Математика · 6 КЛАСС

Упражнение 4.61, часть 2 — 25. Противоположные числа (упражнения…

Страница 19 · Учебник Виленкин 6 класс · Часть 2

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов · Просвещение, 2023 · 3-е издание, переработанное

Оглавление

25. Противоположные числа (упражнения 4.38–4.61) — с. 19

4.61. Выполните действия: а) (2,8/5,7 · 4 3/4 − 2,3/5,1 : 2 12/17) / (11,07 : 4,1 + 0,7 · 24); б) ((13,23 + 6,77) · 0,02) / (18 : 11,25) + 3,6.
а) Числитель: 2,8/5,7 = 28/57; 28/57 · 19/4 = 7/3. Далее 2,3/5,1 : 46/17 = 23/51 · 17/46 = 1/6. Числитель: 7/3 − 1/6 = 14/6 − 1/6 = 13/6.
Знаменатель: 11,07 : 4,1 = 2,7; 0,7 · 24 = 16,8; 2,7 + 16,8 = 19,5.
Дробь: 13/6 : 19,5 = 13/6 · 2/39 = 1/9.
б) 13,23 + 6,77 = 20; 20 · 0,02 = 0,4; 18 : 11,25 = 1,6; 0,4 : 1,6 = 0,25; 0,25 + 3,6 = 3,85.
Ответ: а) 1/9; б) 3,85.
Проверочная работа (п. 25). 1. Из чисел −9; −6; 2,5; −7; 4; 1,2; 6; 2,4; −3; 9 выпишите противоположные.
Противоположными являются пары: −9 и 9; −6 и 6. Для остальных чисел противоположных в этом наборе нет.
Проверочная работа (п. 25). 2. Найдите значение выражения −x, если x = 3,4 · 2 + 8,2 : 4.
x = 3,4 · 2 + 8,2 : 4 = 6,8 + 2,05 = 8,85. Значит −x = −8,85.
Проверочная работа (п. 25). 3. Выберите верное утверждение: а) числа −7 и 5 — противоположные; б) числа 1 1/3 и −1 1/3 — противоположные; в) числа −2,8 и 2 3/5 — противоположные.
Верно б): числа 1 1/3 и −1 1/3 отличаются только знаком.
а) неверно: −7 и 5 отличаются не только знаком.
в) неверно: 2 3/5 = 2,6, а противоположное числу −2,8 равно 2,8.
Проверочная работа (п. 25). 4. Какое из равенств неверно: а) −(−0) = 0; б) −(−5) = 5; в) −(+5) = −5; г) +(−5) = 5?
Неверно равенство г): +(−5) = −5, а не 5. Остальные верны: −(−0) = 0; −(−5) = 5; −(+5) = −5.
Проверочная работа (п. 25). 5*. Запишите числа 9/10; −10/11; 11/12; −12/13 в порядке убывания.
Положительные числа больше отрицательных. 9/10 = 1 − 1/10 и 11/12 = 1 − 1/12; так как 1/12 < 1/10, то 11/12 > 9/10. Для отрицательных: −10/11 = −(1 − 1/11), −12/13 = −(1 − 1/13); 1/11 > 1/13, поэтому 10/11 < 12/13, значит −10/11 > −12/13.
Ответ: 11/12; 9/10; −10/11; −12/13.