31. Сложение чисел с разными знаками (упражнения 4.195–4.219) — с. 42
Вопросы к п. 31.
Какой знак будет у суммы двух чисел с разными знаками, если: а) больший модуль у отрицательного числа; б) меньший модуль у отрицательного числа?
Расскажите алгоритм сложения двух чисел с разными знаками. Может ли сумма двух чисел быть меньше каждого из слагаемых; одного из слагаемых?
а) Если больший модуль у отрицательного числа, сумма отрицательна.
б) Если меньший модуль у отрицательного числа (то есть больший у положительного), сумма положительна.
Алгоритм: 1) найти модули чисел и из большего модуля вычесть меньший; 2) перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. Например, 7,3 + (−5,8) = 7,3 − 5,8 = 1,5; 6,7 + (−7,4) = −(7,4 − 6,7) = −0,7.
Сумма двух чисел может быть меньше каждого из слагаемых (например, −2 + (−3) = −5), и может быть меньше одного из слагаемых (например, 5 + (−2) = 3 < 5).
б) Если меньший модуль у отрицательного числа (то есть больший у положительного), сумма положительна.
Алгоритм: 1) найти модули чисел и из большего модуля вычесть меньший; 2) перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. Например, 7,3 + (−5,8) = 7,3 − 5,8 = 1,5; 6,7 + (−7,4) = −(7,4 − 6,7) = −0,7.
Сумма двух чисел может быть меньше каждого из слагаемых (например, −2 + (−3) = −5), и может быть меньше одного из слагаемых (например, 5 + (−2) = 3 < 5).
4.195. Число 5 изменили на: а) −2; б) −20; в) 4; г) 10. На каком расстоянии и с какой стороны от нуля расположено получившееся число?
Чему равна сумма каждого из этих чисел и числа 5?
а) 5 + (−2) = 3: число 3 расположено справа от нуля на расстоянии 3.
б) 5 + (−20) = −15: число −15 расположено слева от нуля на расстоянии 15.
в) 5 + 4 = 9: число 9 расположено справа от нуля на расстоянии 9.
г) 5 + 10 = 15: число 15 расположено справа от нуля на расстоянии 15.
б) 5 + (−20) = −15: число −15 расположено слева от нуля на расстоянии 15.
в) 5 + 4 = 9: число 9 расположено справа от нуля на расстоянии 9.
г) 5 + 10 = 15: число 15 расположено справа от нуля на расстоянии 15.
4.196. На сколько градусов изменилась температура в течение суток, если ночью температура изменилась на −6 °C, а днём — на +10 °C?
Общее изменение: −6 + 10 = 4 °C. Температура повысилась на 4 °C.
4.197. Воздушный змей поднялся на 27 м. Через некоторое время его высота изменилась на 3 м, а потом ещё на −20 м. Как изменилась высота змея и на какой высоте оказался змей?
Общее изменение высоты: 3 + (−20) = −17 м, то есть высота змея уменьшилась на 17 м.
Высота: 27 + (−17) = 10 м.
Ответ: высота уменьшилась на 17 м, змей оказался на высоте 10 м.
Высота: 27 + (−17) = 10 м.
Ответ: высота уменьшилась на 17 м, змей оказался на высоте 10 м.
4.198. Вертолёт поднялся на 120 м. На какой высоте будет вертолёт, если его высота изменилась на: а) −40 м; б) 60 м; в) −60 м; г) 140 м; д) −15 м; е) 20 м?
К 120 м прибавляем изменение.
а) 120 + (−40) = 80 м.
б) 120 + 60 = 180 м.
в) 120 + (−60) = 60 м.
г) 120 + 140 = 260 м.
д) 120 + (−15) = 105 м.
е) 120 + 20 = 140 м.
а) 120 + (−40) = 80 м.
б) 120 + 60 = 180 м.
в) 120 + (−60) = 60 м.
г) 120 + 140 = 260 м.
д) 120 + (−15) = 105 м.
е) 120 + 20 = 140 м.
4.199. Утром на банковской карточке было 6050,6 р. За день эта сумма изменилась на n р. Сколько денег стало на карточке в конце дня, если n равно: а) −400,8; б) −5090; в) 0?
а) 6050,6 + (−400,8) = 5649,8 р.
б) 6050,6 + (−5090) = 960,6 р.
в) 6050,6 + 0 = 6050,6 р.
б) 6050,6 + (−5090) = 960,6 р.
в) 6050,6 + 0 = 6050,6 р.