Задачи на повторение (П.1–П.113) — с. 134
Задачи на повторение. П.76. За день засадили 90 % всего картофельного поля площадью 25 1/18 га. До обеденного перерыва засадили 5/6 площади поля, засаженного после обеденного перерыва. Сколько гектаров картофеля засадили до перерыва и сколько после перерыва?
За день засадили 90 % от 25 1/18 га: 451/18 · 0,9 = 451/20 = 22,55 га. Пусть после перерыва засадили y га, тогда до перерыва 5/6 y. y + 5/6 y = 11/6 y = 22,55; y = 22,55 · 6/11 = 12,3 га; до перерыва 12,3 · 5/6 = 10,25 га.
Проверка: 10,25 + 12,3 = 22,55.
Ответ: 10,25 га до перерыва и 12,3 га после.
Проверка: 10,25 + 12,3 = 22,55.
Ответ: 10,25 га до перерыва и 12,3 га после.
Задачи на повторение. П.77. Мальчики от 11 до 12 лет сдавали нормы ГТО по подтягиванию из виса лёжа на высокой перекладине. Несколько человек выполнили только 2 подтягивания, 3 подтягивания (бронзовый значок) выполнили 20 человек, 4 подтягивания (серебряный значок) — 15 человек, 7 подтягиваний (золотой значок) — 10 человек. Сколько мальчиков уже не смогут получить значки после выполнения этого норматива, если среднее число подтягиваний на одного участника равно 4?
Пусть x мальчиков выполнили только 2 подтягивания. Всего участников x + 20 + 15 + 10 = x + 45, сумма подтягиваний 2x + 3 · 20 + 4 · 15 + 7 · 10 = 2x + 190. Среднее 4: 2x + 190 = 4(x + 45); 2x + 190 = 4x + 180; x = 5.
Проверка: (10 + 60 + 60 + 70) : 50 = 4.
Ответ: 5 мальчиков (выполнивших только 2 подтягивания) значок не получат.
Проверка: (10 + 60 + 60 + 70) : 50 = 4.
Ответ: 5 мальчиков (выполнивших только 2 подтягивания) значок не получат.
Задачи на повторение. П.78. Вычислите: а) 0,46 · 3/23; б) 5,53 : 7/9; в) 5/8 − 0,73; г) 0,289 : 17/18; д) 17,17 : 1 5/12; е) 343,4 : 14 3/7.
а) 0,46 · 3/23 = 0,02 · 3 = 0,06.
б) 5,53 · 9/7 = 0,79 · 9 = 7,11.
в) 0,625 − 0,73 = −0,105.
г) 0,289 · 18/17 = 0,017 · 18 = 0,306.
д) 1 5/12 = 17/12; 17,17 · 12/17 = 1,01 · 12 = 12,12.
е) 14 3/7 = 101/7; 343,4 · 7/101 = 3,4 · 7 = 23,8.
б) 5,53 · 9/7 = 0,79 · 9 = 7,11.
в) 0,625 − 0,73 = −0,105.
г) 0,289 · 18/17 = 0,017 · 18 = 0,306.
д) 1 5/12 = 17/12; 17,17 · 12/17 = 1,01 · 12 = 12,12.
е) 14 3/7 = 101/7; 343,4 · 7/101 = 3,4 · 7 = 23,8.
Задачи на повторение. П.79. Вычислите значение выражения: а) (3,3)² + (−0,3)²; б) (−0,3 + 0,2)²; в) (−1/4)³ − (3/4)³; г) (−1/6 + 5/6)³.
а) 10,89 + 0,09 = 10,98.
б) (−0,1)² = 0,01.
в) −1/64 − 27/64 = −28/64 = −7/16.
г) (4/6)³ = (2/3)³ = 8/27.
Оговорка: показатели степени считаны по мелкому шрифту скана.
б) (−0,1)² = 0,01.
в) −1/64 − 27/64 = −28/64 = −7/16.
г) (4/6)³ = (2/3)³ = 8/27.
Оговорка: показатели степени считаны по мелкому шрифту скана.
Задачи на повторение. П.80. Вычислите: а) (3,4 · 10,2)/(5,1 · 17); б) (5,6 · 1 1/5)/(20 · 1 5/9); в) (7,6 · 0,4)/0,12.
а) 3,4 · 10,2 = 34,68; 5,1 · 17 = 86,7; 34,68 : 86,7 = 0,4 (или сокращением: 3,4/17 = 0,2 и 10,2/5,1 = 2).
