26. Модуль числа (упражнения 4.62–4.90) — с. 23
4.86. Грузоподъёмность первого самосвала составляет 4/7 грузоподъёмности второго самосвала. Чему равна грузоподъёмность второго самосвала, если грузоподъёмность первого равна 12 т?
12 т — это 4/7 грузоподъёмности второго. Вся грузоподъёмность второго: 12 : 4/7 = 12 · 7/4 = 21 т.
Ответ: 21 т.
Ответ: 21 т.
4.87. Семья израсходовала за месяц 6 м³ горячей воды, что составило 80 % потребления холодной воды. а) Какой воды больше израсходовала данная семья: горячей или холодной? б) Сколько кубометров холодной воды было израсходовано?
6 м³ — это 80 % расхода холодной воды.
б) Холодной воды: 6 : 0,8 = 7,5 м³.
а) 7,5 > 6, значит холодной воды израсходовано больше.
б) Холодной воды: 6 : 0,8 = 7,5 м³.
а) 7,5 > 6, значит холодной воды израсходовано больше.
4.88. Длина первого участка пути составляет 7/9 длины второго участка. Чему равна длина всего пути, если второй участок длиннее первого на 36 км?
Второй участок длиннее первого на 1 − 7/9 = 2/9 своей длины, это 36 км. Второй участок: 36 : 2/9 = 162 км. Первый: 162 · 7/9 = 126 км. Весь путь: 162 + 126 = 288 км.
Ответ: 288 км.
Ответ: 288 км.
4.89. По акции цена на товар была снижена на 15 %. Какова новая цена на товар, если она меньше первоначальной на 180 р.?
180 р. — это 15 % первоначальной цены: 180 : 0,15 = 1200 р. Новая цена: 1200 − 180 = 1020 р.
Ответ: 1020 р.
Ответ: 1020 р.
4.90. Выполните действия (54 · 3,5 + 5,4 · 65)/2,7 + 118,8/1,1.
54 · 3,5 = 189; 5,4 · 65 = 351; 189 + 351 = 540; 540 : 2,7 = 200.
118,8 : 1,1 = 108.
200 + 108 = 308.
Ответ: 308.
118,8 : 1,1 = 108.
200 + 108 = 308.
Ответ: 308.
Проверочная работа (п. 26).
1. Модуль отрицательного числа равен: а) самому числу; б) нулю; в) противоположному числу; г) единице.
Верно в): модуль отрицательного числа равен противоположному ему числу (например, |−5| = 5).
Проверочная работа (п. 26).
2. Какое из чисел расположено на координатной прямой ближе к нулю: а) −3,6 или −3,06; б) −7,8 или 3,6; в) 5,4 или −5 2/5; г) −1/2 или 0,4?
Ближе к нулю то число, у которого модуль меньше.
а) |−3,06| = 3,06 < 3,6: число −3,06.
б) 3,6 < 7,8: число 3,6.
в) 5 2/5 = 5,4, поэтому модули равны: оба числа одинаково удалены от нуля.
г) 0,4 < 1/2 = 0,5: число 0,4.
а) |−3,06| = 3,06 < 3,6: число −3,06.
б) 3,6 < 7,8: число 3,6.
в) 5 2/5 = 5,4, поэтому модули равны: оба числа одинаково удалены от нуля.
г) 0,4 < 1/2 = 0,5: число 0,4.
Проверочная работа (п. 26).
3. Вычислите, ответ запишите в виде десятичной дроби: а) |1,5| + |−2 3/4|; б) |−0,5| − |2/5|.
а) 1,5 + 2 3/4 = 1,5 + 2,75 = 4,25.
б) 0,5 − 2/5 = 0,5 − 0,4 = 0,1.
б) 0,5 − 2/5 = 0,5 − 0,4 = 0,1.
Проверочная работа (п. 26).
4. Запишите все целые числа, модуль которых меньше 7, но больше 3.
Модуль должен быть 4, 5 или 6. Числа: −6; −5; −4; 4; 5; 6.