 5/18 = 4 10/18 + 3 5/18 = 7 15/18 = 7 5/6; 7 5/6 + 4 1/2 = 7 5/6 + 4 3/6 = 12 2/6 = 12 1/3. Ответ: −12 1/3. 4.213. Запишите множество целых чисел, расположенных между числами: а) 6 и 21; б) −18 и −9; в) −14 и 2. а) {7; 8; 9; …; 20}. б) {−17; −16; −15; −14; −13; −12; −11; −10}. в) {−13; −12; −11; …; −1; 0; 1}. 4.214. Число −20 представьте в виде суммы двух отрицательных чисел так, чтобы: а) оба числа были целыми числами; б) одно из чисел было правильной обыкновенной дробью; в) оба числа были смешанными числами; г) оба числа были десятичными дробями. Возможны разные ответы, например: а) −20 = −12 + (−8). б) −20 = −1/2 + (−19 1/2) (одно слагаемое — правильная дробь −1/2). в) −20 = −5 1/2 + (−14 1/2). г) −20 = −7,5 + (−12,5). 4.215. Найдите расстояние между точками M и N координатной прямой: а) M(0) и N(a); б) M(−a) и N(a); в) M(−a) и N(0); г) M(a) и N(−3a). Расстояние между точками — модуль разности их координат. а) |a − 0| = |a|. б) |a − (−a)| = |2a| = 2|a|. в) |0 − (−a)| = |a|. г) |a − (−3a)| = |4a| = 4|a|. 4.216. Москва расположена на параллели 56° с. ш., а Севастополь — на параллели 44° с. ш. (рис. 4.44). На сколько параллель Севастополя длиннее параллели Москвы, если их радиусы соответственно равны 4800 км и 3720 км? Параллель — окружность, длина C = 2πR (π ≈ 3,14). Параллель Севастополя: 2π · 4800 = 9600π км. Параллель Москвы: 2π · 3720 = 7440π км. Разность: 9600π − 7440π = 2160π ≈ 2160 · 3,14 = 6782,4 км. Ответ: примерно на 6782,4 км. 4.217. Составьте уравнение для решения задачи: «Кабель длиной 40,4 м разделили на два куска. Найдите длину каждого куска, если известно, что один из кусков: а) на 0,9 м длиннее другого; б) на 0,3 м короче другого; в) в 4 раза длиннее другого; г) в 2,5 раза короче другого; д) составляет 3/4 другого; е) составляет 0,9 другого; ж) составляет 70 % другого; з) со