26. Модуль числа (упражнения 4.62–4.90) — с. 20
Вопросы к п. 26.
Что такое модуль числа?
Как его обозначают?
Что является модулем положительного числа или числа 0?
Что является модулем отрицательного числа?
Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?
Какие числа имеют равные модули?
Модуль числа — расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчёта до точки, изображающей это число. Модуль числа n обозначают |n|.
Модуль положительного числа или числа 0 равен самому этому числу: |n| = n.
Модуль отрицательного числа равен противоположному ему числу: |n| = −n.
Нет, модуль — это расстояние, поэтому он никогда не бывает отрицательным.
Равные модули имеют противоположные числа: |−a| = |a|.
Модуль положительного числа или числа 0 равен самому этому числу: |n| = n.
Модуль отрицательного числа равен противоположному ему числу: |n| = −n.
Нет, модуль — это расстояние, поэтому он никогда не бывает отрицательным.
Равные модули имеют противоположные числа: |−a| = |a|.
4.62. Чему равно расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчёта до точки: M(5,4), N(−3,9), P(−300), L(241,9), E(0), Q(−1/3), Z(7 9/11)?
Расстояние от начала отсчёта до точки — это модуль её координаты.
M: |5,4| = 5,4; N: |−3,9| = 3,9; P: |−300| = 300; L: |241,9| = 241,9; E: |0| = 0; Q: |−1/3| = 1/3; Z: |7 9/11| = 7 9/11.
M: |5,4| = 5,4; N: |−3,9| = 3,9; P: |−300| = 300; L: |241,9| = 241,9; E: |0| = 0; Q: |−1/3| = 1/3; Z: |7 9/11| = 7 9/11.
4.63. Запишите в виде равенства модуль числа: 42; 5,6; −3,1; 11/15; −4/9; −7 111/400; −37;
0. (Образец: |−3,1| = 3,1.)
|42| = 42; |5,6| = 5,6; |−3,1| = 3,1; |11/15| = 11/15; |−4/9| = 4/9; |−7 111/400| = 7 111/400; |−37| = 37; |0| = 0.
4.64. Чему равно значение |n|, если: а) n = −21,5; б) n = 21,5; в) n = −33; г) n = −1/3; д) n = 4 7/9; е) n = −5 19/20?
а) |−21,5| = 21,5.
б) |21,5| = 21,5.
в) |−33| = 33.
г) |−1/3| = 1/3.
д) |4 7/9| = 4 7/9.
е) |−5 19/20| = 5 19/20.
б) |21,5| = 21,5.
в) |−33| = 33.
г) |−1/3| = 1/3.
д) |4 7/9| = 4 7/9.
е) |−5 19/20| = 5 19/20.
4.65. Вычислите: а) |−7| − |−6|; б) |−710| + |−290|; в) |−4,2| + |5,9|; г) |−3,6| − |−2,7|; д) |−8/9| − |−3/4|; е) |4 1/9| − |−2 7/18|.
а) 7 − 6 = 1.
б) 710 + 290 = 1000.
в) 4,2 + 5,9 = 10,1.
г) 3,6 − 2,7 = 0,9.
д) 8/9 − 3/4 = 32/36 − 27/36 = 5/36.
е) 4 1/9 − 2 7/18 = 4 2/18 − 2 7/18 = 3 20/18 − 2 7/18 = 1 13/18.
б) 710 + 290 = 1000.
в) 4,2 + 5,9 = 10,1.
г) 3,6 − 2,7 = 0,9.
д) 8/9 − 3/4 = 32/36 − 27/36 = 5/36.
е) 4 1/9 − 2 7/18 = 4 2/18 − 2 7/18 = 3 20/18 − 2 7/18 = 1 13/18.
4.66. Вычислите значение выражения: а) |−10| · |−35|; б) |360| : |−90|; в) |65,72 : |−5,3||; г) |0,01| · |−100|; д) |−2 1/5| · |15/22|; е) |−7 1/7| : |5/14|.
а) 10 · 35 = 350.
б) 360 : 90 = 4.
в) 65,72 : 5,3 = 12,4.
г) 0,01 · 100 = 1.
д) 2 1/5 · 15/22 = 11/5 · 15/22 = 3/2 = 1,5.
е) 7 1/7 : 5/14 = 50/7 · 14/5 = 20.
Оговорка: запись в) на скане читается как |65,72 : |−5,3||; ответ дан для этого прочтения.
б) 360 : 90 = 4.
в) 65,72 : 5,3 = 12,4.
г) 0,01 · 100 = 1.
д) 2 1/5 · 15/22 = 11/5 · 15/22 = 3/2 = 1,5.
е) 7 1/7 : 5/14 = 50/7 · 14/5 = 20.
Оговорка: запись в) на скане читается как |65,72 : |−5,3||; ответ дан для этого прочтения.