б) 5,6 · 1,2 = 6,72; 20 · 1 5/9 = 20 · 14/9 = 280/9; 6,72 · 9/280 = 0,024 · 9 = 0,216.
в) 7,6 · 0,4 = 3,04; 3,04 : 0,12 = 76/3 = 25 1/3.
б) 5,6 · 1,2 = 6,72; 20 · 1 5/9 = 20 · 14/9 = 280/9; 6,72 · 9/280 = 0,024 · 9 = 0,216.
в) 7,6 · 0,4 = 3,04; 3,04 : 0,12 = 76/3 = 25 1/3.
Задачи на повторение. П.81. Выполните действия: а) 3 7/9 + 1,95 + 6 2/9 + 5,45; б) 5,1 + 5/7 + 1 2/7 + 2,9; в) 7 17/20 + 6,625 + 18 15/40; г) 2,25 + 7 3/4 − 6 11/28; д) 4,2 + 3 5/26 − (7 − 3,8); е) 33 − (4 5/7 + 2,87 + 7,13); ж) 64 − 7 11/25 + 23,44; з) 3 4/9 − 1,8 − 1 1/3.
а) (3 7/9 + 6 2/9) + (1,95 + 5,45) = 10 + 7,4 = 17,4.
б) (5,1 + 2,9) + (5/7 + 1 2/7) = 8 + 2 = 10.
в) 7,85 + 6,625 + 18,375 = 32,85.
г) 2,25 + 7,75 = 10; 10 − 6 11/28 = 3 17/28.
д) 7 − 3,8 = 3,2; 4,2 − 3,2 = 1; 1 + 3 5/26 = 4 5/26.
е) 2,87 + 7,13 = 10; 4 5/7 + 10 = 14 5/7; 33 − 14 5/7 = 18 2/7.
ж) 7 11/25 = 7,44; 64 − 7,44 + 23,44 = 80.
з) 3 4/9 − 1 1/3 = 2 1/9; 2 1/9 − 1,8 = 19/9 − 9/5 = 14/45.
б) (5,1 + 2,9) + (5/7 + 1 2/7) = 8 + 2 = 10.
в) 7,85 + 6,625 + 18,375 = 32,85.
г) 2,25 + 7,75 = 10; 10 − 6 11/28 = 3 17/28.
д) 7 − 3,8 = 3,2; 4,2 − 3,2 = 1; 1 + 3 5/26 = 4 5/26.
е) 2,87 + 7,13 = 10; 4 5/7 + 10 = 14 5/7; 33 − 14 5/7 = 18 2/7.
ж) 7 11/25 = 7,44; 64 − 7,44 + 23,44 = 80.
з) 3 4/9 − 1 1/3 = 2 1/9; 2 1/9 − 1,8 = 19/9 − 9/5 = 14/45.
Задачи на повторение. П.82. Найдите значение выражения: а) 1/2 a + 0,75a − 0,25a при a = 0,1; б) 4 1/3 y + 1 5/6 y − 3y при y = −4,8; в) −(8,9c + 3,6c − 9,9c) − 1,8c при c = −0,01; c = 0,1; г) 3 − (0,8x − 1,2z − 1,5) − 1,2z при x = −5, z = −7,7.
а) (0,5 + 0,75 − 0,25)a = a = 0,1.
б) (4 1/3 + 1 5/6 − 3)y = 19/6 y; при y = −4,8: 19/6 · (−4,8) = −15,2 (в ответах учебника напечатано 15,2 — вероятно, пропущен знак).
в) −(2,6c) − 1,8c = −4,4c; при c = −0,01: 0,044; при c = 0,1: −0,44.
г) 3 − 0,8x + 1,2z + 1,5 − 1,2z = 4,5 − 0,8x (z сокращается); при x = −5: 4,5 + 4 = 8,5.
б) (4 1/3 + 1 5/6 − 3)y = 19/6 y; при y = −4,8: 19/6 · (−4,8) = −15,2 (в ответах учебника напечатано 15,2 — вероятно, пропущен знак).
в) −(2,6c) − 1,8c = −4,4c; при c = −0,01: 0,044; при c = 0,1: −0,44.
г) 3 − 0,8x + 1,2z + 1,5 − 1,2z = 4,5 − 0,8x (z сокращается); при x = −5: 4,5 + 4 = 8,5.