27. Сравнение положительных и отрицательных чисел (упражнения 4.91–4.123) — с. 24
Вопросы к п. 27.
Какое число больше: положительное или отрицательное?
Какое из двух отрицательных чисел считают большим?
А какое меньшим?
Какие числа больше 0?
Какие числа меньше 0?
Как сравнить два числа с помощью координатной прямой?
Как сравнить два отрицательных числа?
Любое положительное число больше любого отрицательного.
Из двух отрицательных чисел большим считают то, модуль которого меньше; меньшим — то, у которого модуль больше.
Больше 0 — все положительные числа; меньше 0 — все отрицательные.
На координатной прямой точка с меньшей координатой лежит левее (ниже) точки с большей координатой, поэтому большее число — то, которое правее (выше).
Чтобы сравнить два отрицательных числа, сравнивают их модули: больше то число, у которого модуль меньше.
Из двух отрицательных чисел большим считают то, модуль которого меньше; меньшим — то, у которого модуль больше.
Больше 0 — все положительные числа; меньше 0 — все отрицательные.
На координатной прямой точка с меньшей координатой лежит левее (ниже) точки с большей координатой, поэтому большее число — то, которое правее (выше).
Чтобы сравнить два отрицательных числа, сравнивают их модули: больше то число, у которого модуль меньше.
4.91. Отметьте на координатной прямой числа −8, 1, −5, −6, 9, 0, −3, −12, 5, 6 и сравните: а) 0 и 6; б) 0 и −3; в) 9 и 0; г) −5 и 0; д) −3 и 5; е) −6 и 1; ж) 1 и −12; з) 5 и −5; и) 1 и 9; к) −6 и −5; л) −6 и −12; м) −3 и −6.
Числа отмечены на рисунке: чем правее точка, тем больше число.
а) 0 < 6.
б) 0 > −3.
в) 9 > 0.
г) −5 < 0.
д) −3 < 5.
е) −6 < 1.
ж) 1 > −12.
з) 5 > −5.
и) 1 < 9.
к) −6 < −5 (6 > 5).
л) −6 > −12 (6 < 12).
м) −3 > −6 (3 < 6).
а) 0 < 6.
б) 0 > −3.
в) 9 > 0.
г) −5 < 0.
д) −3 < 5.
е) −6 < 1.
ж) 1 > −12.
з) 5 > −5.
и) 1 < 9.
к) −6 < −5 (6 > 5).
л) −6 > −12 (6 < 12).
м) −3 > −6 (3 < 6).
4.92. В таблице указаны результаты измерения среднесуточной температуры в Краснодаре и Иванове. Сравните значения температуры в Краснодаре и Иванове в один и тот же день. Какой вывод можно сделать?
Число января: 1, 7, 13, 19, 25, 31. Температура в Краснодаре, °C: 0; 9; −1; 1; −4,5; −3. Температура в Иванове, °C: 0,5; −3; −5; 0; −14; −18.
Сравниваем по датам:
1 января: 0 < 0,5 — в Краснодаре холоднее.
7 января: 9 > −3 — в Краснодаре теплее.
13 января: −1 > −5 — в Краснодаре теплее.
19 января: 1 > 0 — в Краснодаре теплее.
25 января: −4,5 > −14 — в Краснодаре теплее.
31 января: −3 > −18 — в Краснодаре теплее.
Вывод: почти во все указанные дни (в пяти из шести) в Краснодаре теплее, чем в Иванове; только 1 января в Иванове было немного теплее (на 0,5 °C).
1 января: 0 < 0,5 — в Краснодаре холоднее.
7 января: 9 > −3 — в Краснодаре теплее.
13 января: −1 > −5 — в Краснодаре теплее.
19 января: 1 > 0 — в Краснодаре теплее.
25 января: −4,5 > −14 — в Краснодаре теплее.
31 января: −3 > −18 — в Краснодаре теплее.
Вывод: почти во все указанные дни (в пяти из шести) в Краснодаре теплее, чем в Иванове; только 1 января в Иванове было немного теплее (на 0,5 °C).
4.93. В таблице указана высота над уровнем Мирового океана некоторых городов. Перечислите эти города сначала в порядке убывания их высоты над уровнем Мирового океана, а затем в порядке возрастания. Петергоф — 25 м; Мурманск — 36 м; Астрахань — −23 м; Иркутск — 427 м; Тырнауз — 2790 м; Владивосток — 30 м.
В порядке убывания высоты: Тырнауз (2790 м), Иркутск (427 м), Мурманск (36 м), Владивосток (30 м), Петергоф (25 м), Астрахань (−23 м).
В порядке возрастания: Астрахань (−23 м), Петергоф (25 м), Владивосток (30 м), Мурманск (36 м), Иркутск (427 м), Тырнауз (2790 м).
В порядке возрастания: Астрахань (−23 м), Петергоф (25 м), Владивосток (30 м), Мурманск (36 м), Иркутск (427 м), Тырнауз (2790 м).