Математика · 6 КЛАСС

Упражнения 4.166–4.169, часть 2 — 29. Сложение положительных и…

Страница 37 · Учебник Виленкин 6 класс · Часть 2

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов · Просвещение, 2023 · 3-е издание, переработанное

Оглавление

29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой (упражнения 4.144–4.169) — с. 37

4.166. Используя координатную прямую, найдите сумму чисел: а) −3 и 6; б) 4 и −3; в) −10 и 12; г) −9 и 0; д) 6 и −6; е) −7 и −6; ж) 0 и −5; з) −3 и −4.
а) −3 + 6 = 3.
б) 4 + (−3) = 1.
в) −10 + 12 = 2.
г) −9 + 0 = −9.
д) 6 + (−6) = 0.
е) −7 + (−6) = −13.
ж) 0 + (−5) = −5.
з) −3 + (−4) = −7.
К 4.166: сумма на координатной прямой−14−13−12−11−10−9−8−7−6−5−4−3−2−1012345678+6= 3а)−14−13−12−11−10−9−8−7−6−5−4−3−2−1012345678−3= 1б)−14−13−12−11−10−9−8−7−6−5−4−3−2−1012345678+12= 2в)−14−13−12−11−10−9−8−7−6−5−4−3−2−10123456780= −9г)−14−13−12−11−10−9−8−7−6−5−4−3−2−1012345678−6= 0д)−14−13−12−11−10−9−8−7−6−5−4−3−2−1012345678−6= −13е)−14−13−12−11−10−9−8−7−6−5−4−3−2−1012345678−5= −5ж)−14−13−12−11−10−9−8−7−6−5−4−3−2−1012345678−4= −7з)
4.167. В шестом классе 40 учащихся. Из них в кружки и секции ходит 77,5 %. В пятом классе — 35 учащихся, из которых 80 % посещает кружки и секции. В каком классе больше учащихся, которые ходят в кружки и секции, и на сколько человек?
В шестом классе: 40 · 0,775 = 31 человек.
В пятом классе: 35 · 0,8 = 28 человек.
31 − 28 = 3.
Ответ: в шестом классе больше, на 3 человека.
4.168. а) В школе 700 учащихся. В шестых классах учится 10 % всех школьников, причём 40 % из них мальчики. Найдите, сколько мальчиков и девочек учится в шестых классах. б) Высота прямоугольного параллелепипеда 35 см, а ширина составляет 2/5 высоты и 70 % длины. Найдите его объём.
а) В шестых классах: 700 · 0,1 = 70 учащихся. Мальчиков: 70 · 0,4 = 28. Девочек: 70 − 28 = 42.
б) Ширина: 35 · 2/5 = 14 см. Ширина — это 70 % длины, поэтому длина 14 : 0,7 = 20 см. Объём: 35 · 14 · 20 = 9800 см³.
Ответ: а) 28 мальчиков и 42 девочки; б) 9800 см³.
4.169. Вычислите ((8,62 − 8,37 + 1 23/60 + 1/5) · 3/11) / ((3,5 − 2 3/4) : 1/5 − 2,5).
Числитель: 8,62 − 8,37 = 0,25 = 1/4; 1/4 + 1 23/60 + 1/5 = 15/60 + 83/60 + 12/60 = 110/60 = 11/6; 11/6 · 3/11 = 1/2.
Знаменатель: 3,5 − 2 3/4 = 3/4; 3/4 : 1/5 = 15/4 = 3,75; 3,75 − 2,5 = 1,25.
Дробь: 0,5 : 1,25 = 0,4.
Ответ: 0,4.